相關分析和回歸分析(參考版)
2025-05-14 21:48本頁面
【正文】 本例希望預測 2021年和 2021年的值，應在Observation框后輸入 27。 ? Predict cases框中：只有當解釋變量為時間時才可選該框中的選項。得到的序列圖表明自80年代以來居民在外就餐費用呈非線性增加，90年代中期以來增長速度明顯加快，大致呈指數(shù)形式，可利用曲線估計進行分析。 分析和預測居民在外就餐的費用 利用收集到 1978年至 2021年居民在外就餐消費的數(shù)據(jù)，對居民未來在外就餐的趨勢進行分析和預測。觀察散點圖發(fā)現(xiàn)兩變量之間呈非線性關系，可嘗試選擇二次、三次曲線、復合函數(shù)和冪函數(shù)模型，利用曲線估計進行本質線性模型分析。 ? 應用舉例 教育支出的相關因素分析 為研究居民家庭教育支出和消費性支出之間的關系，收集到 1978年至 2021年全國人均消費性支出和教育支出的數(shù)據(jù)。 （ 5）選擇 Plot Models選項繪制回歸線；選擇 Display ANOVA table輸出各個模型的方差分析表和各回歸系數(shù)顯著性檢驗結果。如果解釋變量為相關因素變量，則選擇 Variable選項，并把一個解釋變量指定到 Independent框；如果選擇 Time參數(shù)則表示解釋變量為時間變量。 （ 2）把被解釋變量選到 Dependent框中。 ? 曲線估計的基本操作 可通過繪制并觀察樣本數(shù)據(jù)的散點圖粗略確定被解釋變量和解釋變量之間的相關關系，為曲線擬合中的模型選擇提供依據(jù)。 常見的本質線性模型有： 二次曲線（ Quadratic）， 方程為 ，變量變換后的方程為 復合曲線（ Compound）， 方程為 ，變量變換后的方程為 增長曲線（ Growth）， 方程為 ，變量變換后的方程為 20 1 2y x x? ? ?? ? ?20 1 2 1 1()y x x x x? ? ?? ? ? ?01xy ???01l n ( ) l n ( ) l n ( )yx????01 xye ????01l n ( )yx???? 對數(shù)曲線（ Logarithmic）， 方程為 ，變量變換后的線性方程為 三次曲線（ Cubic）， 方程為 ，變量變換后的方程為 S曲線（ S）， 方程為 ，變量變換后的方程為 指數(shù)曲線（ Exponential）， 方程為 ，變量變換后的線性方程為 01 l n ( )yx????0 1 1yx????230 1 2 3y x x x? ? ? ?? ? ? ?0 1 2 1 3 2y x x x? ? ? ?? ? ? ?01 / xye ????0 1 1l n ( )yx????10 xye???01l n( ) l n( )yx???? 逆函數(shù)（ Inverse）， 方程為 變量變換后的方程為 冪函數(shù)（ Power）， 方程為 變量變換后的方程為 邏輯函數(shù)（ Logistic）， 方程為 變量變換后的線性方程為 01 /yx????0 1 1yx????10 ()yx ???01l n ( ) l n ( ) l n ( )yx????0111/ xy? ? ???0111l n ( ) l n ( l n ( ) )xy ???? ? ? SPSS曲線估計中，首先，在不能明確究竟哪種模型更接近樣本數(shù)據(jù)時，可在多種可選擇的模型中選擇幾種模型；然后 SPSS自動完成模型的參數(shù)估計，并輸出回歸方程顯著性檢驗的 F值和概率 p值、判定系數(shù) R2等統(tǒng)計量；最后，以判定系數(shù)為主要依據(jù)選擇其中的最優(yōu)模型，并進行預測分析等。本質非線性關系是指變量關系不僅形式上呈非線性關系，而且也無法變換為線性關系。變量之間的非線性關系可以劃分為本質線性關系和本質非線性關系。 以年人均支出和教育數(shù)據(jù)為例，建立回歸方程研究年人均消費支出、恩格爾系數(shù)、在外就餐、教育支出、住房人均使用面積受年人均可支配收入的影響。 （ 3）解釋變量采用逐步篩選策略讓 SPSS自動完成解釋變量的選擇。 （ 1）解釋變量采用強制進入策略（ Enter），并做多重共線性檢測。 WSL選項，采用加權最小二乘法替代普通最小二乘法估計回歸參數(shù)，并指定一個變量作為權重變量。 （ 3） Residual框中：保存非標準化殘差、標準化殘差等。 （ 1） Predicted Values框中：保存非標準化預測值、標準化預測值、調整的預測值和預測值的均值標準誤差。選擇 Produce all partial plots選項表示依次繪制被解釋變量和各個解釋變量的散點圖。 （ 2）繪制多對變量的散點圖，可根據(jù)需要在 scatter框中定義散點圖的縱坐標和橫坐標變量。 Plot選項，出現(xiàn)的窗口用于對殘差序列的分析。 （ 9）在 Residual框中： Durbinwaston表示輸出DW檢驗值； Casewise Diagnostic表示輸出標準化殘差絕對值大于等于 3（ SPSS默認值）的樣本數(shù)據(jù)的相關信息，包括預測值、殘差、杠桿值等。 （ 7） Covariance matrix：輸出方程中各解釋變量間的相關系數(shù)、協(xié)方差以及各回歸系數(shù)的方差。 （ 5） R squared change：輸出每個解釋變量進入方程后引起的判定系數(shù)的變化量和 F值的變化量。 （ 3） Descriptive：輸出各解釋變量和被解釋變量的均值、標準差、相關系數(shù)矩陣及單側檢驗概率p值。包括回歸系數(shù)（偏回歸系數(shù)）、回歸系數(shù)標準誤差、標準化回歸系數(shù)、回歸系數(shù)顯著性檢驗的 t統(tǒng)計量和概率 p值，各解釋變量的容忍度
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