聯(lián)立方程模型的單方程估計方法(3)(參考版)
2025-05-14 05:20本頁面
【正文】 ? 工具變量與隨機誤差項不相關(guān)，對 k是有限制的，必須有（證明見教科書）： P kl i m ( )1 0? ?? 這就是說， 只有在 2SLS或有限信息估計方法中，k級估計式是一致性估計式，而在 OLS方法中，不具有一致性。 ? 對于聯(lián)立方程模型中的第 1個結(jié)構(gòu)方程： Y 1 0 0 1? ??? ??? ?( , )Y X 00?? ?? k級估計式 為： ?? (( ( ? ), ) ( , )) ( ( ? ), )??000 0 0 0 0 010 0 0 0 1?????? ? ? ? ? ? ? ??Y Y Y X Y X Y Y Y Xk k Y? 顯然，當 k=0時，即為 OLS估計式； k=1時，即為 2SLS估計式； k等于有限信息估計方法中的時，即為有限信息估計式。 ? 參見教科書。 ? 具體參見教科書。 ? 適用于恰好識別和過度識別結(jié)構(gòu)方程的估計。 七、其它有限信息估計方法簡介 (Limited Information Estimation Methods) ⒈ 有限信息最大或然法 (LIML， Limited Information Maximum Likelihood ) ? 以最大或然為準則、通過對簡化式模型進行最大或然估計，以得到結(jié)構(gòu)方程參數(shù)估計量的聯(lián)立方程模型的單方程估計方法。 ? 對于 ILS，必須求得到簡化式參數(shù)，進而計算結(jié)構(gòu)式參數(shù)。所以只需要選擇主分量重新表 示 X0*，就可以有效地減少簡化式方程中解釋變量的數(shù)目，使得在有限樣本的支持下模型得到估計。 Z XA?? ?A a a a? 1 2 ? k? 用 f個主分量表示 k個原變量 選擇 a a … 、 af分別是 X’X的 f個最大特征值對應(yīng)的特征向量。 ⒊ 主分量的選取 ? 用兩個主分量表示兩個原變量 Z a X a X1 11 1 12 2? ?Z a X a X2 21 1 22 2? ?? ?A a a? ? ??? ???1 2 11 2112 22a aa a可以證明， a a2分別是 X’X的 2個特征值對應(yīng)的特征向量。 ? 對充當主分量的變量是有嚴格要求： 一是它必須是先決變量的線性組合，二是它們之間必須是正交的。 為什么？ ⒉ 方法的原理 ? 所謂主分量方法，就是用較少數(shù)目的新變量重新表示原模型中較多數(shù)目的先決變量的方法。 ? 2SLS是一種普遍適用的聯(lián)立方程模型的單方程估計方法，但是當它在實際模型估計中被應(yīng)用時，立刻就會遇到不可逾越的困難。 ? GMM估計結(jié)果 D e p e n d e n t V a r i a b l e : I M e t h o d : G e n e r a l i ze d M e t h o d o f M o m e n t s D a t e : 0 4 / 1 1 / 0 3 T i m e : 2 2 : 3 3 S a m p l e ( a d j u st e d ) : 1 9 7 9 1 9 9 6 I n cl u d e d o b se r v a t i o n s: 1 8 a f t e r a d j u st i n g e n d p o i n t s N o p r e w h i t e n i n g B a n d w i d t h : F i x e d ( 2 ) K e r n e l : B a r t l e t t C o n v e r g e n ce a ch i e v e d a f t e r : 2 w e i g h t m a t r i ci e s, 3 t o t a l co e f i t e r a t i o n s I n st r u m e n t l i st : C G C C 1 V a r i a b l e C o e f f i ci e n t S t d . E r r o r t S t a t i st i c P r o b . C 3 8 8 . 2 2 1 6 8 2 . 8 6 7 0 3 4 . 6 8 4 8 7 4 0 . 0 0 0 2 Y 0 . 4 0 5 2 4 1 0 . 0 0 4 7 4 8 8 5 . 3 4 1 5 9 0 . 0 0 0 0 R sq u a r e d 0 . 9 9 6 4 5 6 M e a n d e p e n d e n t v a r 7 9 2 3 . 5 0 0 A d j u st e d R sq u a r e d 0 . 9 9 6 2 3 4 S . D . d e p e n d e n t v a r 7 9 7 5 . 6 1 3 S . E . o f r e g r e ss i o n 4 8 9 . 4 1 8 4 S u m sq u a r e d r e si d 3832486. D u r b i n W a t so n st a t 1 . 3 5 7 7 8 4 J st a t i st i c 0 . 0 0 2 8 7 4 六、主分量法的應(yīng)用 ⒈ 方法的提出 ? 主分量方法本身并不是聯(lián)立方程模型的估計方法，而是配合其它方法，例如 2SLS使用于模型的估計過程之中。殘差平方和由 24223582變?yōu)?3832486，顯著減少。 ? 2SLS第 2階段估計結(jié)果 D e p e n d e n t V a r i a b l e : I M e t h o d : L e a st S q u a r e s D a t e : 0 4 / 1 1 / 0 3 T i m e : 2 2 : 2 8 S a m p l e ( a d j u st e d ) : 1 9 7 9 1 9 9 6 I n cl u d e d o b se r v a t i o n s: 1 8 a f t e r a d j u st i n g e n d p o i n t s V a r i a b l e C o e f f i ci e n t S t d . E r r o r t S t a t i st i c P r o b . C 3 8 0 . 2 0 4 4 4 2 7 . 6 1 7 5 0 . 8 8 9 1 2 3 0 . 3 8 7 1 YF 0 . 4 0 4 9 3 5 0 . 0 1 5 3 2 4 2 6 . 4 2 4 6 8
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