【正文】 將 nF 分解為切于 分度圓錐面的周向分力（圓周力） tF 、徑向分力 1rF 及軸向分力 1aF ，則： tF =22dT ????????。 m。 上海工程技術(shù)大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） SUES06差速器總成的設(shè)計(jì)與分析 54 半軸齒輪的有限元分析 差速器的最大計(jì)算應(yīng)力載荷 jT = N 最后利用結(jié)構(gòu)力的平衡條件和邊界條件把各個(gè)單元按原來的結(jié)構(gòu)重新連接起來，形成整體的有限元方程式。這時(shí)可以對(duì)單元中位移的分布采用一些能逼近原函數(shù)的近似函數(shù)予以描述。其中位移法較易于實(shí)現(xiàn)計(jì)算自動(dòng)化，所以在有限單元法中位移法應(yīng)用范圍最廣。 根據(jù)對(duì)每個(gè)單元分塊近似的思想，按一定的規(guī)則（由力學(xué)關(guān)系或選擇一個(gè)簡(jiǎn)單的函數(shù)），可以建立求解未知量與節(jié)點(diǎn)相互作用之間的關(guān)系（如：力 —— 位移、熱量 —— 溫度、電壓 —— 電流等）。 物體離散化后，假定力是通過節(jié)點(diǎn)從一個(gè)單元傳遞到另一個(gè)單元；但是對(duì)于實(shí) 際的連續(xù)體，力是從單元的公共邊傳遞到另一個(gè)單元中去的。根據(jù)單元的材料性質(zhì)、形狀、尺寸、節(jié)點(diǎn)數(shù)目、位置及其含義等，找出單元節(jié)點(diǎn)力和節(jié)點(diǎn)位移的關(guān)系式，這是單元分析中的關(guān)鍵一步。這樣，用有限元分析計(jì)算所獲得的結(jié)果只是近似的，但如果劃分單元數(shù)目非常多而又合理，則所獲得的結(jié)果就基本與實(shí)際情況相符合。關(guān)于單元節(jié)點(diǎn)的設(shè)置、性質(zhì)、數(shù)目等應(yīng)視問題的性質(zhì)，描述變形形態(tài)的需要和計(jì)算精度而定（一般情況單元?jiǎng)澐衷郊?xì)則描述變形情況越精確，即越接近實(shí)際變形，但計(jì)算量越大）。離散后單元與單元之間只在數(shù)目有限的指定點(diǎn)（稱為節(jié)點(diǎn)）連接起來，這樣便構(gòu)成一個(gè)單元集合體來代替原來的連續(xù)系統(tǒng)。因此，把復(fù)雜的系統(tǒng)分解成特性容易了解的單個(gè)元件或單元，研究其特性，就可以再將這些元件重建原來的系統(tǒng)以得到其整體特性。在機(jī)械設(shè)計(jì)中，從齒輪、軸、軸承等通用零部件到機(jī)床、汽車、飛機(jī)等復(fù)雜結(jié)構(gòu)件的應(yīng)力和變形分析（包括熱應(yīng)力和熱變形分析），采用有限元法計(jì)算，都可以獲得一個(gè)足夠精確的近似值來滿足工程上的要求。 50 年代開始，隨著電子計(jì)算機(jī)的配合，使得以前這類難以處理的工程技術(shù)問題都可獲得一個(gè) 近似的計(jì)算機(jī)解。這種方法首先在固體力學(xué)范疇，而后在工程技術(shù)各個(gè)領(lǐng)域中得到了廣泛的應(yīng)用。所以在此，我們可以通過鏡像零件，選擇命令 執(zhí)行徑向裝配。下布的裝配選擇于追齒輪嚙合的后橋半軸齒輪。所以在裝配之前要確定裝配的順序。所以在此，我們可以通過鏡像零件，選擇命令 執(zhí)行徑向裝配。 圖 零件導(dǎo)入過程 上海工程技術(shù)大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） SUES06差速器總成的設(shè)計(jì)與分析 46 圖 零件導(dǎo)入過程中原點(diǎn)選擇 圖 第一個(gè)零件的導(dǎo)入 選擇第二個(gè)建立好的零件點(diǎn)擊 進(jìn)行添加，然 后以配對(duì)約束將其圓柱面與圓柱面進(jìn)行約束，再以距離約束加以配合達(dá)到裝配要求，其裝配效果如下圖 所示?？偟难b配圖如下圖 所示： 圖 后橋差速器總裝圖 首先選擇第一個(gè)零件，在選擇工具中的 startassembiles 進(jìn)入裝配。一般的做法是定義世界座標(biāo)系為裝配原點(diǎn)。再選擇 切除內(nèi)環(huán)，然后對(duì)邊界線倒圓角，得到所要的三維實(shí)體，如圖 所示 圖 參數(shù)設(shè)置界面 圖 拉伸后的效果圖 完成上述所有操作后最終得到的軸承調(diào)整螺母的實(shí)體圖。在基準(zhǔn)面上建立圓環(huán)草圖（直徑設(shè)定為 76mm） ,之后對(duì)草圖進(jìn)行拉伸，選擇 Extrude 選項(xiàng)，點(diǎn)擊草上海工程技術(shù)大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） SUES06差速器總成的設(shè)計(jì)與分析 44 圖圖形后進(jìn)行參數(shù)設(shè)置。主要的命令為 Edge Blend,而倒斜角則使用命令 Chamfer，之后得到如圖 的實(shí)體圖 圖 倒角后的效果圖 完成上述操作后，還 要進(jìn)行齒圈內(nèi)槽的建立。點(diǎn)擊 ，然后 選擇 mirror array（環(huán)形陣列） ，進(jìn)行陣列的創(chuàng)建。選擇 zc－ xc 基準(zhǔn)面，進(jìn)入 Datum/Point 選項(xiàng)中的DatumAxsi 命令，然后建立基準(zhǔn)軸，因?yàn)樵诃h(huán)形陣列中，需要基準(zhǔn)軸來確定旋轉(zhuǎn)中心，為以后的環(huán)形陣列所用。輸入 insert,選擇 zc－ xc 選擇 sketch 進(jìn)入設(shè)置界面進(jìn)行平面的創(chuàng)建（可以選擇當(dāng)前建好基準(zhǔn)平面，也可以自建一個(gè)繪制平面）。具體的指令是 Edge Blend，彈出如下所示的菜單，需要注意的是首先選擇需要 倒圓角的邊、線、棱或是面，之后在對(duì)話框中輸入倒圓角半徑值 5mm，最終得到需要的三維圖形： 圖 實(shí)體倒圓角 上海工程技術(shù)大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） SUES06差速器總成的設(shè)計(jì)與分析 40 軸承調(diào)整螺母建模 軸承調(diào)整螺母的建模主要是使用陣列命令，大的還面建好之后，建立一個(gè)滾道之后按照二維圖紙要求，環(huán)形陣列得到所要求的圖形 。 上海工程技術(shù)大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） SUES06差速器總成的設(shè)計(jì)與分析 38 圖 建立基準(zhǔn)平面 在此基準(zhǔn)平面上繪制如圖所示的二維圖形 圖 繪制二維圖形 拉伸實(shí)體得到下圖所示： 上海工程技術(shù)大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） SUES06差速器總成的設(shè)計(jì)與分析 39 圖 拉伸三維實(shí)體 當(dāng)所有的結(jié)構(gòu)完成之后，開始對(duì)一些需要倒圓角的棱進(jìn)行倒圓角。建立基準(zhǔn)平面 YCXC，在此平面上繪制二維圖形： 圖 繪制二維平面圖 完成二維圖形繪制之后，點(diǎn)擊鼠標(biāo)右鍵彈出以下圖形： 圖 二維圖確認(rèn) 上海工程技術(shù)大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） SUES06差速器總成的設(shè)計(jì)與分析 37 此時(shí)選擇 finish Sketch 結(jié)束二維圖形繪制，進(jìn)行下一步拉伸實(shí)體。 圖 差速器螺栓防松墊片建模 差速器的建模過程 鑒于差速器中零部件比較多，所以以下就對(duì) 軸承調(diào)整螺母鎖片和軸承調(diào)整螺母的建模過程進(jìn)行詳細(xì)介紹 軸承調(diào)整螺母鎖片建模 下面就以軸承調(diào)整螺母鎖片建模過程來說明本次設(shè)計(jì)的建模過程。 上海工程技術(shù)大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） SUES06差速器總成的設(shè)計(jì)與分析 35 圖 行星齒輪軸建模 差速器螺栓防松墊片建模特點(diǎn) 差速器螺栓防松墊片結(jié)構(gòu)并不困難，只要在基準(zhǔn)平面內(nèi)繪制草圖（依據(jù)二維圖紙確定尺寸），實(shí)體拉伸即可得到模型。 圖 軸承調(diào)整螺母鎖片 行星齒輪軸建模特點(diǎn) 行星齒輪軸的外形 并不難，看上去是一根軸。 圖 軸承調(diào)整螺母建模 軸承調(diào)整螺母鎖片建模特點(diǎn) 上海工程技術(shù)大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） SUES06差速器總成的設(shè)計(jì)與分析 34 軸承調(diào)整螺母鎖片形狀看似簡(jiǎn)單，但由于不是在同一個(gè)基準(zhǔn)面內(nèi)，所以首先在底面由草圖繪制拉伸出實(shí)體，然后建立與之地面垂直的基準(zhǔn)平面，在此由繪制草圖來完成拉伸實(shí)體。 軸承調(diào)整螺母建模特點(diǎn) 軸承調(diào)整螺母形狀較為復(fù)雜，尤其是其上下表面并非是一對(duì)平行的平面，而是有很多的相似特征，其模型中滾珠較多，初步建模思想是用草圖拉伸，然后做出一個(gè)滾珠的特征，通過鏡像陣列的方式完成其他滾珠的建模。其中要求建模的后橋差速器零件包括后橋差速器軸承蓋、后橋差速器行星齒輪、后橋差速器殼、后橋半軸齒輪和差速器螺栓放松墊片，軸承螺母墊片，軸承調(diào)整螺母等零件；要求建模的 差速器裝置 零件包括后橋差速器殼（左），軸承調(diào)整螺母，行星齒輪軸等零件。 UG 軟件被當(dāng)今許多世界領(lǐng)先的制造商用來從事概念設(shè)計(jì)、工業(yè)設(shè)計(jì)、詳細(xì)的機(jī)械設(shè)計(jì)以及工程仿真和數(shù)字化的制造等各個(gè)領(lǐng)域。本次建模工作用到的是美國(guó) EDS 公司的 Unigraphics (簡(jiǎn)稱 UG) 軟件，它是當(dāng)前世界上最先進(jìn)和緊密集成的、面向制造行業(yè)的 CAD／ CAE／ CAM 高端軟件。而非概念設(shè)計(jì)那樣以效果圖展示為目的的三維建模。因此三維建模時(shí)必須嚴(yán)格按照二維設(shè)計(jì)圖紙標(biāo)注的尺寸進(jìn)行，不能私自更改尺寸，使設(shè)計(jì)失去實(shí)用意義。它已成為世界上最優(yōu)秀公司廣泛使用的系統(tǒng)。它實(shí)現(xiàn)了設(shè)計(jì)優(yōu)化技術(shù)與基于產(chǎn)品和過程的知識(shí)工程的組合，顯著地改進(jìn)了汽車、航天、航空、上海工程技術(shù)大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） SUES06差速器總成的設(shè)計(jì)與分析 32 機(jī)械、消費(fèi)產(chǎn)品、醫(yī)療儀器和工具等工業(yè)的生產(chǎn)。 UG 軟件被當(dāng)今許多世界領(lǐng)先的制造商用來從事概念設(shè)計(jì)、工業(yè)設(shè)計(jì)、詳細(xì)的機(jī)械設(shè)計(jì)以及工程仿真和數(shù)字化的制造等各個(gè)領(lǐng)域。 UG 是當(dāng)前世界上最先進(jìn)和緊密集成的、面向制造行業(yè)的 CAD／ CAE／CAM 高端軟件。 UG 軟件不僅具有強(qiáng)大的實(shí)體造型、曲面造型、虛擬裝配和產(chǎn)生工程圖等設(shè)計(jì)功能；而且，在設(shè)計(jì)過程中可進(jìn)行有限元分析、機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)分析、動(dòng)力學(xué)分析和仿真模擬，提高設(shè)計(jì)的可靠性；同時(shí)，可用建立的三維模型直接生成數(shù)控代碼，用于產(chǎn)品的加工，其后處理程序支持多種類型數(shù)控機(jī)床。該公司首次突破傳統(tǒng) CAD/CAM 模式，為用戶提供一個(gè)全面的產(chǎn)品建模系統(tǒng)。 此次設(shè)計(jì)汽車差速器 齒輪 的所用材料為 20CrMnTi。 差速器的材料選擇 由于汽車差速器和主減速器還有雙曲面齒輪目前都用 滲碳合金鋼制造目前用于制造差速器錐齒輪 20CrMnTi,22CrMnMo,20CrNiMo,20MnVB和 20Mn2TiB。這種齒輪也具有腰鼓形輪齒，而且具有齒數(shù)少（如 1z =5～ 11）而且無根齒、齒頂不會(huì)變尖和齒根強(qiáng)度比較高等優(yōu)點(diǎn)。在現(xiàn)代汽車大批量生產(chǎn)中，有時(shí)還采用生產(chǎn)效率更高、用弧刃圓盤拉刀加工、齒形接近于圓弧的 Revacycle 錐齒輪。因此計(jì)算符合要求。 m； n—— 為行星齒輪數(shù)；已經(jīng)選定 n 是 4 個(gè)； 2z —— 半軸齒輪齒數(shù)， 2z =16； J—— 為計(jì)算汽車差速器齒輪彎曲 應(yīng)力 用的綜合系數(shù)，取法見參考文獻(xiàn)；這里根據(jù)差速器齒輪的齒數(shù) 1z =10， 2z =16 查出 ； m—— 差速器齒輪模數(shù)， m=； F—— 差速器計(jì)算齒輪的齒面寬，根據(jù)上面計(jì)算 F=； 0K —— 超載系數(shù)， 0K =1； sK —— 尺寸系數(shù)，反映材料性質(zhì)的不均勻性，與齒輪尺寸與熱處理上海工程技術(shù)大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） SUES06差速器總成的設(shè)計(jì)與分析 30 等有關(guān)。 m；其計(jì)算式為： nTT j ?? ?????????????????????????? （ ） jT —— 按照 min[ jeT , ?jT ]與 jmT 計(jì)算轉(zhuǎn)矩，由上述已知它們的值分別為 N只有當(dāng)汽車轉(zhuǎn)彎或左、右輪行駛不同的路程時(shí)，或一側(cè)車輪打滑而滑轉(zhuǎn)時(shí)，差速器齒輪才能有嚙合傳動(dòng)的相對(duì)運(yùn)動(dòng)。 上海工程技術(shù)大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） SUES06差速器總成的設(shè)計(jì)與分析 29 19） 弦齒高 ?h ： dShh 4cos2 ?? ???,推出 mmh ?? ， mmh ?? 。 17） 齒端間隙 B：根據(jù)模數(shù)為 查表，取高精度，得到 B 的范圍是： ～ ；在這里選擇 mmB ? 。 16） 理論齒厚 S：。 14） 外圓直徑 0d ： ?cos20 hdd ??? ，得 mmd ? ， mmd ? 。 12） 面錐角 0? ： 5044 0201 ???? ??? ； 3570 01202 ???? ??? =。 10） 徑向間隙 c： mmmhhc g ????? 。39。 9） 齒根高 39。1h =gh mmh 39。 8） 齒頂高 39。 5） 齒全高 h： mmmh ??? 6） 軸交角 ? ： 090?? 。 行星齒輪與半軸齒輪齒面寬為 。 差速器齒輪的幾 何尺寸計(jì)算 接下來說明一些齒輪中的幾何計(jì)算問題 1） 齒輪齒數(shù) z： 已知行星齒輪與半軸齒輪齒數(shù) 分別為 101?Z ， 162?Z 。通常取 ??L ? ?? ??????????????????????? （ ） ? ?nlTL c ????? ??? 302 ??? ????????????????? （ ） ? ? mmnlT c ???? ? 10 30 ? ? ???????????????????? （ ） 式中： 0T —— 為差速器殼傳遞的轉(zhuǎn)矩（ N 30ˊ。某些重型貨車和礦用汽車也可以采用 ?25 壓力角。 30ˊ的壓力角，齒高系數(shù)為 ，最少齒數(shù)可減少到 10，并且在小齒輪（行星齒輪）齒頂不變尖的條件下，還可以由切向修正加大半軸齒輪的齒厚，從而使行星齒輪與半軸齒輪趨向于等強(qiáng)度。 5） 壓力角α 汽車差速器齒輪過去都采用壓力角為 ?20 ，這時(shí)齒高系數(shù)為 1，而最少齒數(shù)為 13。將它們代入上式，得 m=。 再按照下式初步求出圓錐齒輪的大端端面模數(shù) m： 22 011 0 s in2s in2 ?? zAzAm ?? ? ?? ???????????????? （ ） 而式中已經(jīng)初步確定了： bRA ? = mm， 1Z = 2Z =16，1? =176。 上海工程技術(shù)大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） SUES06差速器總成的設(shè)計(jì)與分析 26 4) 差速器圓錐齒輪模數(shù)以及半軸齒輪節(jié)圓直徑的初步確定 首先初步求出行星齒輪與半軸齒輪的節(jié)錐角 1? 、 2? ； )/arctan( 211 zz?? ? ? 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