【正文】 18 參考文獻(xiàn) [1].楊金保 , 基于模糊綜合評(píng)價(jià)的高校貧困生認(rèn)定方法研究 ,佳木斯大學(xué)社會(huì)科學(xué)學(xué)報(bào) ， （ 第 28 卷第 4 期 ） :136138, 20xx 年 8 月 . [2].黃詒蓉 ,模糊統(tǒng)計(jì)方法與應(yīng)用研究 ,江西財(cái)經(jīng)大學(xué)學(xué)位論文 ,20xx 年 4 月 . [3].Lilby, 建 模 論 文 貧 困 生 等 級(jí) 評(píng) 定 方法 , 20xx 年 5 月 30 日 . 。 （ 3）在對(duì)數(shù)據(jù)檢驗(yàn)的問題上，為了能使計(jì)算簡便快捷 ,便于使用者操作 ,我們可以用 MATLAB 編寫了應(yīng)用程序 ,設(shè)計(jì)了比較簡潔明了的用戶界面。 七、 模型評(píng)價(jià)與改進(jìn) （ 1） 通過建立一套貧困生認(rèn)定的指標(biāo)體系，構(gòu)建了基于模糊綜合評(píng)價(jià)的貧困生認(rèn)定的評(píng)價(jià)模型，將貧困生認(rèn)定從定性與定量為主的認(rèn)定方式轉(zhuǎn)變?yōu)橐阅：评砑兌繛橹鞯木_與非精確相統(tǒng)一的認(rèn)定評(píng)價(jià)方法，通過數(shù)據(jù)驗(yàn)證表明，模糊綜合評(píng)價(jià)法應(yīng)用于高校貧困生認(rèn)定是可行和有效的。 分析原因，可能是 一方面是 由于 獲得二等學(xué)生的數(shù)據(jù)太離散，導(dǎo)致在建立模型 的 過程中出現(xiàn)了偏差；另外一方面 則可能是 抽樣和 定性數(shù)據(jù)在定量過程中引起的偏差。 據(jù)公式 S=M*R， 已知了 M 值及R值， 通過 matlab 編程 算出相應(yīng)的 S 值 來 （程序見附件），列于 下表 11的最右列 。 例 如： 某學(xué)生的因素為 [A1 B1 C1 D1 E3 F2 G1 H1]，則該學(xué)生的判定值為 X=A1*x1+B1*x2+C1*x3+D1*x4+E3*x5+F2*6x+G1*x7+H1*x8， X=， 落在 鄰 域范圍內(nèi)，故該生為特別貧困，可獲得一等助學(xué)金。 從 M 值可以看出各個(gè)因素對(duì)評(píng)定結(jié)果的影響程度， A(班級(jí)評(píng)定困難等級(jí)因素 )對(duì)評(píng)定結(jié)果影響最大，其次是 G(家庭有無固定收入因素 )和 H(健康情況因素 )，其他的因素對(duì)評(píng)定結(jié)果影響不大。 統(tǒng)計(jì) 結(jié)果如下： 困難等級(jí) 等級(jí) A1 A2 一等 41 0 二等 12 20 三等 0 27 8 表 4 月消費(fèi) 金額 等級(jí) C1 C2 C3 C4 一等 21 12 2 7 二等 6 11 6 9 三等 5 11 2 9 由表可知： U(C1)=*(21/33)+*(6/33)+*(5/33)= U(C2)=*(12/34)+*(11/34)+*(11/34)= U(C3)=*(2/10)+*(6/10)+*(2/10)= U(C4)=*(7/35)+*(9/35)+*(9/35)= (4).關(guān)于 貸款 情況因素 規(guī)定： 沒有貸款 為 D1， 有貸款 D2， 生源地貸款 D3 統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下： 表 5 由表可知： U(D1)=*(12/33)+*(13/33)+*(8/33)= U(D2)=*(27/66)+*(19/66)+*(19/66)= U(D3)=*(2/2)= (5).關(guān)于 父母 情況因素 規(guī)定： 孤兒 為 E1， 單親 為 E2， 雙親 為 E3 統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下： 貸款情況 等級(jí) D1 D2 D3 一等 12 27 2 二等 13 19 0 三等 8 19 0 父母 情況 等級(jí) E1 E2 E3 9 表 6 由表可知： U(E1)= U(E2)=*(5/7)+*(1/7)+*(1/7)= U(E3)=*(36/93)+*(31/93)+*(26/93)= (6).關(guān)于 有無其他人讀書 情況因素 規(guī)定： 有其他人讀書 為 F1， 沒有其他人讀書 為 F2 統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下： 表 7 由表可知： U(F1)=*(17/42)+*(16/42)+*(9/42)= U(F2)=*(24/58)+*(16/58)+*(18/58)= (7).關(guān)于 家庭 有無固定收入 因素 規(guī)定： 沒有固定收入 為 G1， 有固定收入 為 G2 統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下： 表 8 由表可知： U(G1)=*(12/27)+*(4/27)+*(11/27)= U(G2)=*(29/73)+*(28/73)+*(16/73)= (7).關(guān)于 家庭 有無固定收入 因素 規(guī)定： 家庭有人不健康 為 H1， 家庭成員都健康 H2 一等 0 5 36 二等 0 1 31 三等 0 1 26 有無其他人 讀書 等級(jí) F1 F2 一等 17 24 二等 16 16 三等 9 18 收入 等級(jí) G1 G2 一等 12 29 二等 4 28 三等 11 16 10 統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下： 表 9 由表可知： U(H1)=*(19/40)+*(16/40)+*(5/40)= U(H2)=*(23/61)+*(16/61)+*(22/61)= M 值 及評(píng)定給予何種等級(jí) 國家助學(xué)金 問題 M值的求解公式是 S=R*M， S、 R值可根據(jù)樣本數(shù)據(jù)中 100 個(gè)學(xué)生 的統(tǒng)計(jì)結(jié)果表 10 得出 。 (1).關(guān)于 班級(jí)評(píng)定的困難 等級(jí) 因素 表 2 由表可知： U(A1)=*(41/53)+*(12/53)= U(A2)=*(20/47)+*(27/47)= (2).關(guān)于 家庭年收入因素 先作如下規(guī)定：年收入在 20xx 及 20xx 以下的記為 B1， 20xx5000 的記為 B2, 55008000 的記為 B3,大于 8000 的記為 B4。若 Ai 的評(píng)語頻數(shù)為 7 A=[a1,a2,a3]T,則隸屬度為： U(i)=(*a1+*a2+*a3)/( a1+a2+a3),即：U(A1)=*(41/53)+*(12/53)=。 根據(jù)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)得出 各困難等級(jí)獲助學(xué)金等級(jí)的人數(shù)，如 ：是 特困生 且 獲得一等助學(xué)金的人數(shù)為 41個(gè)， 是特困生且 獲得二 等助學(xué)金的人數(shù)為 12個(gè)，是特困生且獲得三等助學(xué)金的人數(shù)為 0個(gè)，依次填入 A1所在的列上 ，如表 2所示。確定隸屬函數(shù) 有多種方法， 在本文中采用模糊統(tǒng)計(jì)方法 來確定 。 以樣本數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)， 根據(jù)建模的具體步驟，給出 模型 求解 的 詳細(xì)過程。 我們所建立的模型 就 是把每個(gè)可能影響最后評(píng)定等級(jí)的因素設(shè)為變量，通過求模糊數(shù)學(xué)來求解它對(duì)最終結(jié)果的影響程度，構(gòu)造一個(gè) F 公式求解 X， X 即 判定值 ： X=Ai*x1+Bi*x2+Ci*x3+Di*x4+Ei*x5+Fi*6x+Gi*x7+Hi*x8。 e).計(jì)算出 評(píng) 價(jià) 因素權(quán) 重 向量 M 值。 到 此 步， 所有的定性數(shù)據(jù)已經(jīng)全部量化成一個(gè)模糊關(guān)系矩陣 R，這個(gè)矩陣是用來求出權(quán)重因子 M值 的， 它 對(duì)于評(píng)定等級(jí)結(jié)果有 很大 影響，故也 常被 稱之為評(píng)價(jià)矩陣。 d).統(tǒng)計(jì)得出模糊矩陣 R。 對(duì)每個(gè)因素的 評(píng)價(jià) 可以有幾個(gè)評(píng)語， 根據(jù)題目所給的附錄數(shù)據(jù) 可知 ， 助學(xué)金等級(jí)的 評(píng)語 有 三 級(jí) ：一等 (v1)、 二等 (v2)、 三等 (v3)。需要說明的是，由于因素六 “ 貧困原因 ” 比較復(fù)雜， 為了使其便于分析，這里將它歸納分離為 父母情況 （ E）、 有無其他人讀書 （ F）、家庭 有無固定收入 （ G）和健康情況（ H）等四個(gè)一級(jí)指標(biāo) 。 b).確定評(píng)價(jià)的指標(biāo)體系 。 a). 建立評(píng) 價(jià) 因素論域 U。 S、 R 的結(jié)果已經(jīng)通過模糊統(tǒng)計(jì)的方法獲得， M則可以通過 S=R*M 方程來求解。 針對(duì)本題的具體情況， 該方法的思想， 首先 是 確定 影響因素并構(gòu)成因素集，然后根據(jù)樣本數(shù)據(jù) 100人的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，利用模糊統(tǒng)計(jì)方 法來計(jì)算出隸屬 度 。 模糊綜合評(píng) 價(jià) 方法 應(yīng)用模糊關(guān)系合成的原理，從多個(gè)因素對(duì)被評(píng)判事物隸屬等級(jí)狀況進(jìn)行綜合性評(píng) 價(jià) [2]。 . 模型的建立 模糊綜合評(píng) 價(jià) 方法， 是一種利用模糊集理論對(duì)某一考核系統(tǒng)進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)十分有效的多因素決策方法。 為方便計(jì)算，抽取 100內(nèi)限值 內(nèi)限 之外的 值 異常值 5 個(gè) 數(shù)據(jù) 作為 樣本數(shù)據(jù)， 剩下 129個(gè)數(shù)據(jù)作為模型檢驗(yàn)數(shù)據(jù)。 考慮到家庭年收入因素變化較月消費(fèi)金額大，且異常值較多，故以其作為抽樣研究對(duì)象 ，并確定采用分層抽樣方法 。因此本文將 一部分?jǐn)?shù)據(jù)從 原數(shù)據(jù) 中抽樣分離出來，從而將原數(shù)據(jù)分為兩個(gè)部分，一部分?jǐn)?shù)據(jù)用作研究建立模型用，稱為樣本數(shù)據(jù)；另外一部分用 于模型的合理性檢驗(yàn)，稱為檢驗(yàn)數(shù)據(jù) ，這樣既減少了要處理的數(shù)據(jù)量，又可對(duì)模型實(shí)行 其 準(zhǔn)確性 的 檢驗(yàn) 。 研究 樣本數(shù)據(jù) 剔除異常值后的數(shù)據(jù)既 可作為建模的研究依據(jù)，即通過研究該數(shù)據(jù)的規(guī)律反過來建立模型 ； 又 可 以 用來對(duì) 所建數(shù)學(xué)模型 的 合理性檢驗(yàn) 。 對(duì)此 我們 通過matlab 軟件編程 對(duì) 這兩 組 數(shù)據(jù)進(jìn)行 箱線 圖 描繪， 經(jīng) 分析 圖形 得出 ， 家庭年收入因素中存在異常值，大于 15000的為異常值；月消費(fèi)金額中存在異常值，大于 500的為異常值， 如下圖 圖 2所示。 本題附錄 數(shù)據(jù) 中所給出的定量化數(shù)據(jù)有兩 組 ，一 組 是家庭 年收入，另外一 組是月消費(fèi)金額。 這些 異常值值得關(guān)注，忽視異常值的存在 有時(shí) 是十分危險(xiǎn)的，不加 剔除地把異常值包括進(jìn) 模型 數(shù)據(jù)的計(jì)算分析過程中，對(duì) 模型的 結(jié)果會(huì)帶來不良影響。 四、 符號(hào)說明及其名詞定義 A—— 班級(jí)評(píng)定貧困等級(jí) B—— 家庭年收入因素 C—— 家庭月消費(fèi)因素 D—— 是否已辦過國家或者生源地貸款因素 E—— 單親因素 F— — 家中是否有其他兄弟姐妹讀書因素 G—— 家庭是否有固定收入因素 H—— 家庭成員醫(yī)療費(fèi)用的因素 M—— 權(quán)重因子矩陣 P—— 加權(quán)因子 R—— 模糊關(guān)系矩陣 S—— 總體評(píng)定結(jié)果 向量 V—— 評(píng)語等級(jí)論域 U—— 評(píng) 價(jià) 因素論域 隸屬度 —— 若對(duì)論域（研究的范圍） U中的任一元素 x，都有一個(gè)數(shù) A（ x）∈0 ， 1 與之對(duì)應(yīng)，則稱 A 為 U 上的模糊集， A（ x ）稱為 x 對(duì) A 的隸屬度 論 域 —— 任何科學(xué)理論中的研究對(duì)象構(gòu)成 的 一個(gè)不空的集合 。 三、 問題假設(shè)與約定 1. 等級(jí)認(rèn)定中忽略除了提及因素之外 的 其他不可 預(yù) 測(cè) 的 因素 ； 2. 因素六“貧困原因”分離成 四個(gè)一級(jí)指標(biāo)后， 每個(gè)指標(biāo)均可單獨(dú)成為一 3 個(gè)因素來進(jìn)行評(píng)價(jià)而對(duì)結(jié)果不造成影響； 3. 在綜合評(píng)價(jià)模型中，為考查一學(xué)生的貧困程度，家庭年收入情況與月消費(fèi)情況等其他因素而選取的考查時(shí)段是具有代表性的 4. 題中給出的數(shù)據(jù)真實(shí)可靠。 而 對(duì)于 影響貧困程度 的 諸多因素 中 ， 其界定標(biāo)準(zhǔn)是不 太 明確 的 ，而且 定性描述很多， 因此 需要利用一種統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)，使這些不同的因