第八章因子分析(參考版)
2024-09-05 08:36本頁面
【正文】 樣品 xj的因子得分 ? ?12, , , mf f f ??f ? ?1? ????fA Σ x μ??????fε ? ?1? ?jj??f A S x x? ?xA Σ, 和51 ? 例 在例 ，用回歸法得到的因子得分為 其中 為 xi的標(biāo)準(zhǔn)化值， i=1,2,?,p，經(jīng)計(jì)算： * * 1 *? ? ? ???f A R x? ?* * * * *12, , , ,pix x x x??x* * * * * *1 1 2 3 4 5* * * * *6 7 8 9 10* * * * * *2 1 2 3 4 5* * * * *6 7 8 9 10*3? ? ?f x x x x xx x x x xf x x x x xx x x x xf? ? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ??* * * * *1 2 3 4 5* * * * *6 7 8 9 100 x x x x xx x x x x? ? ? ?? ? ? ? ?52 序號 股票名稱 序號 股票名稱 1 上海石化 ? ? ? ? ? 2 東方航空 595 康美藥業(yè) 3 兗州煤碳 596 潛江制藥 4 馬鋼股份 597 瀏陽花炮 5 寧滬高速 598 浪潮軟件 6 廣州控股 599 兆維科技 7 青島海爾 600 PT農(nóng)商社 8 四川長虹 601 三佳模具 9 儀征化工 602 雄震集團(tuán) 10 上海汽車 603 中軟股份 ? ? ? ? ? 604 天地科技 表 按規(guī)模因子得分 的排序 *1?f *1?f*2?f *2?f*3?f *3?f*1?f53 序號 股票名稱 序號 股票名稱 1 中軟股份 ? ? ? ? ? 2 廣州控股 595 東方電機(jī) 3 廣匯股份 596 ST嘉陵 4 兆維科技 597 ST海藥 5 長江通訊 598 鼎天科技 6 天地科技 599 大元股份 7 申能股份 600 新城 B股 8 上港集箱 601 銀鴿投資 9 中遠(yuǎn)航運(yùn) 602 濟(jì)南百貨 10 創(chuàng)業(yè)環(huán)保 603 ST東鍋 ? ? ? ? ? 604 國嘉實(shí)業(yè) 表 按 盈利 因子得分 的排序 *1?f *1?f*2?f *2?f*3?f *3?f*2?f54 序號 股票名稱 序號 股票名稱 1 貴州茅臺 ? ? ? ? ? 2 用友軟件 595 PT寶信 3 億陽信通 596 東方航空 4 華泰股份 597 ST成量 5 太太藥業(yè) 598 ST自儀 6 贛粵高速 599 創(chuàng)業(yè)環(huán)保 7 青島海爾 600 上海石化 8 美克股份 601 山東基建 9 宇通客車 602 ST中紡機(jī) 10 東方通訊 603 寧滬高速 ? ? ? ? ? 604 馬鋼股份 表 按 每股價(jià)值 因子得分 的排序 *1?f *1?f*2?f *2?f*3?f *3?f*3?f55 *三、兩種因子得分方法的比較 ? ? 56 。 ? 在實(shí)際應(yīng)用中，用估計(jì)值 分別代替上述公式中的 μ, A和 D，并將樣品 xj的數(shù)據(jù)代入，便可得到相應(yīng)的因子得分 ? ?12, , , mf f f ??f ? ?A D, 和? ? ? ?111? ? ? ?? ?jj ???????f A D A A D x x? ? ? ?111? ???????f A D A A D x μ50 二、回歸法 ? 在正交因子模型中，假設(shè) 服從 (m+p)元正態(tài)分布， 用 回歸預(yù)測方法可將 估計(jì)為 稱為 湯姆森 （ Thompson,1951） 因子得分 。 1 2 3? ? ?4 . 8 7 9 , 2 . 5 7 4 , 0 . 9 2 9? ? ?? ? ?表 十個(gè)財(cái)務(wù)指標(biāo)的樣本相關(guān)矩陣 x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 x9 x10 x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 x9 x10 46 表 m=3時(shí)的主成分解 變量 因子載荷 共性方差 f1 f2 f3 ： 主 營業(yè)務(wù)收入 ? ： 主 營業(yè)務(wù)利潤 ? ： 利潤 總額 ? ： 凈 利潤 ? ： 每 股收益 ： 每 股凈資產(chǎn) ： 凈資產(chǎn) 收益率 ? ： 總 資產(chǎn)收益率 ? ： 資產(chǎn) 總計(jì) ? ： 股本 ? ? 所解釋的總方 差的累計(jì)比例 2?ih*1x*2x*3x*4x*5x*6x*7x*8x*9x*10x47 表 旋轉(zhuǎn)后的因子載荷估計(jì) 變量 因子載荷 共性方差 ： 主 營業(yè)務(wù)收入 ： 主 營業(yè)務(wù)利潤 ： 利潤 總額 ： 凈 利潤 ： 每 股收益 ： 每 股凈資產(chǎn) ： 凈資產(chǎn) 收益率 ： 總 資產(chǎn)收益率 ： 資產(chǎn) 總計(jì) ： 股本 所解釋的總方 差的累計(jì)比例 2?ih*1x*2x*3x*4x*5x*6x*7x*8x*9x*10x*1f *2f *3f48 167。旋轉(zhuǎn)后的因子載荷可計(jì)算如下： *11*22c o s si nsi n c o siiiiaaaa?????? ??????? ??????? ????44 ? 例 滬市 604家上市公司 2020年財(cái)務(wù)報(bào)表中有這樣 十 個(gè)主要財(cái)務(wù)指標(biāo) (數(shù)據(jù)可從前言中提及的作者網(wǎng)頁上下載 )： x1： 主營業(yè)務(wù)收入 (元 ) x6： 每股凈資產(chǎn) (元 ) x2： 主營業(yè)務(wù)利潤 (元 ) x7： 凈資產(chǎn)收益率 (%) x3： 利潤總額 (元 ) x8： 總資產(chǎn)收益率 (%) x4： 凈利潤 (元 ) x9： 資產(chǎn)總計(jì) (元 ) x5： 每股收益 (元
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