五年級(jí)上冊數(shù)學(xué)教案-45梯形的面積︳北師大版20xx秋)(參考版)
2025-03-20 19:19本頁面
【正文】 。 試一試 計(jì)算堤壩橫截面的面積。）會(huì)算了嗎，我們來算幾題。 剛才我們從用兩個(gè)完全一樣的梯形拼成一個(gè)大的平行四邊形，說出它的算式推導(dǎo)出梯形的面積公式，那這邊你也能用算式和圖也來說說梯形的面積就是等于上底加下底的和乘高除以 2 的嗎，能嗎，同桌商量下，只要選擇其中的一種。 重點(diǎn)在用兩個(gè)完全一樣的梯形拼成一個(gè)平行四邊形上，列出算式后讓學(xué)生解釋算式，板書平行四邊形的面積公式，再看看它和梯形之間又有什么關(guān)系呢？引導(dǎo)說公式的推導(dǎo)過程。 （ 2）轉(zhuǎn)化后的圖形 與原來的梯形有什么關(guān)系？ （ 3）完成一種擺在桌子上，并在反面列出算式；再用剩下的梯形繼續(xù)操作。 動(dòng)手操作，教師巡視參與 你們打算把梯形轉(zhuǎn)化成什么圖形？每個(gè)人都想一想你打算把梯形轉(zhuǎn)化成什么圖形，想好了可以動(dòng)手試試看，你可以很據(jù)自己的需要選擇一個(gè)或者 2 個(gè)梯形。 你打算怎樣研究梯形的面積公 式？引導(dǎo)回憶平行四邊形和三角形的面積公式是怎樣推導(dǎo)的？ 小結(jié)：平行四邊形、三角形的面積計(jì)算，我們都是把它們分別轉(zhuǎn)化成會(huì)計(jì)算面積的圖形來進(jìn)行研究的。 教學(xué)過程： 一、激趣引入，巧作鋪墊 談話：同學(xué)們，近年來，周末去做農(nóng)場主已經(jīng)成為一種時(shí)尚，淘氣家和笑笑家也趕了時(shí)髦，都在 DIY 小農(nóng)場里買了一塊屬于自己家的地，你們看，（課件出示一平行四邊形和一三角形）他們的地是什么形狀的？要計(jì)算它的面積要知道什么信息 ?(出示長度 )指名計(jì)算。 教學(xué)難點(diǎn) : 梯形面積計(jì)算方法的推導(dǎo)過程。 ３、情感目標(biāo)：經(jīng)歷探索過程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。 教學(xué)目標(biāo)： １、知識(shí)目標(biāo)：使學(xué)生理解梯形面積計(jì)算公式，能正確地計(jì)算梯形面積。 2 條件：上底、下底、高 [設(shè)計(jì)意圖 :這樣設(shè)計(jì)板書，簡潔明了，突出了重點(diǎn)，便于學(xué)生的識(shí)記與運(yùn)用。 七、板書： 梯形面積的計(jì)算 平行四邊形的面積 =底高 梯形的面積 = （上底 +下底） 高 247。 總之，本節(jié)課努力為學(xué)生創(chuàng)設(shè)民主、和諧、寬松、愉悅的學(xué)習(xí)氛圍，使教學(xué)過程成為一個(gè)不斷創(chuàng)設(shè)問題情境， 和探索解決問題的過程，努力為學(xué)生提供充分的活動(dòng)條件和活動(dòng)空間，使學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成為一個(gè)不斷感受、體驗(yàn)、探索、交流和應(yīng)用數(shù)學(xué)的過程。最后鼓勵(lì)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察生活，用數(shù)學(xué)的頭腦思考問題。讓學(xué)生感受到所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值，讓學(xué)生有學(xué)習(xí)的成就感，也使所學(xué)的知識(shí)得到了深化和延伸，培養(yǎng)了學(xué)生解決實(shí)際問題的意識(shí)和能力。 從另一角度進(jìn)一步論證公式 （ 1） 把梯形（ 1）分成兩個(gè)梯形如上圖來計(jì)算梯形的面積， 小結(jié)：這樣得出來的結(jié)果和運(yùn)用推導(dǎo)公式得出來的結(jié)果是一樣的證明了推導(dǎo)的公式是完全正確的 判斷 （ 1）兩個(gè)梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形（ ） （ 2）一個(gè)梯形的面積是一個(gè)平行四邊形面積的一半（ ） 三、應(yīng)用公式 一塊梯形地，上底 8 米，下底比上底長 4 米，高 6米，面積是多少？ [設(shè)計(jì)意圖：學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的在于運(yùn)用，通過練習(xí)使學(xué)生加深對(duì)書本數(shù)學(xué)與生活數(shù)學(xué)的區(qū)別，密切了數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，也為了更好的培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)解決簡單的實(shí)際問題的能力。 ] 試運(yùn)用公式計(jì)算 ①在貼出的梯形教具上標(biāo)出上底，下底和高的長度，（如圖（ 1））讓學(xué)生運(yùn)用公式計(jì)算。 板書： S=（ a+b） h247。 ] ③用字母表示梯形面積計(jì)算公式。啟迪學(xué)生深思，引發(fā)爭論，并碰撞思維火花，讓學(xué)生在合作交流達(dá)到意義的理解和方法的掌握。 2。 （ 2）學(xué)生匯報(bào)實(shí)驗(yàn)結(jié)果 教師在學(xué)生回答的同時(shí)將下圖貼在黑板上，并根據(jù)學(xué)生匯報(bào)在平行四邊形面積公式下板書：上底 +下底 高， （ 3）推導(dǎo)公式 ①學(xué)生根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果推導(dǎo)梯形面積計(jì)算公式完成實(shí)驗(yàn)報(bào)告的第 4欄。 每個(gè)梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的（ ）。 實(shí)驗(yàn)報(bào)告 把兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)（ ）形。 ] （三）引導(dǎo)探索，推導(dǎo)公式化、通過學(xué)生的實(shí)驗(yàn)，推導(dǎo)公式。問：它們的大小是怎樣的？一個(gè)梯形的面積是原來的平行四邊形面積的多少？ 師：梯形的上底，下底和高與平行四邊形的底和高有沒有關(guān)系？面積公式應(yīng)該有哪些聯(lián)系和哪些區(qū)別？下面我們做個(gè)實(shí)驗(yàn)就知道了。 （二）設(shè)疑 請(qǐng)同學(xué)拿出課前準(zhǔn)備的平行四邊形，看一看課前所加的輔助線，把這個(gè)平行四邊形分成兩個(gè)什么圖形？ 標(biāo)出每個(gè)梯形的上底，下底和高。 [設(shè)計(jì)意圖：通過對(duì)平行四邊形、三角形面積計(jì)算公式的復(fù)習(xí)，利用師生間的交流，幫助學(xué)生找準(zhǔn)知識(shí)的起點(diǎn)，將新舊知識(shí)有機(jī)結(jié)合起來，有效地把握教學(xué)起點(diǎn)，定位準(zhǔn)確，為學(xué)生自主學(xué)好新知識(shí)作好充分的鋪墊。學(xué)生準(zhǔn)備平行四邊形一個(gè)、剪刀一把。 （ 3）滲透數(shù)學(xué)遷移、轉(zhuǎn)化思想，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。 四、教學(xué)目標(biāo)： （ 1）通過剪、拼、擺等動(dòng)手操作活動(dòng)，運(yùn)用“轉(zhuǎn)化”的思想，通過尋找圖形之間的聯(lián)系，推導(dǎo)出梯形的面積計(jì)算公式，并能運(yùn)用公式解決簡單的實(shí)際問題。
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