【正文】 由于庫函數(shù)都由本領(lǐng)域的專家編寫，用戶不必?fù)?dān)心函數(shù)的可靠性。以下簡單介紹一下 MATLAB 的主要特點(diǎn) : 1）、語言簡潔緊湊，使用方便靈活，庫函數(shù)極其豐富 。 MATLAB 用更直觀的，符合人們思維習(xí)慣的代碼，代替了 C 和 FORTRAN 語言的冗長代碼。 MATLAB 的語言特點(diǎn) 一種語言之所以能如此迅速地普及，顯示出如此旺盛的生命力，是由于它有著不同于其他語言的特點(diǎn)，正如同 FORTRAN 和 C 等高級語言使人們擺脫了需要直接對計(jì)算機(jī)硬件資源進(jìn)行操作一樣，被稱作為第四代計(jì)算機(jī)語言的 MATLAB，利用其豐富的函數(shù)資源，使編程人員從繁瑣的程序代碼中解放出來。在國內(nèi) ,特別是工程界，MATLAB 一定會盛行起來。在歐美等高校 ,MATLAB 已經(jīng)成為線性代數(shù)、自動控制理論、數(shù)理統(tǒng)計(jì)、數(shù)字信號處理、時(shí)間序列分析、動態(tài)系統(tǒng)仿真等高級課程的基本教學(xué)工具；成為攻讀學(xué)位的大學(xué)生、碩士生、博士生必須掌握的基本技能。時(shí)至今日 ,經(jīng)過 Math Works 公司的不斷完善 ,MATLAB 已經(jīng)發(fā)展成為適合多學(xué)科 ,多種工作平臺的功能強(qiáng)大大大型軟件。 Math Works 公司 1993 年推出了 MATLAB 版 ,1995 年推出 版（ for ） ,1997 年推出 版 ,1999 年推出 版。 MATLAB 的出現(xiàn) ,為各國科學(xué)家開發(fā)學(xué)科軟件提供了新的基礎(chǔ)。在 MATLAB進(jìn)入市場前 ,國際上的許多軟件包都是直接以 FORTRAN、C 語言等編程語言開發(fā)的。 Math Works 公司順應(yīng)多功能需求之潮流 ,在其卓越數(shù)值計(jì)算和圖示能力的基礎(chǔ)上 ,又率先在專業(yè)水平上開拓了其符號計(jì)算、文字處理、可視化建模和實(shí)時(shí)控制能力 ,開發(fā)了適合多學(xué)科 ,多部門 要求的新一代科技應(yīng)用軟件 MATLAB。 在當(dāng)今 30 多個(gè)數(shù)學(xué)類科技應(yīng)用軟件中，就軟件數(shù)學(xué)處理的原始內(nèi)核而言，可分為兩五邑大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì) 20 大類。這一代的 MATLAB 語言同時(shí)具備了數(shù)值計(jì)算和數(shù)據(jù)圖示化的功能。 1983年春天 ,Cleve Moler 到 Standford 大學(xué)講學(xué) ,MATLAB 深深地吸引了工程師 John Little 敏銳地覺察到 MATLAB 在工程領(lǐng)域的廣闊前景。 Cleve Moler 給這個(gè)接口 程序取名為 MATLAB,該名為矩陣 (matrix)和實(shí)驗(yàn)室 (labotatory)兩個(gè)英文單詞的前三個(gè)字母的組合。在當(dāng)時(shí)，這兩個(gè)程序庫代表矩陣運(yùn)算的最高水平。 MATLAB 產(chǎn)生的歷史背景 在 70 年代中期 ,Cleve Moler 博士和其同事在美國國家科學(xué)基金的資助下開發(fā)了調(diào)用EISPACK 和 LINPACK 的 FORTRAN 程序庫。開放性使 MATLAB 廣受用戶歡迎。功能工具包用來擴(kuò)充 MATLAB 的符號計(jì)算、可視化建模仿真、文字處理及實(shí)時(shí)控制等功能。當(dāng)前流行的 MATLAB 包括擁有數(shù)百個(gè)內(nèi)部函數(shù)的主包和三十幾種工具包 (Toolbox)。除具備卓越的數(shù)值計(jì)算能力外，它還提供了專業(yè)水平的符號計(jì)算、文字處理、可視化建模仿真和實(shí)時(shí)控制等功能。 本章小結(jié) 本章詳細(xì)介紹了指紋識別過程的原理及算法的研究，具體算法將在后續(xù)章節(jié)給出。如果 iP 和 jQ 是不同類型的細(xì)節(jié)點(diǎn)，也就是說它們一個(gè)是端點(diǎn)，一個(gè)是分叉五邑大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì) 18 點(diǎn)，則它們不是對應(yīng)點(diǎn)對， ??? ?rotate i j 取值為 400。 對模板點(diǎn)集 中的每一點(diǎn) ? ?1iP i M?? 和輸入點(diǎn)集中的每一點(diǎn) ? ?1jQ j N?? ，定義??? ?rotate ij 為將 iP 和 jQ 當(dāng)作參照點(diǎn)對時(shí)，從輸入圖像到模板圖像的旋轉(zhuǎn)角度。 為了把細(xì)節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)移到極坐標(biāo)系中去，需要在模板細(xì)節(jié)點(diǎn)集和輸入細(xì)節(jié)點(diǎn)集中各選一個(gè)參照點(diǎn)作為相應(yīng)的極坐標(biāo)系中的原點(diǎn)，并算出其它細(xì)節(jié)點(diǎn)相對于參照點(diǎn)的極坐標(biāo)。 五邑大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì) 17 圖 313 細(xì)節(jié)點(diǎn)的對應(yīng)脊線 指紋識別中細(xì)節(jié)點(diǎn)的匹配 細(xì)節(jié)匹配一般在極坐標(biāo)系中進(jìn)行，因?yàn)橹讣y圖像的非線性形變往往呈放射狀，在某個(gè)區(qū)域內(nèi)的形變比較大，然后非線性地向外擴(kuò)張，因而，在極坐標(biāo)中能更好地描述非線性形變；另外，在極坐標(biāo)中不需要考慮輸入圖像與模板圖像的參照點(diǎn)之間的平移，將一對對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)相對于參照點(diǎn)轉(zhuǎn)換為極坐標(biāo)時(shí)，平移就被抵消了；還有，在極坐標(biāo)系中顯然比在直角坐標(biāo)系中更便于處理兩幅圖像間的旋轉(zhuǎn) [8]。下圖給出了細(xì)節(jié)點(diǎn)對應(yīng)的脊線與脊線上的采樣點(diǎn)的例子。分叉點(diǎn)對應(yīng)的脊線是與該細(xì)節(jié)點(diǎn)的方向最近的那條，端點(diǎn)對應(yīng)的脊線就是該細(xì)節(jié)點(diǎn)所在的脊線。 4．細(xì)節(jié)點(diǎn)對應(yīng)的脊線 ? ?ii ad, 。 2．細(xì)節(jié)點(diǎn)的方向，這個(gè)方向就是該細(xì)節(jié)點(diǎn)所在的塊的塊方向。在具體實(shí)現(xiàn)中，我們?nèi)∑浒霃綖榧箤挼囊话?。這種算法實(shí)現(xiàn)起來也很簡單：掃描特征點(diǎn)的某一鄰域，如果該鄰域中出現(xiàn)其他特征點(diǎn)的話，將該特征點(diǎn)與出現(xiàn)的特征點(diǎn)同時(shí)去除，如此循環(huán)幾次，當(dāng)沒有特征點(diǎn)被刪去時(shí)，處理完成。 五邑大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì) 16 假特征點(diǎn)的去除 這樣得到的特征中存在由指紋質(zhì)量、攝入噪聲等原因造成的很多假特征，如下圖 312所示 (a)和 (b)中產(chǎn)生了假的端點(diǎn)； (c)和 (d)中形成了錯(cuò)誤的斷開和連接； (e)中顯示的是一個(gè)由不平滑的脊引起的毛刺，出現(xiàn)了假端點(diǎn)和假分叉兩種特征： (f)~(g)是 幾種錯(cuò)誤連接的例子，分別稱為橋形、三角形、梯形結(jié)構(gòu)。 ? ?1 , (2) , (8)R R R??? 是細(xì)化后圖像在 1 2 8,X X X??? 處的灰度。 探測細(xì)節(jié)點(diǎn)的算法很簡單，如圖 312 所示的 3x3 模板 就可以用來確定特征的位置。在基于細(xì)節(jié)點(diǎn)的指紋自動識別系統(tǒng)中，特征提取是在細(xì)化后的指紋圖像上進(jìn)行的。細(xì)化時(shí)，移動 4x4 的方窗內(nèi)象素的編碼地址去查找相應(yīng)的細(xì)化值，用細(xì)化值替換當(dāng)前像素值。重復(fù)這個(gè)過程，直到?jīng)]有一個(gè)像素的值被改變。 除消除模板外，還需構(gòu)造保留模板，保持紋線的連通性。即，一黑色象素 八臨域與消除模板中的一個(gè)相匹配的話，該點(diǎn)被認(rèn)為是可消除的點(diǎn)。 (快速性 ) 圖 39 統(tǒng)一模塊 下面介紹一種適合于指紋圖像細(xì)化的算法，這種方法滿足上面的細(xì)化條件，而且可以提出快速算法。 (細(xì)化性 ) 6．骨架盡可能接近條紋中心線。 (拓?fù)湫?) 4．保護(hù)指紋的細(xì)節(jié) 特征。 (收斂性 ) 2．不破壞紋線的連接性。 指紋圖像的細(xì)化是指刪除指紋紋線的邊緣像素，使之只有一個(gè)像素寬度，細(xì)化時(shí)應(yīng)保證紋線的連接性、方向性和特征點(diǎn)不變，還應(yīng)保持紋線的中心基本不變。 所謂細(xì)化，就是從原來的圖中去掉一些點(diǎn)，但仍要保持原有的形狀。 指紋圖像的細(xì)化算法 指紋圖像二值化后，紋線仍具有一定的寬度，而指紋識別只對紋線的走向 感興趣，不關(guān)心它的粗細(xì)。 若 ? ?? ?01X k k w? ??? ?的起伏很不明顯，說明該區(qū)域?qū)儆跓o效區(qū)域或背景區(qū)域，整個(gè)區(qū)域的像素值置為 255。 3．對 ? ?? ?01X k k w? ??? ?中 極大點(diǎn)或極小點(diǎn)附近的波動做平滑處理； 4．找出 ? ?? ?01X k k w? ??? ?極大點(diǎn)和極小點(diǎn)位置及對應(yīng)的值，對極大值極小值求平均，將此平均值作為該點(diǎn)二值化門限，稱其為動態(tài)閥值。顯然，該波形圖的波谷對應(yīng)指紋圖像的脊線 (指紋圖像中暗的紋線 )，而波峰則對應(yīng)指紋圖像的谷 (指紋圖像中亮的紋線 )。指紋局部圖如圖 38： （ A） 原始圖像 （ B）谷脊變化波形圖 圖 38 指 紋谷脊變化波形圖 方框 Y 方向是該塊的指紋方向， X 方向是其法線方向。這種方法取代了一般指紋圖像預(yù)處理中無效區(qū)域分割、濾波、增強(qiáng)、二值化等步驟，一次完成圖像的二值化功能。常用的二值化方法有固定閥值法、自適應(yīng)閥值法、局部自適應(yīng)閥值法等，這些方法僅僅利用了圖像的灰度信息，對指紋圖像的二值化效果很不理想；現(xiàn)有的大部分指紋圖像預(yù)處理方法都是經(jīng)過濾波處理后再進(jìn)行二值化[6]，這樣 就需要對圖像進(jìn)行兩次掃描，不利于處理速度的提高。 圖 36 分離濾波器的權(quán)值 圖 37 基本濾波器的權(quán)值 用方向?yàn)V波器進(jìn)行濾波去噪時(shí)，根據(jù)塊方向圖中的該塊的方向，選用相應(yīng)的濾波器 (將水平方向的濾波器旋轉(zhuǎn)塊方向的角度后得到 )，進(jìn)行濾波。 一個(gè)基本濾波器要求具備上述兩種功能，它的作用相當(dāng)于平均濾波器加分離濾波器，所以它的權(quán)值如右圖 37，其中參數(shù)： K=X 十 P， L=Y+Q， M=Z+R。 分離濾波器的權(quán)值如圖 36所示，其中參數(shù)： P+2Q+2R=0。 經(jīng)過平均濾波器過濾的圖像，其中每一點(diǎn)的灰度由其臨近的 24 個(gè)像素的灰度值共同決定。 濾波器的大小由指紋圖像中脊線的周期決定，在我們的試驗(yàn)中，周期取為 5，因而這五邑大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì) 11 里以 Sx5 大小的濾波器為例。 平均濾波器的作用主要是連接邊中出現(xiàn)的斷點(diǎn)，而分離濾波器可以去除圖像中的叉連現(xiàn)象。其他方向的濾波器可以通過旋轉(zhuǎn)得到。這種算法的缺點(diǎn)在于：求頻率圖導(dǎo)致計(jì)算量比較大，而且頻率容易產(chǎn)生偏差； 方法二：這種方法也是我們采用的濾波方法。 指紋圖像濾波有兩種方法： 方法一：利用 Gabor 濾波器的參數(shù)可利用指紋的方向性和紋理性，用 Gabor 濾波器來作為帶通濾波器，去除噪音，增強(qiáng) 脊谷結(jié)構(gòu)。 實(shí)現(xiàn)低通濾波： ? ? ? ? ? ?? ???? ??? ?????? ? 2/ 2/ 2/ 2/ , ????wuwuwvwv xx vwjuwivuWji （ ） ? ? ? ? ? ?? ???? ??? ??????? 2/ 2/ 2/ 2/ , ????wuwuwvwv yy vwjuwivuWji （ ） 這里 W 是一個(gè)大小為 ?? ww? 的二維低通 濾波器 [5]，一般使用 55? 的均值濾波。 5．方向圖平滑 這里我們采用將方向圖正交分解后分別進(jìn)行濾波的方法對它進(jìn)行平滑，實(shí)驗(yàn)證明這種方法比一般用的中值濾波和加權(quán)平滑的方法的效果好。 于是我們采用在計(jì)算方向圖時(shí)，采用塊重疊的方式。 這里用簡單的梯度算子 [4]： xG ? ?ji, = ? ? ? ? ? ?? ?1,1,121,1 ??????? jifjifjif ? ? ? ? ? ?? ?1,1,121,1 ???????? jifjifjif （ ） ? ??jiGy , ? ? ? ? ? ?? ?1,11,21,1 ??????? jifjifjif ? ? ? ? ? ?? ?1,11,21,1 ???????? jifjifjif （ ） 3．用下面公式計(jì)算 MM? 塊的方向 ? ， ? ? ? ?? ? ? ?? ?????????????????? ?? ??????????10102210101,2t a n21 MiMjyxMiMjyxjiGjiGjiGjiG? 0?xG 且 0?yG （ ） 當(dāng) MM? 的塊中 xG 或 yG 為零的比率很大時(shí)，塊方向應(yīng)直接設(shè)為 0 或 ? ，這樣 MM?塊中的每一個(gè)像素的方向都等于 ? 。 五邑大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì) 9 最小均方估計(jì)塊方向算法 ? ?jif , 代表指紋圖像在 ? ?ji, 處的灰度值步驟： 1．將圖像分成大小為 MM? 的塊。 2．這種方向計(jì)算出的方向范圍是 0～ 2? ，有利于求取指紋的走勢。對圖像中的每一點(diǎn)求取點(diǎn)方向，這樣便形成了指紋點(diǎn)方向圖。這兩個(gè)數(shù)的具體取值與圖像的分辨率有關(guān)，一般取 N=16，即取 16 個(gè)方向， n=8，即一個(gè)方向上取 8 個(gè)鄰點(diǎn)。 圖 32 點(diǎn)方向示 意圖 dS = ? ? ? ??? ?nk kkd yxfyxf1 ,， d=1， 2， 計(jì)算方向圖的基本思想是：在原灰度圖 像中每一點(diǎn)（或每一塊在各個(gè)方向上的某個(gè)統(tǒng)計(jì)量（如灰度差、梯度等），根據(jù)這些統(tǒng)計(jì)量在各個(gè)方向上的差異，確定該點(diǎn)（塊）的方向。 方向圖描述了指紋圖像中每一像素點(diǎn)所在脊線或谷線在該點(diǎn)的切線方向，也可看作是指紋源圖像的一種變化表示方法，既用紋線的方向來表示該紋線。 在以上兩種方法都要用到方向圖，方向圖是一種可直接從原灰度圖像中得到的有用信息，在預(yù)處理、特征提取、指紋分類中有著重要意義。 方法二：結(jié)合指紋圖像自身的特點(diǎn)以及其源圖像像素來確定該點(diǎn)是否為脊，直接準(zhǔn)確地得到黑白二值的指紋脊圖像。預(yù)處理的方法通常有兩種： 方法一：先求方向圖，后求頻率圖，最后由此得到的 Gabor 濾波器對圖像進(jìn)行濾波。 五邑大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì) 7 第 3 章 指紋圖像處理及特征提取與實(shí)現(xiàn) 方法概述 基于細(xì)節(jié)點(diǎn)特征的指紋自動識別技術(shù)是目前這方面研究中的主流，這種系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)有以下一些步驟如圖 31： 后處理