【正文】 cm? ， 0 cm? 。 在作用短期效應(yīng)下的斜截面抗裂驗(yàn)算 對預(yù)制的全預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件，在作用短期效應(yīng)組合下，斜截面混凝土的主拉應(yīng)力，應(yīng)該符合（ 440）要求。 由前面計(jì)算可知： 1 kN m??， 4 5 5 5 .6 0sM kN m??， kN? ， 5 7 5 9 .1 5 4pM kN m??， cm? ， cm? ， 30 cm? ，則：魯東大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì) 48 125373 0045556 725373 0011 MPW MMWM ox gpnxgst ???????? 59 MPWMAN nxpnppc ?????? 0 . 8 5 1 4 . 0 0 0 . 8 5 2 5 . 5 1 7 . 6 8 0s t p c??? ? ? ? ? ? ? 其 結(jié)果符合規(guī)范要求。 作用短期效應(yīng)組合下的 正截面抗裂驗(yàn)算 ： 對預(yù)制的全預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件，在作用長期菏載效應(yīng)組合下，應(yīng)符合下列要求： ?。?pcst ??? 式中：st?——在作用短期效應(yīng)組合下構(gòu)件抗裂驗(yàn) 算邊緣混凝土的法向拉應(yīng)力 。 （ 2）斜截面抗彎承載力計(jì)算 由于鋼束均錨固于梁段，鋼束 數(shù)量沿著跨度方向沒有變化，且彎起角度緩和，其斜截面抗彎強(qiáng)度一般 不控制設(shè)計(jì)，不用驗(yàn)算，通過構(gòu)造保證。 本設(shè) 計(jì)選 用 ? 1020cm 的 雙肢箍 筋， 則箍筋 總面 積：sv = 2 = 157 m mA ?2 箍筋間距 Sv=20cm，箍筋抗拉設(shè)計(jì)強(qiáng)度 fsv=280MPa，箍筋配筋率 ρ sv為： svsv0157= = = 0 .0 0 2b h 4 0 0 2 0 0A? ? 滿足《公橋規(guī)》， 箍筋配筋率滿足要求，同時(shí)根據(jù)規(guī)定，在距支點(diǎn)一倍梁高范圍內(nèi)，箍筋間距縮小至 10cm。 ③ 截面抗剪承載力驗(yàn)算 根據(jù)《公橋規(guī)》 條規(guī)定，若滿足 30 d 2 td 00 .5 0 1 0 f b hV????? 式中： tdf —— 砼剛抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值 2? —— 預(yù)應(yīng)力提高系數(shù)，取 . 則： 332 t d 00 . 5 0 1 0 f b h = 0 . 5 1 0 1 . 2 5 1 . 8 3 5 0 0 1 6 8 2???? ? ? ? ? ? =? 0dV? = 因此要進(jìn)行斜截面抗剪承載力驗(yàn)算。本設(shè)計(jì)驗(yàn)算支點(diǎn)截面。0 0 0()2cd f xM f b x h? ?? = ?????? ?????? 3 xx 求解得 X=＜ mhb )( ????? ② 計(jì)算普通鋼筋 As 24 cmf AfbxfAsdppdcds ?????????? ? 魯東大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì) 46 即在梁底部配置 8? 25 的 HRB335 鋼筋， AS=，以滿足最小配筋率要求。m）， Mcr——受彎構(gòu)件正截面開裂彎矩 值，按下式計(jì)算： 0()cr PC tkM f W???? 02oSW?? pc p Pn nxN MAW? ?? 式中： S0——全截面換算截面重心軸以上（或以下）部分截面對重心軸的面積矩 ， 見附表 （ 2） ； W0——換算截面抗裂邊緣的彈性抵抗矩 ， 見附表 （ 2） ； σpc——扣除 全部 預(yù)應(yīng)力損失預(yù)應(yīng)力筋在構(gòu)件抗裂邊緣產(chǎn)生的混凝土預(yù)壓應(yīng)力。m) ∴ 主梁跨中正截面承載能力滿足要求。 則上式為： 右邊 = ?????? ?????? 21 0 7 0 7 3 魯東大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì) 45 =（ kN 設(shè)中性軸到截面上緣距離為 x，則： x= cmbf Af fcd ppd 26 0` ?? ????? ? ? cmhb ????? 式中： ξb——預(yù)應(yīng)力受壓區(qū)高度界限系數(shù)，按《公預(yù)規(guī)》表 采用，對于 C50 混凝土和鋼絞線， ξb=； h0——梁的有效高， 0 ph h a?? ,以跨中截面 為例， cmap 16? ， （ 2） 驗(yàn)算正截面承載力： 由《公預(yù)規(guī)》 條，正截面承載力按下式計(jì)算： 39。cd f ff bh =22024=(kN) 左邊＜右邊，即中性軸在翼板內(nèi)。 本算例的這一判別式： 左邊 = Pd PfA=12605=(kN) 右邊 = 39。39。 ： 一般取彎矩最大的跨中截面進(jìn)行正截面承載力驗(yàn)算。對于抗 裂驗(yàn)算，《公預(yù)規(guī)》根據(jù)公路簡支標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)的經(jīng)驗(yàn)，對于全預(yù)應(yīng)力梁在使用階段短期效應(yīng)組合作用下，只要截面不出現(xiàn)拉應(yīng)力就可滿足。應(yīng)對控制截面進(jìn)行各個階段的驗(yàn)算。 PA? ——單根鋼束的截面積。 預(yù)加力計(jì)算以及鋼束預(yù)應(yīng)力損失匯 總 施工階段傳力錨固應(yīng)力 0P? 及其產(chǎn)生的預(yù)加力 。 計(jì)算得 跨中 截面鋼絞線由松弛引起的應(yīng)力損失的終極值見 下 表 表 計(jì)算截面 σl5計(jì)算表 鋼束號 ? ?pe Mpa? ? ?l5 Mpa? N1 N2 N3 N4 N5 魯東大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì) 41 混凝土收縮和徐變引起的預(yù)應(yīng)力損失 由混凝土收縮和徐變引起的應(yīng)力損失可按下式計(jì)算： σl6=ppcEpcsp 　　 ttttE ?? ???? 151 )],(),([ 00? ? ρ=1+22iep 式中： 6l? ——全部鋼束重心處混凝土收縮、徐變引起的預(yù)應(yīng)力損失值； pc?——鋼束錨固時(shí)，全部鋼束重心處由預(yù)加應(yīng)力 (扣除相應(yīng)階段應(yīng)力損失 )產(chǎn)生的混凝土法向應(yīng)力，并根據(jù)張拉受力情況，考 慮主梁重力的影響； ? ——配筋率 , ρ= AAA sp? A——本算例為鋼束錨固時(shí)相應(yīng)的凈截面面積 An； ep——本算例為鋼束群重心至截面凈軸的距離 e0； i——截面回轉(zhuǎn)半徑，本算例為 2 nnIi A? 0(, )tt? ——加載齡期為 t0、計(jì)算齡期為 t 時(shí)的混凝土徐變系數(shù)； 0(, )cstt? ——加載齡期為 t0、計(jì)算齡期為 t 時(shí)的收縮應(yīng)變； 本設(shè) 計(jì)考慮混凝土收縮、徐變大部分在成橋前完成，受載是混凝土的加載齡期t0=28 天，計(jì)算時(shí)間 t=∞。 跨中截面分批張拉時(shí)混凝土彈性壓縮引起的預(yù)應(yīng)力損失 4l? 的計(jì)算見表 4l? 值。由后張拉各批鋼束而產(chǎn)生的混凝土法向應(yīng)力，可按下式計(jì)算： 00= p p p ipcnnN M eAI? ????? 其中 Np0, Mp0——分別為鋼束錨固時(shí)預(yù)加的縱向力和彎矩， pie ——計(jì)算截面上鋼束重心到截面凈矩的距離， pi nx ie y a??, 本橋采用逐根張拉鋼束，張拉順序?yàn)?N1， N2， N3， N4， N,5。 將各束預(yù)應(yīng)力筋反向磨阻影響長度列于表 . 表 跨中截面預(yù)應(yīng)力鋼筋反向摩擦影響長度 鋼束號 0? =σ（ MPa） 1l? （ MPa） l? = 0? 1l?（ MPa） l(mm) d?? (MPa/mm) lf(mm) N1 N2 N3 N4 N5 求得 lf后可知三束預(yù)應(yīng)力鋼絞線均滿足要求，所以距張拉端為 x 的截面由錨固變形和鋼筋回縮引起的考慮反磨阻后的應(yīng)力損失⊿ x? ，即 fx l 2flx= l? ? ? ???（ ） ， f=2 l????。 本設(shè)計(jì)取 13960mm。根據(jù)《公預(yù)規(guī)》附錄 D， 2l? 計(jì)算公式如下。 其各個截面的計(jì)算結(jié)果詳見附表 ，可計(jì)算其他控制界面的 1l? 值。——鋼束與管道壁的摩擦系數(shù)，對于預(yù)埋波紋管取 181。后張法梁的預(yù)應(yīng)力包括前期預(yù)應(yīng)力損失（鋼束與管道壁的摩擦損失，錨具變形、鋼束回縮引起的損失，分批張拉混凝土彈性壓縮引起的損失）和后期預(yù)應(yīng)力損失（鋼絞線應(yīng)力松弛、混凝土收縮和徐變引起的應(yīng)力損失），而梁內(nèi)鋼束的錨固應(yīng)力和有效應(yīng)力（永存應(yīng)力）分別等于張拉應(yīng)力扣 除相應(yīng)階段的預(yù)應(yīng)力損失。 因此，對于每一個荷載作用階段，需要計(jì)算四個位置（共八種）的剪應(yīng)力，即需要計(jì)算下面幾種情況的靜矩： ① aa 線（ 附圖 ）以上（或以下）的面積對中性軸（靜軸和換軸）的靜矩； ② bb 線以上（或以下）的面積對中性軸（兩個）的靜矩； ③ 靜軸（ nn）以上（或以下）的面積對稱中性軸（兩個）的靜矩； ④ 換軸（ oo）以上（或以下）的面積對中性軸（兩個）的靜矩； 各個截面的 計(jì) 算結(jié)果列于附表 。例如，張拉階段和使用階段的截面（附圖 ），除了兩個階段 aa 和 bb 位置的剪應(yīng)力需要計(jì)算外，還應(yīng)計(jì)算： 表 跨中截面（ b=220）幾何特性 分塊名稱 分塊面積 Ai Ai重心至梁頂yi 對梁頂面積矩 Si=Aiyi 全截面重心到上緣ys 自身貫矩 Ii di=ysyi Iy=Aidi2 截 面 貫矩 I=Ii+Ix 砼全截面 105 105 105 鋼束換算面積 略 105 ? 105 105 （ 1）在張拉階段，凈截面的中和軸（簡稱凈軸）位置產(chǎn)生的最大剪應(yīng)力，應(yīng)該與使用 階段在凈軸位置產(chǎn)生的剪應(yīng)力疊加。 ⊿ A= ， n=5，α Ep= （ 2） 換算截面幾何特性計(jì)算： 在使用荷載階段需要計(jì)算大截面（結(jié)構(gòu)整體化以后的截面）的幾何特性，計(jì)算公式如下： 換算 截面積 ApnAA E ????? )1(0 ?? 換算 截面慣矩 20 )()1( isE yyApnII ??????? ?? 第三階段跨中截面的截面幾何特性計(jì)算見表 截面靜矩計(jì)算 預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土梁在張拉階段和使用階段都要產(chǎn)生剪應(yīng)力，這兩個階的剪應(yīng)力應(yīng) 魯東大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì) 33 該疊加。 計(jì)算公式如下： 截面積： AnAAn ???? 截面慣矩： 2)(s in yyAnII ?????? 各個截面的計(jì)算結(jié)果見附表 。 第三階段：橋面、欄桿、及日人行道施工和營運(yùn)階段 主梁全截面工作， 截面特性計(jì)入預(yù)應(yīng)力筋的換算截面，翼緣寬 2200mm。 第二階段：灌注封錨，主梁吊裝就位并現(xiàn)澆 600mm濕接縫 完成管道注 漿，預(yù)應(yīng)力筋參與截面受力。本設(shè)計(jì)中T 梁從施工到運(yùn)營經(jīng)歷三個階段。首先要判斷 i 點(diǎn)所在的區(qū)段，后計(jì)算 yi和 ? i， 當(dāng)（ xixk） ? 0 時(shí)， i 點(diǎn)位于直線段還未彎起， yi=0、 ai=a、 ? i=0； 當(dāng) 0? （ xixk） ? lb1+lb2時(shí)， i 點(diǎn)位于圓弧段，此時(shí) 22i i ky = x xRR??（ ）， 1 iki xx= sin R? ? 當(dāng) （ xixk） ? lb1+lb2時(shí)， i 點(diǎn)位于靠近錨固段的直線段， i=??， i i k b 2y = x x l ta n ???（ ） 各截面鋼束位置 鋼束位置 ai及其傾角 ? i計(jì)算值見表 魯東大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì) 31 表 各截面鋼束位置鋼束位置 ai及其傾角 ? i計(jì)算值 計(jì)算截面 鋼束編 號 xk （ mm） lb1+lb2 （ mm） ikxx （ mm） ? i yi （ mm） ai=a+yi （ mm） 跨中截面 xi=0 N1 負(fù)值未彎 0 100 N2 100 N3 100 N4 200 N5 300 l/4 截面xi=7165mm N1 負(fù)值未彎 0 100 N2 圓弧段 N3 圓弧段 N4 圓弧段 N5 負(fù)值未彎 0 300 支點(diǎn)截面xi=14330mm N1 近錨直線 段 6 N2 近錨直線 段 8 N3 近錨直線 段 10 N4 近錨直線 段 12 N5 近錨直線 段 14 計(jì)算主梁截面幾何特性 本節(jié)在求得各驗(yàn)算截面的毛截面特性和鋼束位置 的基礎(chǔ)上，計(jì)算主梁凈截面和換算截面的面積、慣性矩及梁截面分別對重心軸、上梗肋與下梗肋的靜矩，最后匯總成截面特性值總表，為各受力階段的應(yīng)力驗(yàn)算準(zhǔn)備計(jì)算數(shù)據(jù)。由此可計(jì)算出各鋼束的控制點(diǎn)位置，各鋼束的控制參數(shù)見表 表 各 鋼束 的控制參數(shù)表 鋼 束 號 升高值 y （ mm） 彎起角 ? （。 本設(shè)計(jì)中鋼束彎起角度 θ 和相應(yīng)的彎曲半徑 R見表 412. 為簡化計(jì)算和施工，所有鋼束布置的線形均為直線加圓弧，并且整根鋼束都布置在同一豎直面內(nèi)。 表 鋼束錨固截面幾何特性計(jì)算表 分塊名稱 分塊面積 Ai(㎝ 2) （ 1） yi （ cm） （ 2） 分塊面積 對上緣靜矩 Si (㎝ 3) (3)=(1)(2) di=ysyi （ cm）（ 4） 分塊面積對截面形心貫矩 Ix (㎝ 4)