龍格—庫塔法分析lorenz方程課程設計(參考版)
2024-09-02 19:54本頁面
【正文】 b=[1,1,1,1,1]。 66662^2 2*66662*23492 23492^2 2*66662 2*23492。 58460^2 2*58460*11179 11179^2 2*58460 2*11179。 [x1,yr]=runge_kutta(fun,x0,xt,y0,pointnum) 一． 運行結果： 1） Runge_kutta 方法： x1 = 0 yr = 小行星軌道問題：一天文學家要確定一顆小行星繞太陽運行的軌道，他在軌道平面內(nèi)建立 以太陽為原點的直角坐標系，在五個不同的對小行星作了五次觀察，測得軌道上五個點的坐標數(shù)據(jù)（單位：萬公里）如下表所示： P1 P2 P3 P4 P5 X 坐標 53605 58460 62859 66662 68894 Y 坐標 6026 11179 16954 23492 68894 由開普勒第一定律知，小行星軌道為一橢圓，橢圓的一般方程可表示為： a1x2+2a2xy+a3y2+2a4x+2a5y+1=0 現(xiàn)需要建立橢圓的方程以供研究。 y0=1。y39。x39。9*y/(1+2*x)39。 xt=1。 y(k+1,:)=y(k,:)+h*f。 for k=1:pointnum f=feval(fun,x(k),y(k,:))。*h。 end h=(xtx0)/pointnum。 y(k+1,:)=y(k,:)+(f1+2*(f2+f3)+f4)/6。 f4=h*feval(fun,x(k)+h,y(k,:)+f3,varargin{:})。 f3=h*feval(fun,x(k)+h/2,y(k,:)+f2/2,varargin{:})。 f2=h*feval(fun,x(k)+h/2,y(k,:)+f1/2,varargin{:})。 for k=1:pointnum f1=h*feval(fun,x(k),y(k,:),varargin{:})。 x=x0+[0:pointnum]39。 end y(1,:)=y0(:)39。 , ( 0 ) 2 。 , ( 0 ) 1 。 i2=i2+(h/2)*(subs(sym(f),findsym(sym(f)),x)+... subs(sym(f),findsym(sym(f)),x1))。 for i=0:n1 x=a+h*i。 i1=i2。 while abs(i2i1)eps n=n+1。 i1=0。 function i=biraprl(f,a,b,eps) %復化梯形公式求函數(shù) f 在區(qū)間 [a， b]上的定積分 %函數(shù)名： f %積分下限： a %積分上 限： b %積分精度： eps %積分值： i %積分劃分的子區(qū)間個數(shù)： step n=1。 fo
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