龍格—庫(kù)塔法分析lorenz方程課程設(shè)計(jì)(完整版)
【正文】 yfit(x,y,3) syms x f1=a(1)*x^3+a(2)*x^2+a(3)*x+a(4) x=[1 0 1]。 return。ok39。 當(dāng)只調(diào)整 b 且將初始變量取為 [0， eps， 0]。 ％顯示三分量的關(guān)系圖 axis([20 20 50 50 0 50]) ％ 定義坐標(biāo)軸長(zhǎng)度 view(3) ％設(shè)定觀察角度 四、 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)結(jié)果及分析 （ 1）各初始變量相同時(shí) 的圖像分析 各初始變量取相同的值 [10， 10， 10]， 運(yùn)行上述程序 后 ， 得到如下圖像： 從圖中可以看出， 各初始變量相同時(shí)， 曲線總是被吸引回奇怪吸引子附近作來(lái)回跳躍。 dy(3)=x(1)*x(2)b*x(3)。 x0=x0+h。x0]。 三、 實(shí)驗(yàn)程序及注釋 （ 1） 算法 程序 function [T]=Runge_Kutta(f,x0,y0,h,n) ％ 定義算法，其中 f 為待解方程組，x0 是初始自變量， y0 是初始函數(shù)值， h 是步長(zhǎng)， n 為步數(shù) if nargin5 n=100。 ％ 如果輸入?yún)?shù)個(gè)數(shù)小于 5，則步數(shù)n=100 end r=size(y0)。 for t=2:n+1 ％ 以下是 具體的求解過(guò)程 k1=feval(f,T(1:r1,t1))。 T(:,t)=[T(1:r1,t1)+(k1+k2*2+k3*2+k4)*(h/6)。 dy=dy39。初始變量值取為 [10， 10， 10] ， [20， 20， 20]時(shí)，依然如此。具體情況如下： s=， r=， b=， r=， b= s=， r=， b=， r=， b= 增大 b 值時(shí)， Lorenz 曲線在其附近來(lái)回跳躍的兩個(gè)位置會(huì)一個(gè)加強(qiáng)，一個(gè)減弱。 for i=1:n U(1,i)=A(1,i)。 end for k=i+1:n m=0。 for i=1:5 E(i)=(f(x(i))(a(1)*x(i)^3+a(2)*x(i)^2+a(3)*x(i)+a(4)))^2。 i1=0。 i2=i2+(h/2)*(subs(sym(f),findsym(sym(f)),x)+... subs(sym(f),findsym(sym(f)),x1))。 x=x0+[0:pointnum]39。 f4=h*feval(fun,x(k)+h,y(k,:)+f3,varargin{:})。 for k=1:pointnum f=feval(fun,x(k),y(k,:))。x39。 58460^2 2*58460*11179 11179^2 2*58460 2*11179。
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