【正文】 完全指數(shù)化？ ?美國的 CPI改變了多少？ ?對于這一改變的估計值已經(jīng)在 Journal of Economic Perspectives, Volume 10, No. 4, p. 160 (1996)上公布 . 這些數(shù)值以及區(qū)間的估計值如下表所示 : 完全指數(shù)化？ Autho r Poin t Es t. Int. Est.Adv . Co m m iss io n toStudy t he CPI (19 9 5 )1 .0% 0 .7 %Co ng ress io na lBu dg et O ff ice (19 9 5 )0 .2 %Ala n G reensp a n(19 9 5 )0 .5 %Sha piro amp。 ?那么會有什么結(jié)果呢？ 完全指數(shù)化？ 注意這個指數(shù)用 當期價格 比較當期與基期 消費。 ?一個可行的方法是在保存以前報酬的購買力的前提下來對社會保障報酬進行指數(shù)化。 ?當價格指數(shù)用來評估總體通脹率，完全指數(shù)化發(fā)生于當工資或者報酬以某一速率上升時。 Lp x p xp x p xpt b t bb b b b???1 1 2 21 1 2 2價格指數(shù) ?假如 (x1,x2) = (x1t,x2t) 那么我們有帕氏價格指數(shù) 。 數(shù)量指數(shù) ?數(shù)量指數(shù)是價格加權(quán)的平均數(shù)量需求 。那么消費者的處境總體上來講是 變好還是變壞了呢？ ?指數(shù)給出了這樣的問題的粗略回答。 重新獲取無差異曲線 x2 x1 A E 更多的嚴格偏好于 A的消費束 重新獲取無差異曲線 x2 x1 A B C E D 之前說發(fā)現(xiàn)的偏好于 A的 消費束 重新獲取無差異曲線 x2 x1 B C E D 所有顯示的偏好于 A的消費束 A 重新獲取無差異曲線 ?現(xiàn)在我們已經(jīng)獲得了包含 A的無差異曲線的上界和下界。 重新獲取無差異曲線 x2 x1 A E E 直接顯示偏好 A. 性狀良好的偏好關(guān)系是凸的 因此所有介于消費束 A 和 E 的消 費束比 A更受偏好。 (x1,x2)=(15,15) E: (p1,p2)=(5,2)。 (x1,x2)=(30,12) E: (p1,p2)=(5,2)。 (x1,x2)=(10,20) C: (p1,p2)=(1,2)。 A 重新獲取無差異曲線 x2 x1 D A 那些嚴格偏好于 A的消費束 重新獲取無差異曲線 x2 x1 A B E C D A: (p1,p2)=(1,1)。 A 重新獲取無差異曲線 x2 x1 D D 直接顯示偏好于 A. 性狀良好的偏好關(guān)系是凸的 因此所有介于 A和 D的消費束都受 偏好于 A。 (x1,x2)=(15,15) D: (p1,p2)=(2,5)。 (x1,x2)=(30,12) E: (p1,p2)=(5,2)。 (x1,x2)=(10,20) C: (p1,p2)=(1,2)。 重新獲取無差異曲線 ?現(xiàn)在，那些比 A更受偏好的消費束在什么地方？ 重新獲取無差異曲線 x2 x1 A B E C D A: (p1,p2)=(1,1)。 B A 重新獲取無差異曲線 x2 x1 C 因此 A 顯示偏好于組合內(nèi)的 所有消費束。 (x1,x2)=(20,10). 重新獲取無差異曲線 x2 x1 A C A 直接顯示偏好于 C 且 ... 重新獲取無差異曲線 x2 x1 C C 直接顯示偏好于三角形內(nèi)的 消費束。 (x1,x2)=(20,10). 重新獲取無差異曲線 x2 x1 A C A: (p1,p2)=(1,1)。 A 重新獲取無差異曲線 x2 x1 A B E C D A: (p1,p2)=(1,1)。 (x1,x2)=(10,20). 重新獲取無差異曲線 x2 x1 A B A 直接顯示偏好于 B 且 … 重新獲取無差異曲線 x2 x1 B B 直接顯示偏好于三角形內(nèi)的 消費束 重新獲取無差異曲線 x2 x1 B 因此 , 通過傳遞性 , A 直接顯示偏好 于三角形內(nèi)的消費束。 (x1,x2)=(10,20). 重新獲取無差異曲線 x2 x1 A B A: (p1,p2)=(1,1)。 (x1,x2)=(15,15). A 直接顯示偏好于三角形內(nèi)的 可行消費束 重新獲取無差異曲線 x2 x1 A B E C D A: (p1,p2)=(1,1)。 (x1,x2)=(15,15). 重新獲取無差異曲線 x2 x1 A A: (p1,p2)=(1,1)。 (x1,x2)=(30,12) E: (p1,p2)=(5,2)。 (x1,x2)=(10,20) C: (p1,p2)=(1,2)。 (x1,x2)=(12,30). 重新獲取無差異曲線 x2 x1 A B E C D A: (p1,p2)=(1,1)。 (x1,x2)=(20,10) D: (p1,p2)=(2,5)。 (x1,x2)=(15,15) B: (p1,p2)=(2,1)。 重新獲取無差異曲線 ?因為這些消費者選擇滿足顯示偏好強公理，因此存在一個性狀良好的偏好關(guān)系來解釋這些消費者選擇。 (x1,x2) = (12,30). ?包含消費束 A = (15,15)的無差異曲線在什么地方？ 重新獲取無差異曲線 ?下表顯示了直接的偏好關(guān)系 : 重新獲取無差異曲線 從直接的顯示偏好關(guān)系來看， 這些數(shù)據(jù) 沒有違反顯示偏好弱公理。 (x1,x2) = (20,10) D: (p1,p2) = ($2,$5) amp。 (x1,x2) = (15,15) B: (p1,p2) = ($2,$1) amp。 ?我們能夠發(fā)現(xiàn)消費者的無差異曲線的大致位置。 ?因此有三個數(shù)據(jù)沒法通過良好性狀的偏好關(guān)系來合理解釋。 B A. 顯示偏好強公理 C h o ice sPricesA B CA $46 $47 $46B $39 $41 $46C $24 $22 $23D p 在情形 C, 消費束 C直接顯示 偏好于消費束 B。 (x1,x2,x3) = (4,4,3) 顯示偏好強公理 Cho icePr icesA B CA $46 $47 $46B $39 $41 $46C $24 $22 $23A: ($1,$3,$10) (3,1,4). B: ($4,$3,$6) (2,5,3). C: ($1,$1,$5) (4,4,3). 顯示偏好強公理 C h o ice sPricesA B CA $46 $47 $46B $39 $41 $46C $24 $22 $23顯示偏好強公理 C h o ice sPricesA B CA $46 $47 $46B $39 $41 $46C $24 $22 $23在 A情形下 , 消費束 A直接顯示 偏好于消費束 C。 (x1,x2,x3) = (3,1,4) B: (p1,p2,p3) = (4,3,6) amp。 檢查數(shù)據(jù)是否違反了顯示偏好弱公理 (5,4) (10,1) (10,1) (5,4) x1 x2 D p D p 顯示偏好強公理 (SARP) ?如果消費束 x直接或者間接顯示偏好于 y且 x ? y, 那么消費束 y不可能直接或者間接顯示偏好于 。 ?顯示偏好弱公理是利用經(jīng)濟理性對觀察到的消費者選擇進行解釋的 必要條件 。 間接顯示偏好 x2 x1 x* y* z 但 x*x* y* 且 y* z 因此 x* z. D p D p I p 顯示偏好的兩個公理 ?為了進行顯示偏好分析，消費者選擇必須滿足兩個公理 —— 顯示偏好弱公理與顯示偏好強公理。當 y* 被選擇時， x*不 是消費者能夠負擔的消費束。 因此 x* 和 z 不能直接比較。 間接顯示偏好 x2 x1 x* y* z D p 但 x*x* y* 且 y* z 當 x*被選擇時， z不是消費者能夠負 擔的消費束。當 y* 被選擇時， x*不 是消費者能夠負擔的消費束。 因此 x* 和 z 不能直接比較。 當 x*被選擇時， z不是消費者能夠負 擔的消費束。 間接顯示偏好 x2 x1 x* y* z 當 x*被選擇時， z不是消費者能夠負 擔的消費束。 ? x z x y 且 y z x z. D p D p I p I p 間接顯示偏好 x2 x1 x* z 當 x* 被選擇時， z不是消費者可承受 的消費束。 直接顯示偏好 x2 x1 x* y 被選擇的消費束 x*直接顯示偏好 于消費束 y 和 z z 直接顯示偏好 ?如果 x直接顯示偏好于 y，我們可以用以下式子來表示： x y. D p 間接顯示偏好 ?如果 x直接顯示偏好于 y， y直接顯示偏好于 z。 對偏好的假定 x2 x1 x1* x2* 如果偏好是凸性和單調(diào)的，那么 消費者可承受的最佳偏好選擇 是唯一的。 –是單調(diào)的。 對偏好的假定 ?偏好 –不會隨著搜集數(shù)據(jù)的改變而改變。 –減少 對于商品 1的需求，商品 1與商品 2為 互補品 交叉價格影響 一個完全互補品的例子 : x yp p1 1 2* ??? ???xpyp p12 1 2 20*.? ???因此 因此商品 2與商品 1互為互補品 交叉價格影響 p1 x1* p1’ p1’’ p1’’’ yp2’ 將商品 2的價格 從 p2’ to p2’’ 交叉價格影響 p1 x1* p1’ p1’’ p1’’’ yp2’’ 將商品 2的價格 從 p2’ to p2’’ 且商品 1的需求曲線向內(nèi)移動 商品 2與商品 1互為互補品 交叉價格影響 以柯布 道格拉斯為例 x bya b p2 2*( )??因此 交叉價格影響 以柯布 道格拉斯函數(shù)為例 x bya b p2 2*( )????xp210*.?因此 因此商品 1既不是商品 2的互補品，也不是商品 2的替代品 第七章 顯示偏好 顯示偏好分析 ?假設(shè)我們觀察到在不同預算約束下的消費者的消費選擇需求，它反應了消費者的偏好，我們可以利用信息來： 顯示偏好分析 –檢驗消費者選擇那些可行的最受偏好的消費束的消費者行為假設(shè)。 一般商品 保持 p2 和 y不變。 商品 2 為正常商品 , 商品1為劣質(zhì)品 x2 x1