【正文】 P3=dctm。 P1=dctm.’。 im128128=kron(im88(1:8， 1:8)， ones(16))。 im88=zeros(9， 9)。 mask=ones(8， 8)。 [dum,order]=sort(DCTvar)。 n=size(DCTvar,1)。 P2=dctm。 dctm=dctmtx(8)。 WImage5=im2double(WImage5)。只有在檢測到所嵌的水印時相關值才達到峰值，對于其他水印的相關值近似為零。由于有損壓縮引起圖像的降質， 26 相關值會相應減小。 end 圖 嵌入水印的圖像與 50 個隨機水印的相應圖 JPEG 壓縮 JPEG 壓縮時嵌有數(shù)字水印的圖像最易經受的圖像處理。 for i=1:k waterMark2(I0(i))N0(i) end %選取 50 個測試序列，其中第 10 個為提取出的水印 figure for i=l:50 if i==10 watermark=waterMark2。 end k=length(waterMark1)。 K=k1。 N0=zeros(k,l)。 y=ml*nl。 [Y2， I2]=sort(B)。代碼如下 : %對嵌入水印圖像進行 DCT 變換 dctW1=dct2(idctF1)。 圖 為對嵌入水印的圖像進行水印序列提取，并選取 50 個測試序列的相應圖。 24 title(‘嵌入水印的圖像 ’)。 figure。 a=a+1。 end a=1。 end N=zeros(x,1)。 else M(x)=Y1(x)。 % %修改幅值較大的 n 個頻域成分的幅值，嵌入水印 For i=1:x If k=1 M (x)=Y1(x)(1+alfa*Y0(k))。 k=LENGTH。 [Y1， I1]=sort(A)。 [Y0， 10]=sort(waterMark1)。 plot(waterMark1)。 waterMark1=randn(LENGTH,1)。最后在進行 DCT反變換得到嵌入水印的圖像，如圖 。 % 圖 原始圖像 圖 DCT 變換后 將產生的水印信號 (水印信號為高斯隨機序列，服從正態(tài) 分布 )嵌入到 DCT變換后的圖像中。 title(‘ DCT 變化 ’ )。 % %對原始圖像進行 DCT 變換 dctFI=dct2(trueImage) figure。 imshow(truelmage)。LENGTH=2500。 22 以圖 cameramanwe 為例，首先讀入原始圖像，將其進行二維 N?NDCT 變換如圖 . 代碼如下 : %讀入原始圖像，設置參數(shù) trueimaga=imred(‘ ’ )。 (在實驗中將取 T=5。T 增大，則虛警概率降低，漏警概率提高。漏警概率是指待測圖像中含有水印，而檢測器輸出結果卻表明不含 有水印的概率。 閾值 T 的選擇要同時考慮虛警概率和漏警概率。 相似度計算 定義被恢復出的水印信號 W? 和原始水印信號 W 的相似程度為 : 11. . . 200( , ) ( * ) / ( )nni i iiiW W x x x? ????? ?? 根據(jù)相似度的值即可判斷圖像中是否含有水印信號，從而達到版權保護的目的。 水印的提取 對原始圖像和嵌入水印的圖像分別進行離散余弦變換。其嵌入公式為 : ` (1 )kv v ax?? 。當水印信號相對宿主信號較小時，還可以保證不可見性。 Cox 等認為圖像水印應該放在視覺上最重要的分量上。即 : W=(X,0≤ i≤ n) (3)水印的嵌入。 Cox 等指出由高斯隨機序列構成的水印信號具有良好的魯棒性，在許多文獻中也都是將高斯隨機序列作為水印信號。 水印的嵌入 21 (1)首先對原始圖像進行 DCT 變換。因此在本文中數(shù)字水印的嵌入選在圖像 DCT 變換中重要分量的幅度成分中 (幅值較大的 n個系數(shù)作為重要分量 )。這樣，則無法 保證圖像數(shù)字水印的穩(wěn)健性。而多數(shù)圖像處理方法對于圖像高頻部分的損壞程度較高，如有損壓縮、高頻濾波等。這兩個方面存在著矛盾。因此，近年來的水印算法研究集中在變換域算法及利用人眼視覺特性上。 JPEG 是基于離散余弦變換域的壓縮方法，而 EZW 是基于小波變換域的壓縮方法。因此，數(shù)字水印算法面臨的第一個考驗就是壓縮。通過圖可以看出，圖像 DCT 變換后大部分參數(shù)接近于零，只有左上角的低頻部分有較大的數(shù)值，中頻部分參數(shù)值相對較小，而高頻部分參數(shù)值相對非常小，接近于零。 圖 是圖 經過 DCT 變換后得到的系數(shù)圖像。 二是 DCT 變換后圖像能量集中在圖像的低頻部分，即 DCT 圖像中不為零的 20 系數(shù)大部分集中在一起 (左上角 )，因此編碼效率很高 。當然也可以對整幅圖像進行DCT 變換，這樣變換后的系數(shù)矩陣就體現(xiàn)了整幅圖像的特點，但是運算速 度比分塊 DCT 要慢。最終獲得的 .DCT 系數(shù)通過編碼器進行壓縮。由于大多數(shù)圖像的高頻分量較小，相應于圖像高頻成分的系數(shù)經常為零，加上人眼對高頻成分的失真不太敏感，所以可用更粗的量化。然后，對所有的塊進行 DCT。經 DCT變換以后系數(shù)大多數(shù)集中在左上角，通過“之”字型按二維頻率的高低順序讀出系數(shù)以降低碼率 . 離散余弦變換的特點 二維離散余弦變換目前最常使用的有損數(shù)字圖像壓縮系統(tǒng) JPEG 系統(tǒng)的核 19 心。原樣值是 8比特 (0～ 255)，得到的直流分量的最大值是原來的 8倍 (0～ 2047)，交流分量的范圍是 1024～ 1023。考慮垂直方向上的變化，就需要一個二維的基底，該基底要同時反映水平方向和垂直方向頻率的變化，對應于 8*8的像素塊，它是由 64個像素值所組成的圖像。 圖 信號 DCT 變換與恢復 圖像信號被分解成為直流成份，以及從低頻到高頻的各種余弦成份。一個 8*8的二維數(shù)據(jù)塊經 DCT后變 8*8個變換系數(shù)，當 U=0， V=0時， F(0，0)是原 64個樣值的平均，相當于直流分量，隨著 U， V值增加，相應系數(shù)分別代表逐步增加的水平空間頻率和垂直空間頻率分量的大小。 DCT是目前較好的圖像變換方法。 DCT變換還可以用來對圖像水印信息進行處理，是數(shù)碼率壓縮需要常用的一個變換編碼方法，先將整體圖像分成 N*N像素塊，然后對 N*N像素塊逐一進行 DCT變換。恢復后的圖像很接近于原始圖像，在視覺上幾乎無法察覺。量化后獲得的 DCT 系數(shù)通過編碼器進行壓縮。這一處理的目的是調整不同的譜元素對圖像的影響。 JPEG 系統(tǒng)將要壓縮的圖像轉化為 brYCC 顏色空間 (每一個顏色元素表示為一個亮 度成分 (Y)和兩個不同色度成分( bC , rC )，并把每一個顏色平面分成 8 8 的像素塊，然后，對所有的塊進行 DCT 變換。 (a) 原始圖像 cameraman (b) DCT 變換系數(shù)能量分布 圖 圖像的 DCT 變換 二維離散余弦變換不但能夠將自然圖像的主要信息集中到最少的低頻系數(shù)上， 而且引起的圖像塊效應最小，能夠實現(xiàn)信息集中能力和計算復雜性的良好折中，因此它在壓縮編碼中得到廣泛的應用 [1][23]。二維有限長度離散序列 x(i， k)， 0≤i≤N1l，0≤k≤N2l 則 用 :x={xik, 0≤i≤N1l， 0≤k≤N2l }或矩陣 x={xik}N1N2 表示。 16 第三章 DCT 變換域數(shù)字水印嵌入技術 水印技術的概述 離散余弦 變換域 (discrete cosine transform， DCT 域 )是變換域的一種， DCT是數(shù)字信號處理技術中最常用的線性變換之一，離散余弦變換具有很好的能量壓縮能力和去相關能力，因此它在數(shù)字圖像壓縮和數(shù)字音頻信號壓縮等領域得到廣泛應用 ,因此離散余弦變換在數(shù)字水印處理技術中受到了普遍重視。數(shù)字水印技術主要應用于版權保護和網(wǎng)絡信息安全，是一種容易的、有效的手段，是傳統(tǒng)加密技術的有效補充。 以上主要介紹了圖像數(shù)字水印的幾種常見攻擊方法，理解這些攻擊有助于認識到現(xiàn)有的水印技術的缺點和局限性，并有助于對圖像數(shù)字水印方案的性能做透徹的分析和評估，從而提出更好的水印方案。作為一個起點，首先應致力于建立一個綜合全面的法律基礎，以確保正當?shù)氖褂盟『屠盟〖夹g來提供保護，同時，避免合法攻擊導致降低水印應有的保護作用。合法攻擊還可能包括所有者和攻擊者的信用，攻擊者使法庭懷疑數(shù)字水印方案的有效性能力，除了這些之外，可能還和其他一些因素緊密相關，如：所有者和攻擊者的金融實力的對比、專家的證詞、雙方律師的能 力等。攻擊者希望在法庭上利用此類攻擊，他們的攻擊是在水印方案所提供的技術或科學證據(jù)的范圍之外而進行的。這種攻擊實際上使數(shù)字水印的版權保護功能受到了挑戰(zhàn)。 在解釋攻擊中，圖像像素值或許改變或許不改變。此后，攻擊者可聲稱他擁有 I0的版權，因為攻擊者可利用原圖從含水印圖像中檢測出其水印 W，這就產生無法分辨與解釋的情況。攻擊時，攻擊者首先生成自己的水印 W39。解釋攻擊是由美國 IBM公司的水印技術研究小組針對可逆水印算法而提出來的一種水印攻擊方案，所以也稱之為 IBM水印攻擊方案。而對馬賽克攻擊可以使用與圖像相關的易損水印，當圖像被分割時，易損水印能報告圖像的失真情況。 針對幾何攻擊，可以在嵌入水印的同時嵌入水印參照物，那么在提取過程中，先根據(jù)水印參照物的變化來獲得表達攻擊的變換步驟，然后應用反轉變換獲得水印的完整恢復。當處于兩個閾值之間時，監(jiān)測器輸出為隨機數(shù)。對于二值水印，其復雜度是 O(2n)，其中 n是水印長度。這種攻擊不需要攻擊者了解太多相關的水印知識，只需根據(jù)水印檢測器的輸出結果不斷的對圖像做細微修改，直至水印不能被檢測到為止。防御這種攻擊方法，要保證水印嵌入到尺寸足夠小的圖像中，使這種攻擊沒有多大的實際意義。這個探測器自動在網(wǎng)上下載圖片，然后根據(jù)水印檢測有無侵權行為。利用這個原理，馬賽克攻擊通過將一幅圖像分割成足夠小的圖像塊，將水印檢測器屏蔽。 馬賽克 攻擊主要用于對付 Inter 網(wǎng)上的盜版版權檢測系統(tǒng)。采用幾何變形攻擊的一個典型是著名的水印測試工具 StirMark[27]。幾何變形攻擊是一種大面積的攻擊而不是針對單個像素的行為，采用的是對數(shù)據(jù)施加幾何變形方法，例如：縮放、偏移、旋轉、扭曲、裁剪、置換、移去或者插入等幾何變換。表示攻擊與去除攻擊的不同之處在于，它不需要去除載體中的水印，而是通過各種辦法使得水印檢測器無法檢測到水印的存在。需要指出的是這里的密鑰同密碼學中的嚴格的密鑰概念是不同的，密碼學中的密鑰在 攻擊者已知加密算法、已知密文和已知明文攻擊下都 是非常難以解出的 水印中的密鑰尚無如此嚴格的要求。因此，算法的安全性應依靠與內容相關或無關的密鑰以及算法本身特性 [26]。它利用同一原始多媒體數(shù)據(jù)集合的不同水印信號版本，逼近和恢復原始數(shù)據(jù)，目的是使監(jiān)測系統(tǒng)無法在一近似的數(shù)據(jù)集合中，檢測出水印信號的存在，其中最簡單的一種實現(xiàn)就是平均法。這類攻擊往往利用特定的水印方案中的弱點。實際上，相關檢測器對隨機噪聲這類攻擊是很魯棒的，因為在實際應用中，噪聲并不是嚴重的問題，除非噪聲相對于圖像來說幅度太大或者噪聲同水印是相關的。雖然目前出現(xiàn)的水印算法可以分別抵抗一些基本的圖像操作 (如旋轉、裁剪、重采樣、尺寸變化和有損壓縮等 )，但對同時施加這些操作或隨機幾何變換卻無能為力。 簡單攻擊只是通過對含有水印的圖像進行某種操作來削弱或刪除嵌入的水印，而不是試圖識別水印或分離水印。它試圖削弱載體中的水印強度，或破壞載體中的水印。它主要攻擊魯棒性的數(shù)字水印，因而也可稱 13 為魯棒性攻擊。采用 Craver 等人 的劃分，數(shù)字水印攻擊包括針對魯棒性的常規(guī)信號處理操作，針對安全性的惡意攻擊以及針對水印應用系統(tǒng)和法律問題的攻擊。到目前為止，還沒有一個算法能夠真正經得住攻擊者的任意進攻。 常見圖像水印攻擊方法 攻擊指的是任何一種可能削弱水印的檢測或擾亂通過水印傳遞信息的通信的任何處理。文獻 [19]的算法將水印嵌入到圖像的 DWT 分解高頻區(qū)域，算法首先利用 Daubechies8 小波濾波器對圖像進行三 級小波變換 然后選擇所有高頻子帶中大于閾值的系數(shù)作為嵌入位置，按照乘性規(guī)則嵌入水印，所嵌入的水印為與各高頻子帶相匹配的偽隨機實數(shù)的 Gaussian 序列，使用相 檢測方法。小波域的水印算法根據(jù)嵌入位置 大體可分為低頻域算法和高頻域算法?；?DWT 的水印算法，通常是先將原始圖像進行多級小波分解，然后再通過修改小波變換系數(shù)來實現(xiàn)水印的嵌入。 Watson 感知模型 [17]就是一個建立在分塊 DCT 變換基礎上的感知模型，利用該模型可以估計圖像之間的臨界可見誤差（ JND），控制水印嵌入算法的最大嵌入能量，使之適應于圖像的特性。 Cox 等人 [16]首先提出將水印嵌