【正文】 理想的，它應(yīng)該定義在信號(hào)局部平均值為零的基礎(chǔ)上，但對(duì)于非平穩(wěn)信號(hào)，由于無法引入局部的時(shí)間尺度來定義局部均值，作為一個(gè)替代方法，用信號(hào)上下包絡(luò)線的局部平均值來。 2)信號(hào)上任意一點(diǎn)，由局部極大值點(diǎn)確定的包絡(luò)線和由局部極小值點(diǎn)確定的包絡(luò)線的均值均為零，即信號(hào)關(guān)于時(shí)間軸局部對(duì)稱。 南京工程學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)說明書（論文） 29 固有模 態(tài)函數(shù) Huang 等人在總結(jié)瞬時(shí)頻率有意義的單分量信號(hào)應(yīng)滿足的條件的基礎(chǔ)上，提出了固有模式函數(shù) (Intrinsic Mode Function， IMF)的新概念，基于這類函數(shù)的局部特性，使函數(shù)的任何一點(diǎn)瞬時(shí)頻率都有意義。對(duì)于一般性的信號(hào)數(shù)據(jù)，任何疊加信號(hào)波將等同于 1a? 的情況；任何不對(duì)稱的信號(hào)波形將等同于 1a? 的情況 ( 0)a? 以上的例子促使得到了一類函數(shù)的定義，該定義是基于信號(hào)局部特性的，稱為本征模態(tài)函數(shù)。 如果 1a? ，中心不在圓中：并且 ()xt 不再滿足限制條件，從圖中可以看出，相位函數(shù)與瞬時(shí)頻率都會(huì)出現(xiàn)沒 有意義的負(fù)值。如圖 10(a)所示， xy的相點(diǎn)只是平面上的一個(gè)單位圓，其相位函數(shù)如圖 10(b)所示是一條直線，而瞬時(shí)頻率如圖 10(c)所示是一個(gè)常數(shù)。 為了探索這些局部限定條件 Huang等人分析了一個(gè)簡(jiǎn)單的例子。對(duì)于數(shù)據(jù)分析，我們必須把這些條件轉(zhuǎn)換成物理上可實(shí)現(xiàn)的步驟，用一個(gè)簡(jiǎn)單的方法加以實(shí)現(xiàn)。為了得到有意義的瞬時(shí)分量， Gabor(1963)， Boashash(1992)討論并提出了限定條件：任何一個(gè)函數(shù)要得到有意義的瞬時(shí)頻率，其傅立葉變換的實(shí)部必須只有正的頻率分量。 進(jìn)一步的研究發(fā)現(xiàn)帶寬的定義都是全局意義上的，這種定義過于嚴(yán)格卻又缺乏精確性。 這導(dǎo)致了 Cohen(1995)引入了 “單調(diào)分量函數(shù) ” 的概念，即式 (39)只能表示一個(gè) “單組分函數(shù) ”的頻率。的最佳局部擬合。從式 (36)可看出，希爾伯特變換是信號(hào) ()Xt 和時(shí)間 t 的倒數(shù)的卷積，因此，希爾伯特變換強(qiáng)調(diào)了信號(hào) ()Xt 的局部特性。 根據(jù)這個(gè)定義，當(dāng) ()Xt 和 ()Yt形成一個(gè)復(fù)共軛時(shí)，就可得到一個(gè)解析信號(hào) ()Zt ： ()( ) ( ) ( ) ( ) itZ t X t iY t a t e ?? ? ? (37) 式中 122 2 ()( ) ( ) ( ) , ( ) a r c t a n ()Yta t X t Y t t Xt? ????? ? ? ?????? (38) 理論上，定義解析信號(hào) ()Zt 的虛部有無數(shù)多種方法，但這給信號(hào)的數(shù)學(xué)表示帶來了困難。設(shè)： ()( ) ( ) ( ) ( ) jtriZ t Z t jZ t A t e ?? ? ? (34) 如果我們能夠確定虛部，那么就可以明確地定義幅值和相位，即： 22 ()( ) ( ) ( ) ( ) ()irirZtA t Z t Z t t a r c tg Zt?? ? ? (35) 1946年 Gabor引入了解析信號(hào)，提出了實(shí)信號(hào)產(chǎn)生唯一一個(gè)復(fù)信號(hào)的方法。 引入解析信號(hào)，它使我們能夠明確地獲得信號(hào)的相位和幅度，由此就能夠得到瞬時(shí)頻率的表示。 1937年， Carson首次提出瞬時(shí)頻率 [36]的定義，正是從傅里葉變換基函數(shù)的相位變化開始研究可變頻率，對(duì)于一個(gè)頻率調(diào)制信號(hào)： 0 0( ) e x p ( ( ( ) ))ts t j t m t d t???? ? (31) 南京工程學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)說明書（論文） 26 此處 002 f??? ， 0f 是載波頻率， ? 是一個(gè)實(shí)參數(shù)，表示信號(hào)的調(diào)制強(qiáng)度，()mt 是一個(gè)低頻信號(hào)，即調(diào)制波。應(yīng)該指出的是，基于 EMD 的時(shí)頻分析方法既適合于非線性、非平穩(wěn)信號(hào)分析，也適合于線性、平穩(wěn)信號(hào)分析，并且對(duì)于線性 、平穩(wěn)信號(hào)的分析也比其他時(shí)頻分析方法更好的反映了信號(hào)的物理意義。每個(gè) EMD 分解出的 IMF 都是單組分的 ,相當(dāng)于序列的每一點(diǎn)只有一個(gè)瞬時(shí)頻率 ,無其他頻率組分的疊加。同時(shí)，還應(yīng)減小抽汽管道和小汽機(jī)排汽管道對(duì)低壓缸的作用力。 （ 2）在凝汽器發(fā)生橫向位移的方向安裝防位移導(dǎo)向裝置。因此，控制低壓氣缸偏移的主要措施是削弱和抑制這種非對(duì)稱作用力。在運(yùn)行過程中，汽缸承受較大的溫度梯度和壓力梯度，因而容易產(chǎn)生較大的變形。因此，在機(jī)組運(yùn)行過程中，應(yīng)該嚴(yán)密監(jiān)視氣缸的偏移量，將偏移量限制在允許范圍內(nèi)。 汽缸偏移引起的碰摩故障處理 所謂氣缸偏移，是指氣缸整體向某一側(cè)移動(dòng)，或者是其中的一端向一端移動(dòng)而另一端向另一側(cè)移動(dòng)。汽輪機(jī)運(yùn)行中負(fù)荷劇變是危險(xiǎn)的，特別是將負(fù)荷 減至零并較長(zhǎng)時(shí)間停留在空載狀態(tài)，進(jìn)汽壓力又比正常值高的情況，該進(jìn)行方式要禁用。 南京工程學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)說明書（論文） 24 （ 3）負(fù)荷大幅變化時(shí)的負(fù)荷控制?？刂七M(jìn)汽溫度變化率，在需要大量減負(fù)荷時(shí)，要降低進(jìn)汽溫度，同時(shí)汽壓也要降低。因此，需要根據(jù)機(jī)組的安裝、調(diào)試、檢修和運(yùn)行情況，確定一個(gè)恰當(dāng)?shù)妮S封間隙，兼顧機(jī)組的經(jīng)濟(jì)性和安全性。 碰摩故障的處理方法 汽輪機(jī)組軸封碰摩故障的處 理 確保汽輪機(jī)組在啟動(dòng)和運(yùn)行期間的軸封動(dòng)靜間隙，是控制碰摩振動(dòng)地重要措施。 噪聲診斷法就是利用特定的生傳感器來檢測(cè)機(jī)組的噪聲信號(hào)，對(duì)噪聲信號(hào)進(jìn)行分析，提取碰摩所產(chǎn)生的碰摩噪聲信號(hào)，根據(jù)所提取的噪聲信號(hào)的頻譜特征和功率大小等定量指標(biāo)來診斷碰摩故障是否發(fā)生，故障的嚴(yán)重程度。 聲發(fā)診斷法就是就是利用聲發(fā)射傳感器來檢測(cè)碰摩振動(dòng)過程中產(chǎn)生的聲發(fā)射信號(hào)，并提取聲發(fā)信號(hào)的計(jì)數(shù)指標(biāo)，根據(jù)計(jì)數(shù)指標(biāo)的大小來判斷碰摩故障的嚴(yán)重程度，碰摩故障發(fā)生的位置。 振動(dòng)診斷法，就是檢測(cè)旋轉(zhuǎn)機(jī)械的振動(dòng)信號(hào)，用一定的信號(hào)分析方法對(duì)南京工程學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)說明書（論文） 23 振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行分析，并提取振動(dòng)信號(hào)中的有關(guān)數(shù)值特征，將所提取的特征與正常情況下的振動(dòng)信號(hào)特征進(jìn)行比較，以判斷機(jī)組是否發(fā)生碰摩故障，發(fā)生碰摩故障的位置。根據(jù)碰摩發(fā)在生時(shí)的機(jī)理及物理現(xiàn) 象，有多種碰摩診斷的方法。將機(jī)組打匝至盤的狀態(tài)，或者保持在某一轉(zhuǎn)速數(shù)小時(shí)甚至更長(zhǎng)時(shí)間，使碰摩部位自行摩損。整個(gè)機(jī)組沒有其他的振動(dòng)問題時(shí)，現(xiàn)場(chǎng)也可以采用升速率沖過這個(gè)轉(zhuǎn)速區(qū)，直接升到高速或3000r/min 的辦法。 碰摩故障的診斷方法 機(jī)組發(fā)生靜動(dòng)碰摩時(shí)，在現(xiàn)場(chǎng)有許多處理辦法，如：提高升速率。若振動(dòng)無法消除應(yīng)立即打閘停機(jī)，待查明原因并消除后再啟動(dòng)。 （ 3）汽輪機(jī)啟動(dòng)運(yùn)行中嚴(yán)格遵守操作規(guī)程，防止汽輪機(jī)進(jìn)水?？刂婆瞿φ駝?dòng)地運(yùn)行措施主要包括以下幾項(xiàng)： （ 1）大中型機(jī)組盡量采用滑參數(shù)啟動(dòng)，并嚴(yán)格控制轉(zhuǎn)速升速率和升負(fù)荷率，適當(dāng)延長(zhǎng)低負(fù)荷及中負(fù)荷暖機(jī)時(shí)間，減少氣缸與轉(zhuǎn)子溫差，以控制汽輪機(jī)脹差值在允許范圍內(nèi)；盡量減少氣缸上下缸溫差，上下缸溫差控制在 50 0C以下，以減少?gòu)较蜷g隙的變化。 （ 5）盡量使機(jī)組在大阻尼工況（高負(fù)荷工況）下運(yùn)行。 南京工程學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)說明書（論文） 22 （ 3）適當(dāng)增大動(dòng)靜間隙，減小振幅的幅值；防止機(jī)組膨脹不暢，控制汽缸的跑偏量；控制上下汽缸的溫 差。機(jī)組運(yùn)行過程中控制碰摩振動(dòng)的措施主要有如下幾個(gè)方面： （ 1）控制機(jī)組的轉(zhuǎn)速，使機(jī)組盡量避開不穩(wěn)定碰摩轉(zhuǎn)速區(qū)。即將振動(dòng)的平均烈度水平和振動(dòng)的波動(dòng)量都控制在有關(guān)標(biāo)準(zhǔn)的控制范圍內(nèi)。 （ 2）根據(jù)不同的碰摩部位和原因，采取相應(yīng)的振動(dòng)控制措施，甚至消除碰摩振動(dòng)。 汽輪發(fā)電機(jī)組碰摩振動(dòng)的控制包含如下幾個(gè)方面的含義： （ 1） 加強(qiáng)對(duì)機(jī)組狀態(tài)的監(jiān) 測(cè)，及早發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)軸碰摩，這是碰摩振動(dòng)控制的關(guān)鍵之一。但據(jù)現(xiàn)場(chǎng)大量實(shí)測(cè)結(jié)果表 明，轉(zhuǎn)軸碰摩容易進(jìn)入晚期的只是啟停中轉(zhuǎn)軸碰摩，工作轉(zhuǎn)速下轉(zhuǎn)軸碰摩很少進(jìn)入晚期。如果碰摩進(jìn)入晚期碰摩階段，就會(huì)引起機(jī)組劇烈振動(dòng)，甚至導(dǎo)致轉(zhuǎn)子永久彎曲。因此，運(yùn)行中的汽輪機(jī)動(dòng)靜碰摩是難以避免的。局部加熱的后果是轉(zhuǎn)子彎曲，工頻振動(dòng)增大。 （ 3）嚴(yán)重的碰摩可以使材料摩損后變 為輕度碰摩，甚至能完全脫離碰摩狀態(tài)。因此，這個(gè)過程的震動(dòng)信號(hào)含有豐富的諧波分量。摩擦力的大小取決于接觸點(diǎn)的法向力及摩擦表面的性質(zhì)。 2. 摩擦力。 （ 4） 接觸材料之間存在 能量的吸收和轉(zhuǎn)移。 （ 2） 由 于轉(zhuǎn)軸的旋轉(zhuǎn)，碰摩是重復(fù)過程，因而產(chǎn)生的是周期性 的 振動(dòng)。該力引起碰摩點(diǎn)局部壓縮變形， 同時(shí) 引起轉(zhuǎn)軸反彈運(yùn)動(dòng)。動(dòng)靜碰摩時(shí)，邊界條件改變了，其剛度 也 發(fā)生變化 (剛度增加 )，固有頻率增加，軸系將不穩(wěn)定，可能 導(dǎo)致 自激振動(dòng) 的發(fā)生 。摩擦使轉(zhuǎn)子從正向渦動(dòng)轉(zhuǎn) 為 反向渦動(dòng)。 （ 3） 產(chǎn)生切向摩擦力。在轉(zhuǎn)子上產(chǎn)生較大的法向力和切向力，見圖 8和圖 9. 南京工程學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)說明書（論文） 20 圖 8 碰摩產(chǎn)生的沖擊圖 圖 9 碰摩產(chǎn)生的摩擦力 摩擦產(chǎn)生的效應(yīng)： （ 1） 機(jī)組的零部件磨損，影響機(jī)組的運(yùn)行狀態(tài)， 從而降低 機(jī)組的效率。因此，轉(zhuǎn)子的實(shí)際振動(dòng)是由旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的強(qiáng)迫振動(dòng)和沖擊產(chǎn)生的自由振動(dòng)疊加而成的，從而 使 振動(dòng)頻譜中的高頻分量增加。 碰撞產(chǎn)生的效應(yīng)： （ 1） 改變轉(zhuǎn)子的振動(dòng)形態(tài)。圖 7為碰摩振動(dòng)信號(hào)的旋轉(zhuǎn)特征示意圖。 （ 3） 振動(dòng) 的 旋轉(zhuǎn)特征 振動(dòng)信號(hào)的旋轉(zhuǎn)特征，是指振動(dòng) 的 幅值 (主要是 工頻成分的振幅 )和相位 (主要是工頻成分的相位 )隨時(shí)間以較慢 的 速度往復(fù)變化，這種變化從表面上具有明顯的周期性特征，只是這種變化 的 周期 并 不固定。碰摩振動(dòng) 的 跳動(dòng)主要是 由 碰摩的非線性動(dòng)力學(xué) 引起的。 圖 6 某小型 轉(zhuǎn)子 實(shí)驗(yàn) 臺(tái)模擬 碰摩振動(dòng)信號(hào) 的 頻譜 南京工程學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)說明書（論文） 19 振動(dòng)信號(hào)的時(shí)變特征 所謂轉(zhuǎn)子振動(dòng)信號(hào)的 時(shí)變 特征，是指振動(dòng) 的 幅值及相位與時(shí)間的關(guān)系。其中，圖 6(a)為轉(zhuǎn)子上位移傳感器獲 取 的碰摩振動(dòng)信號(hào) 的 頻譜，圖 6(b)為軸承座上加速度傳感器 獲取 的 碰摩 振動(dòng)信號(hào) 的 頻譜。碰摩振動(dòng)信號(hào) 的頻譜中， 不僅 包含低于旋轉(zhuǎn)頻率的低頻成分， 還 有遠(yuǎn) 高于旋轉(zhuǎn)頻率的高頻成分。其中，振動(dòng)信號(hào)出現(xiàn)亞諧波和高次諧波，是轉(zhuǎn)子發(fā)生碰摩的重要特征信號(hào)之一。碰摩 故障越嚴(yán)重，削波 現(xiàn)象 越明顯，有時(shí)甚至 會(huì) 出現(xiàn) “波峰 ”與 “波谷 ”同時(shí)被削去的現(xiàn)象，這時(shí)， 碰摩 已經(jīng) 非常 嚴(yán)重了。 當(dāng)發(fā)生碰摩故障時(shí) ，由于 轉(zhuǎn)子的位移 在碰摩處 受到 了 限制，因此振動(dòng) 信號(hào)時(shí)域 波形的 “頂峰 ”消失，變得 “平坦 ”。 正常狀態(tài)下，旋轉(zhuǎn)機(jī)械 的 振動(dòng)信號(hào)時(shí)域波形圖 是 較平滑的正弦波，且重復(fù)性好； 沒有 動(dòng)不平衡故障時(shí)，在一個(gè)周期內(nèi) 是 典型的正弦波，且振幅較大 ；當(dāng)存在對(duì)中不良故障時(shí)，在一個(gè)周期內(nèi) 波形光滑、 波峰翻倍 、 穩(wěn)定重復(fù)性好； 當(dāng)發(fā)生 自激振動(dòng)時(shí)，波形雜亂、 波動(dòng)性大 、 穩(wěn)定 重復(fù)性差 ；當(dāng) 動(dòng)靜碰摩 發(fā)生 時(shí)，如圖 4(b)所示， 振動(dòng)信號(hào)的波峰多 、 波形毛糙 或有削波現(xiàn)象 、 不穩(wěn)定 。當(dāng)出現(xiàn)振動(dòng)故障時(shí)，時(shí)域波形將發(fā)生變化， 而 且不同故障狀態(tài)下得 到的 時(shí)域波 形 也 有較大的 差 別。 此處 振動(dòng)參量是指振動(dòng) 的 位移、速度和加速度。 (5)在部分碰摩發(fā)生時(shí)， 尤其 是 當(dāng) 幾處同時(shí)發(fā)生時(shí)， 如果 摩擦力足夠大，軸心軌跡將 在一個(gè)振動(dòng)周期中的一部分出現(xiàn)逆轉(zhuǎn)向的渦動(dòng) (反向振動(dòng)分量 ) (6）密封處出現(xiàn)碰摩時(shí)， 軸與密封 發(fā)生 周期性接觸，此時(shí)密封的作用相當(dāng)于一個(gè)潤(rùn)滑不良的附加軸承，它使轉(zhuǎn)軸的剛度增加，從而使臨界轉(zhuǎn)速增加。頻率成分除工頻和它的諧波或次同步分量，還有因碰摩 而 改變的轉(zhuǎn)子的固有頻率成分。嚴(yán)重的碰摩 會(huì) 產(chǎn)生明顯的諧波分量，碰摩越嚴(yán)重，頻譜中 的 諧波分量越豐富。對(duì)于輕微的 摩擦，這種諧波分量 并 不重要。 圖 3 部分碰摩 (3) 部分碰摩時(shí)頻特征 碰摩出現(xiàn)時(shí)，振動(dòng)波形 會(huì) 發(fā)生變化， 同時(shí) 產(chǎn)生附加頻率分量。 2) 恒定轉(zhuǎn)速下，由于碰摩造成的轉(zhuǎn)子熱彎曲可使不平衡質(zhì)量點(diǎn)位置發(fā)生變化，相位要發(fā)生連續(xù)的改變。 (2) 相位滯后。 1）對(duì)于輕微碰摩，振幅通常不發(fā)生變化或有所增加。 (6)轉(zhuǎn)子與靜子始終接觸相當(dāng)于給轉(zhuǎn)子增加了一個(gè)支撐，使其剛度增加，發(fā)生碰摩 時(shí)， 轉(zhuǎn)子跨的橫向振動(dòng)固有頻率要變高。 (5)對(duì)于全潤(rùn)滑碰摩，軸心動(dòng)態(tài)軌跡是一個(gè)以間隙圓為極限的封閉曲線。 (4)碰摩時(shí)，碰摩點(diǎn)處的截面轉(zhuǎn)軸中心平均位置應(yīng)該移到所處截面間隙圓中心。 (3)正向全周碰摩大振幅的振動(dòng)頻率是工頻，即 1X。 全周碰摩的特征 (1)碰摩時(shí)，碰摩點(diǎn)處軸振的工頻或通頻最大振幅可以達(dá)到碰摩點(diǎn)所處軸向斷面的間隙圓。 動(dòng)靜碰摩故障的主要信號(hào)特征 碰摩有 許 多種征兆，易變的信號(hào)特征與外界條件 之間 有 著 密切的 聯(lián)系 ， 某一時(shí)刻出現(xiàn)的征兆，在其他時(shí)刻可能不 會(huì) 再出現(xiàn)，這使得碰摩故障帶有一些不確定性。 （ 5）由于不對(duì)中等原因使軸頸處于極端的位置，整個(gè)轉(zhuǎn)子偏斜。 （ 3）汽輪機(jī)隔板設(shè)計(jì)強(qiáng)度不夠或焊接隔板質(zhì)量差， 會(huì) 使 隔板 在 機(jī)組運(yùn)行過程 中撓度過大，也會(huì)造成隔板與葉輪 的 碰摩。機(jī)組在極熱態(tài)啟動(dòng)時(shí)，升速、升負(fù)荷太慢也會(huì)產(chǎn)