【正文】 在實(shí)際控制過程中由于機(jī)械的誤差我們還可根據(jù)示教的方法來求得軌跡中各特征點(diǎn)實(shí)際脈沖數(shù)，我們可以通過手動(dòng)的調(diào)整的方法通過軟件監(jiān)控機(jī)械手各通道中步進(jìn)電機(jī)的經(jīng)過值，將軟件監(jiān)控經(jīng)過值與理論計(jì)算值相比較求出兩值的偏差，以提高控制精度。 通過簡(jiǎn)化后的機(jī)械手我們可以將六自由度的機(jī)械手轉(zhuǎn)化成 四個(gè) 自由的機(jī)械手，這就將機(jī)械手的三維運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)化成二維控制。因此在實(shí)際中我們中 控制機(jī)械手的 4 個(gè)軸同時(shí)動(dòng) 作。 [13] 在已知 1 軸 轉(zhuǎn)角后，我 們就可以進(jìn)行軌跡規(guī)劃。 從以上兩種計(jì)算方法中可以看出 在 ? 的計(jì)算中，我們首先要求出機(jī)械手 1 軸 的轉(zhuǎn)角，要讓機(jī)械手準(zhǔn)確的轉(zhuǎn)動(dòng)到搬運(yùn)物品同一平面是控制機(jī)械手準(zhǔn)確完成搬運(yùn)過程的關(guān)鍵。） 1 2 2 3 2 3 3 2 41 2 2 3 2 3 3 2 435c o s ( ) s i n ( ) s i n ( )22s i n ( ) c o s ( ) c o s ( )x l l ly l l l??? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? （ 316） 從以上等式中我們可以發(fā)現(xiàn)只要在直角坐標(biāo)系中 找出運(yùn)動(dòng)軌跡中的特征插值點(diǎn)則該插值點(diǎn)在 X、 Y 軸的投影已知， 且 1l 、 2l 、 3l 為固定值， 2? 、 3? 、 4? 中任意 一 角度 為 已知 量 ，我們就要以根據(jù)以上表達(dá)式求出其它兩轉(zhuǎn)角。） 天津 職業(yè)技術(shù)師范大學(xué) 2020 本科生 畢業(yè)設(shè)計(jì) 23 2 3 3 3 41 2 3 3 3 4c o s ( ) s i n ( )2s i n ( ) c o s ( )2x l ly l l l?? ? ??? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? （ 314） （ 6） 2? 、 3? 、為鈍角， 4? 銳角、直角、鈍角（ 4? ＜ 180176。） 2 3 3 4 31 2 3 3 4 33c o s ( ) c o s ( )223s in ( ) s in ( )22x l ly l l l??? ? ???? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? （ 312） （ 5） 2? 為直角 3? 為鈍角， 4? 銳角、直角、鈍角（ 4? ＜ 180176。） 2 3 3 4 31 2 3 3 4 3c o s ( ) c o s ( )2s i n ( ) s i n ( )2x l ly l l l? ? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? （ 311） 2? 、 3? 、為直角， 4? 鈍角（ 4? ＞ 180176。） 1 2 2 3 2 31 2 2 3 2 31 2 2 3 2 31 2 2 3 2 35c os( ) c os( ) si n25c os c os( ) si n25si n( ) si n( ) c os23si n si n( ) c os2x l l ll l ly l l ll l l?? ? ? ? ? ? ? ??? ? ? ? ? ? ??? ? ? ? ? ? ? ??? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ?4 3 24 3 24 3 24 3 2（ ）（ ）（ ）（ + + ） （ 310） （ 4） 2? 、 3? 、為直角， 4? 銳角、直角、鈍角（ 4? ＜ 180176。） 天津 職業(yè)技術(shù)師范大學(xué) 2020 本科生 畢業(yè)設(shè)計(jì) 22 1 2 2 3 2 31 2 2 3 2 31 2 2 3 2 31 2 2 3 2 33c os( ) c os( ) sin23c os c os( ) sin23sin( ) sin( ) c os23sin sin( ) c os2x l l ll l ly l l ll l l?? ? ? ? ? ? ? ??? ? ? ? ? ? ??? ? ? ? ? ? ? ??? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ?4 3 24 3 24 3 24 3 2（ ）（ + + ）（ ）（ + + ） （ 39） 2? 為銳角 3? 為鈍角， 4? 鈍角（ 4? ＞ 180176。） 1 2 2 2 3 3 21 2 2 2 3 3 21 2 2 2 3 3 21 2 2 2 3 3 23c o s( ) sin( ) sin ( )223c o s sin c o s( )23sin( ) c o s( ) c o s ( )223sin c o s sin( )2x l l ll l ly l l ll l l??? ? ? ? ? ??? ? ? ???? ? ? ? ? ??? ? ? ???? ? ? ? ? ? ? ? ? ?????? ? ? ? ???? ? ? ? ? ? ? ? ?????? ? ? ? ? （ 38） （ 3） 2? 為銳角 3? 為鈍角， 4? 銳角、直角、鈍角（ 4? ＜ 180176。） 1 2 2 2 3 3 21 2 2 2 3 3 21 2 2 2 3 3 21 2 2 2 3 3 2c o s( ) sin( ) sin ( )22c o s sin c o s( )2sin( ) c o s( ) c o s ( )22sin c o s sin( )2x l l ll l ly l l ll l l??? ? ? ? ? ??? ? ? ???? ? ? ? ? ??? ? ? ???? ? ? ? ? ? ? ? ?????? ? ? ? ???? ? ? ? ? ? ? ? ?????? ? ? ? ?＋ （ 37） 2? 為銳角 3? 為直角， 4? 鈍角（ 4? ＞ 180176。） 1 2 2 3 2 3 4 3 21 2 2 3 2 3 4 3 2c o s s i n ( ) c o s ( 2 )2s i n c o s ( ) s i n ( 2 )2x l l ly l l l?? ? ? ? ? ? ??? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? （ 36） （ 2） 2? 為銳角 3? 為直角， 4? 銳角、直角、鈍角（ 4? ＜ 180176。 [12] （ 1） 2? 、 3? 、為銳角， 4? 銳角 、直角、鈍角（ 4? ＜ 180176。三個(gè)轉(zhuǎn)角三種不同狀態(tài)排列組合共有 27 種狀態(tài)。機(jī)械手 2 軸至 4 軸結(jié)構(gòu)示意如圖 31 所示。機(jī)械手的 1 軸的主要作用是將機(jī)械手的 2 軸至 4 軸旋轉(zhuǎn)到與搬運(yùn)工件同一平面，而機(jī)械手在搬運(yùn)的過程中所走的軌跡是建立在機(jī)械手 2 軸至 4軸與搬運(yùn)工件在同一平面的基礎(chǔ)上，我們可以在控制機(jī)械手運(yùn)動(dòng)的過程中先假設(shè)機(jī)械手的 2 軸至 4 軸與工件在同一平面內(nèi)，這就將三維的空間運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)化到二維的直角坐標(biāo)系運(yùn)動(dòng)。 機(jī)械手轉(zhuǎn)角的簡(jiǎn)便計(jì)算方法 231L1L2L3YX0 圖 31 機(jī)械手簡(jiǎn)化 示意圖 1— 2? 為機(jī)械手 2軸轉(zhuǎn)角 L1— 2軸長(zhǎng)度 2— 3? 為機(jī)械手 3軸轉(zhuǎn)角 L2— 3軸長(zhǎng)度 3— 4? 為機(jī)械手 4軸轉(zhuǎn)角 L3— 4軸長(zhǎng)度 從以上的軌跡規(guī)劃的方法中我們可以發(fā)現(xiàn)求機(jī)械手運(yùn)動(dòng)中特征的插補(bǔ)點(diǎn)是求解的關(guān)鍵，使用運(yùn)動(dòng)學(xué)方程反解的方法計(jì)算量較大。 已知末端連桿位姿矢量已知，并令末端連桿位姿矢量等于末端連桿相對(duì)于原點(diǎn)的變換方各程，即 末端連桿位姿＝0 0 0 1x x x xy y y yz z z zn o a pn o a pn o a p???????? 040 0 0 1x x x xy y y yz z z zn o a pn o a pTn o a p????????? （ 33） 可求得 1? ，在 1? 已知的基礎(chǔ)上可利用對(duì)連桿矩陣求逆來求解。采用代數(shù)反解法來求解運(yùn)動(dòng)方程。設(shè)機(jī)器人末端連桿為連桿 4，基座標(biāo)為連桿 0，可寫各連桿變換方程 。～ 250176。 4 90176。 3 0 0 19． 2 0 150176。 0 30176。 2 90176。 [10] （ 1）首先我們要確定連桿間的連桿參數(shù)： 1） i1a 為從 i1Z 到 iZ 沿 i1X 測(cè)量的距離 2） i1? 為從 i1Z 到 iZ 繞 i1X 旋轉(zhuǎn)的角度 3） di為從 Xi1到 Xi沿 iZ 測(cè)量的距離 4） i? 為從 i1X 到 Xi沿 iZ 旋轉(zhuǎn)的角度 其中 i1a — 連桿 i1 的長(zhǎng)度， 需 大于等于零，而其它參數(shù)可正可負(fù) i— 機(jī)械手的連桿數(shù) i1 i ??、 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)為正 （ 2） 在確定連桿參數(shù)后我們可根據(jù)各連桿參數(shù)列寫連桿變換齊次矩陣，關(guān)節(jié)型機(jī)器人廣義連桿變換矩陣為： Ai＝ Rot(Xi， i1? )Trans(Xi, i1a )Trans( iZ ,id )Rot( iZ ， i? ) ＝ 1 1 11 1 111c o s si n c o s si n c o s c o ssi n c o s c o s c o s si n si n0 si n c o s0 0 0 1i i i i i i ii i i i i i ii i iaad? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ???? ? ?? ? ??????????? （ 31） 天津 職業(yè)技術(shù)師范大學(xué) 2020 本科生 畢業(yè)設(shè)計(jì) 19 表 31 連桿參數(shù) 連桿 變量i? 1i?? 1ia? id 變量范圍 1 90176。想要機(jī)械手按所規(guī)定的軌跡運(yùn)動(dòng)就須控制每臺(tái)步進(jìn)電機(jī)，通過準(zhǔn)確的計(jì)算來使步進(jìn)電機(jī)按所設(shè)定的軌跡運(yùn)動(dòng)。 在本次軌跡規(guī)劃中選擇方案二 , CP 控制需要根據(jù)所規(guī)劃的軌跡記錄下大量的過程點(diǎn) ,這樣要計(jì)算出每個(gè)過程點(diǎn)機(jī)械手各關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角，計(jì)量過大 ,因此選擇模擬 CP 控制 .雖然模擬 CP 控制仍有較大的 計(jì)算量，但這種方法較為簡(jiǎn)單，我們可以根據(jù)需要規(guī)劃好機(jī)械手的運(yùn)動(dòng)軌跡，并從軌跡中選擇幾個(gè)特征點(diǎn) ,分別計(jì)算出機(jī)械手運(yùn)動(dòng)到幾個(gè)特征點(diǎn)時(shí)各轉(zhuǎn)動(dòng)關(guān)節(jié)的轉(zhuǎn)角 ,使機(jī)械手按所求的轉(zhuǎn)角動(dòng)作便可使機(jī)械手按所規(guī)劃的軌跡運(yùn)動(dòng)。在方案 三 中用拋物線過渡的線性插值，通過拋物線 作為 插值函數(shù)，這就避免了直線插值函數(shù)中所存在的加速度無限大而造成運(yùn)動(dòng)速度不連續(xù)的現(xiàn)象。模擬 CP 控制既不像 CP 控制中需要存儲(chǔ)大量的目標(biāo)坐標(biāo)也不同 PTP 控制對(duì)運(yùn)動(dòng)軌跡無任何約束。 且 PTP 控制中在 A、 B 兩點(diǎn)間應(yīng)無障礙物，否則機(jī)械手在運(yùn)動(dòng)過程 對(duì)軌跡沒有明確要求 易碰撞到障礙物而造成事故。 軌跡規(guī)劃的方案比較與選擇 方案比較 以上的幾種軌跡規(guī)劃方案各有利弊。插入插補(bǔ)點(diǎn)進(jìn)行的 PTP 控制稱為模擬 CP 控制。如果不直接進(jìn)行連續(xù)軌跡控制而是在 A 點(diǎn)與 B 點(diǎn)間設(shè)置 C、 D、 E 等多個(gè)目標(biāo)點(diǎn)，而每?jī)牲c(diǎn)之間可以近似到 PTP控制，我們就可以將這種順序進(jìn)行的 PTP 控制看成近似的 CP 控制。 （ 2） CP 控制（ continuous path control） 所謂的 CP控制是對(duì)目標(biāo)坐標(biāo)的連續(xù)控制 ,對(duì)機(jī)械手從一點(diǎn)到另一點(diǎn)的移動(dòng)的軌跡做出了嚴(yán)格的控制。但所規(guī)劃的軌跡必須連續(xù)和平滑，使得機(jī)器人的在運(yùn)動(dòng)過程中運(yùn)動(dòng)平穩(wěn)。 （ 2）機(jī)械手的搬運(yùn)軌跡可以根據(jù)實(shí)際情 況來人為設(shè)定。在此過程中機(jī)械手按照人為規(guī)定的軌跡運(yùn)動(dòng)。在工作中機(jī)械手先移到工件的指定位置，隨后夾起物品，按照指定的軌跡運(yùn)動(dòng)到下放物品的位置下放物品。 [15] （ 3）步進(jìn)電機(jī)與 PLC 連接圖 天津 職業(yè)技術(shù)師范大學(xué) 2020 本科生 畢業(yè)設(shè)計(jì) 16 Y 0Y 1 可 編 程 控 制 器 Y 3Y 4C