【正文】 。WignerVille distribution39。 tfr= zeros (N,tcol)。)。 elseif (2^nextpow2(N)~=N), fprintf(39。T must only have one row39。)。 if (xcol==0)||(xcol2), error(39。 end。N must be greater than zero39。 end。 trace=0。 trace=0。 if (nargin == 1), t=1:xrow。 end。At least one parameter required39。 tfrwv(sig)。當沒有輸出參數(shù)， tfrwv運行 tfrqview。 disp(D13)。)。 disp(39。 disp(d12)。降維后 ask1分別與 ask ask3的距離 :39。)。 D13=pdist2( tfr11,tfr31,39。Euclidean39。 tfr31=tfr3(1:500*500)。 tfr11=tfr1(1:500*500)。Euclidean39。)。 d12=pdist2(pca1,pca2,39。 pca2=SCORE2_test(1:500*2)。 SCORE3_test=SCORE339。 SCORE1_test=SCORE139。ask3的貢獻率 39。 pareto(C3)。)。 title(39。 figure(7)。ask1的貢獻率 39。 杭州電子科技大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計 29 pareto(C1)。 C3=100*latent3/sum(latent3)。 C1=100*latent1/sum(latent1)。 S2=sum(latent2)。 [COEFF3,SCORE3,latent3] = prinp(tfr3)。 [COEFF1,SCORE1,latent1] = prinp(tfr1)。)。 zlabel(39。頻率 f39。)。 xlabel(39。ASK3的三維時頻圖 39。 mesh(t/fs,f3(1:length(f3)/2)*fs,abs(tfr3(1:length(f3)/2,:)))。 grid on。幅值 A39。)。 ylabel(39。時間 t39。)。 title(39。 figure(4)。)。 zlabel(39。頻率 f39。)。 xlabel(39。ASK1的三維時頻圖 39。 mesh(t/fs,f1(1:length(f1)/2)*fs,abs(tfr1(1:length(f1)/2,:)))。 grid on。頻率 f39。)。 xlabel(39。ASK3的 WignerVille分布時頻圖 39。 contour(t/fs,f3(1:length(f3)/2)*fs,abs(tfr3(1:length(f3)/2,:)))。 [tfr3,t,f3]=tfrwv(ask339。 grid on。頻率 f39。)。 xlabel(39。ASK2的 WignerVille分布時頻圖 39。 contour(t/fs,f2(1:length(f2)/2)*fs,abs(tfr2(1:length(f2)/2,:)))。 [tfr2,t,f2]=tfrwv(ask239。 grid on。頻率 f39。)。 xlabel(39。ASK1的 WignerVille分布時頻圖 39。 contour(t/fs,f1(1:length(f1)/2)*fs,abs(tfr1(1:length(f1)/2,:)))。 [tfr1,t,f1]=tfrwv(ask139。 figure(2)。)。 ylabel(39。時間 t39。)。 title(39。 subplot(313)。)。 ylabel(39。時間 t39。)。 title(39。 subplot(312)。)。 ylabel(39。時間 t39。)。 title(39。 subplot(311)。%ask的頻率為 45 ask3=g1a.*cos(2*pi*40*t)。 ask1=g1a.*cos(2*pi*50*t)。 t=0:dt:10dt。*g1。 g2=~a。 a=[1 1 1 0 0 1 1 0 1 0 ]。 n=1:N。Liu,Yongheng. Feature extraction approaches to RF fingerprinting for device identification in femtocells[J]. Bell Labs Technical Journal,2020, Volume(15):141151. 杭州電子科技大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計 26 附錄 一 close all clear all clc N=500。Noise Level Estimation for Model Selection in Kernel PCA Denoising[J],Neural Networks and Learning Systems,2020,Volume(PP):11 . [13] Scanlon,Patricia。Alzate,C.。Wei Fang 。Kun Zhang。Venkatesh,S.。 Magazines,1992,Feb(13),398404. [10] An,S.。Communications and Networks for the Year 202039。 杭州電子科技大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計 25 參考文獻 [1] 齊興敏 . 基于 PCA 的人臉識別技術(shù)的研究 [D].. 武漢理工大學(xué) ,2020. [2] 趙彩月，無線發(fā)射機信號指紋識別的研究 [D]，廈門大學(xué)， 2020. [3] 許丹 . 輻射源指紋機理及 識別方法研究 [D]. 長沙 : 國防科學(xué)技術(shù)大學(xué) , 2020. [4] 陸滿君 . 通信輻射源個體識別與參數(shù)估計 [D]. 哈爾濱工程大學(xué) , 2020. [5] 李文偉 、王忠仁 .WignerVille 分布及在信號分析中的應(yīng)用．吉林大學(xué)儀器科學(xué)與電氣工程學(xué)院， 2020. [6] 徐春光 謝維信 .一種基于互局部化 WigerVille 分布的瞬時頻率估計 .西安電子科技大學(xué)電子工程學(xué)院， 2020. 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International Conference on Information Engineering 39。 感謝同窗好友，大家相互鼓勵，一起探討，營造良好的學(xué)習(xí)氛圍，共同度過了四年美好難忘的大學(xué)時光，我非常珍視和他們的友誼！祝他們前程似錦，事業(yè)有成！感謝生我養(yǎng)我的父母，在身后默默地支持我，他們給予了我最無私的愛，為我的成長付出了許多許多，焉得諼草，言樹之背，養(yǎng)育之恩，無以回報，惟愿他們健康長壽！ 時光匆匆如流水，轉(zhuǎn)眼便是大學(xué)畢業(yè)時節(jié)，春夢秋云，聚散真容易。孫老師不僅是我的畢業(yè)論文導(dǎo)師，而且之前還教我們《信息對抗技術(shù)》這門專業(yè)課程。孫老師學(xué)識淵博，治學(xué)態(tài)度踏實嚴謹，和藹可親，平易近人，待人以誠，為人師表，無論是給他身邊的人，還是他的學(xué)生留下好形象，樹立了好榜樣。由上述提出方法得出結(jié)論可以得出，通過 WignerVille 變換的時頻分析的方法得到的特征量的技術(shù)來得到的發(fā)射機目標間的差別很明顯，這就表明所提取的指紋的特征與不同發(fā)射機間的差異成正比關(guān)系，而且具備較好的可識別性。 杭州電子科技大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計 18 圖 三個不同頻率的信號時域圖 圖 三個不同頻率信號的 WignerVille分布時頻圖 杭州電子科技大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計 19 圖 ask1的三維時頻圖 圖 ask2的三維時頻圖 杭州電子科技大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計 20 圖 ask3的三維時頻圖 圖 ask1的 PCA降維后各組 成成分的貢獻率 杭州電子科技大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計 21 圖 ask2的 PCA降維后各組成成分的貢獻率 圖 ask3的 PCA降維后各組成成分的貢獻率 杭州電子科技大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計 22 圖 降維前后 ask1分別與 ask ask3的歐式距離 杭州電子科技大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計 23 6. 結(jié)論 時頻分析的方法目的就是讓我們能夠直觀地看到信號的頻率在隨時間變化的規(guī)律，是把該信號從時域去變換到時頻的一個過程，并且可以作出二維活著三維的一個時頻分布圖，同時可以在時頻的平面上來呈現(xiàn)出每一個分量與時間相關(guān)聯(lián)的關(guān)系譜特征，顯示出在每個時間點上它的瞬時頻率附近數(shù)據(jù)的一個分布狀況，而且也能夠比較為客觀地 反映出信號的一些特點。但降維后的距離 d12 和 d13 不同，顯然體現(xiàn)出 PCA 降維和提取細微特征的作用。由于降維前的時頻矩陣是 500*500 的矩陣，而降維后提取的特征是 2*500 的矩陣，由前邊定義的計算公式可知，當數(shù)據(jù)個數(shù) n 越大，歐式距離也就越大 。 步驟四、用歐氏距離分別求出信號 ask1 與 ask ask3 在降維前歐氏距離 D1 D13和降維后提取的特征矩陣的距離 d1 d13。同時要從分別從三組信號的主成分中去提取 m 個總貢獻率 最少要超過 85%的特征向量。對時頻矩陣樣本的 PCA降維不僅提高后續(xù)工作的計算效率，而且還可以降低噪聲對分析數(shù)據(jù)的干擾。同時可以得到其它們之間的協(xié)方差就等于 0，可以得到： 0))(),(( ?jyiyCov （ ） 杭州電子科技大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計 17 5. 無線網(wǎng)絡(luò)發(fā)射機射頻指紋特征提取與仿真 . 無線網(wǎng)絡(luò)發(fā)射機射頻 指紋特征提取與仿真 根據(jù)前幾章的理論分析的準備工作，我們可以確定將要仿真基于 WignerVille 分布與PCA 降維的射頻指紋特征提取的基本步驟如下： 步驟一、首先，我們假設(shè)有三臺同一型號的無線網(wǎng)絡(luò)發(fā)射機，它們采用的調(diào)制方式都是 2ASK，但由于無線網(wǎng)絡(luò)發(fā)射機一些內(nèi)部因素導(dǎo)致載波頻率有一點誤差，所以這里給出發(fā)射機的載波頻率分別為 50、 45 和 40，并產(chǎn)生發(fā)射無線信號，同時畫出無線信號的時域圖，仿真圖如圖（ 51）所示； 步驟二、接收這三個信號，同時分別對它們進行 WVD 變換，也就是將一維時域信號轉(zhuǎn)換成由時間和頻率 組成二維信號的二次型變換得到時頻矩陣，并同時畫出它們的WignerVille 分布的時頻圖與三維時頻圖，如圖 52 到 55，我們直觀地看出三個信號的時頻特征，他們的時頻圖非常相似。 . 主成分的性質(zhì) l)如果將各個主成分的均值都等價于 0，那么就可以得到 : 0))(())(( ?? xiEiyE T? （ ） 上式中在計算中，一定都事先對各個原始變量進行相應(yīng)的轉(zhuǎn)換或者中心化的一個過程，而經(jīng)過變換后得到的變量中其均值等于 0，因此各個變量的均值也就肯定等于 0。xxe ?? 是信號的重構(gòu)誤差。 將上述經(jīng)過轉(zhuǎn)換就可以得到一個新的任意向量用于重新構(gòu)造原向量 x：WyxWWx T ??39。假設(shè) qd，那么 y 是 q 維矩陣的一個任意向量，此時就可以完成 PCA 降維。 . 主成分分析的性質(zhì) . 在平均誤差最小的原則情況下的最優(yōu)降維 依據(jù)上述這個主要 成分的分析概念和算法流程，它的主要目標就是要數(shù)據(jù)矩陣由基數(shù)為 d 的高維降至維數(shù)為 q 的一個低維，而且此時還要最大限度的保留下需要的原數(shù)據(jù)所包含的內(nèi)容。我們通過對方差的從大到小的順序依次列出，將前邊幾個比較大方差之和去除以總的方差： ?? ??? rj jkj jkw 11 / ?? （ ） )(),2(),1( kyyy ? 代表的是累積貢獻率。每一個主成分的方差就是對應(yīng)的特征根 j? 說明了這個主成分 )(jy 的方差與全部方差中的比值，因此這里所提到的方差 j? 是第 j 個主成分 )(jy )對應(yīng)的貢獻率，因此可以得到，當方差 j? 的值越高，證明主成分的作為數(shù)據(jù)變量的性能就越大，因此就是指我們用 xjjy T)()( ?? 的差異程度杭州電子科技大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計 15 去證明 x 這個隨機向量的差異的能力很強?？偠灾?，主成分假如是依據(jù)樣本的協(xié)方差矩陣的方法而得出來的，那么我們要計算的主成分貢獻就應(yīng)當要利用每一個個體的中心化變換過程后來得到的數(shù)據(jù)。假定來自原始變量 pxxx ?, 21 的不同樣本所組成的數(shù)據(jù)觀測矩陣為 : ???????????????npnnppxxxxxxxxxX???????212222111211