【正文】 最后， 感謝老師們和同學(xué)們對(duì)我的幫助讓我能夠順利地完成學(xué)業(yè)，感謝所有關(guān)心和幫助過(guò)我的人 ! 36 參考文獻(xiàn) [1] 劉小梅，張君靜 . 蟻群優(yōu)化算法基本原理及其應(yīng)用 [J].西部探礦工程報(bào)，2020,10（ 4） 240243. [2] 段海濱 .蟻群算法原理及其應(yīng)用 [M]. 北京 ,科學(xué)出版社， 2020,15. [3] 陳一昭，姜麟 .蟻群算法參數(shù)分析 [J]. 科學(xué)技術(shù)與工程， 2020,12， 11（ 36） :90809084 [4] 董如何，肖必華，方永水 .正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)的理論分析方法及應(yīng)用 [J].自然科學(xué)報(bào)，2020,6， 12（ 6） :103106. 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，信息素痕跡強(qiáng)度 1?? ，啟發(fā)信息權(quán)重 2?? ，參數(shù) ?q ，路徑信息素的初始值 ? ? ? ? 10 0 0 3 88, ????? ?? sr ， 根據(jù)該企業(yè)的實(shí)際生產(chǎn)情況，一個(gè)批次需要的啤酒原料總質(zhì)量 kga 17850? ,過(guò)濾槽設(shè)備的直徑md ? 。 （ 5）對(duì)找到可行方案的螞蟻所經(jīng)過(guò)的路徑按照公式（ 9）、（ 10）和（ 11）進(jìn)行信息素局部和全局更新優(yōu)化。 （ 3）讓 m只螞蟻從 start點(diǎn)開(kāi)始出發(fā)，每只螞蟻獨(dú)立地按照（ 7）式和（ 8）式組成的偽隨機(jī)比例規(guī)則 追蹤生成配方方案。各原料參數(shù)正交試驗(yàn)水平表 如表 ： 表 各原料參數(shù)正交試驗(yàn)水平表 寧麥澳麥 寧麥哈默林 寶應(yīng)甘三 九得利 KA4B 九源甘三 小麥 1 ％ ％ ％ ％ ％ ％ 2 ％ ％ ％ ％ ％ ％ 3 ％ ％ ％ ％ ％ ％ 4 ％ ％ ％ ％ ％ ％ 5 ％ ％ ％ ％ ％ ％ 根據(jù)啤酒原料配方設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)模型采用基于正交離散過(guò)程的蟻群算法求解程序，即根據(jù) 圖 正交離散過(guò)程蟻群算法的程序結(jié)構(gòu)流程圖進(jìn)行運(yùn)算，運(yùn)算步驟如下所示： 水平 因素 32 （ 1）根據(jù)相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)和實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)從研究對(duì)象中挑選 6個(gè)因素，每個(gè)因素 5個(gè)水平如表 ，由此可產(chǎn)生 25個(gè)初始化優(yōu)化路徑。 以寧麥澳麥、寧麥哈默林、寶應(yīng)甘三、九得利 KA4B、九源甘三、小麥六種主要啤酒原料配方為基礎(chǔ)，作為正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)中的六個(gè)因素，每種原料 可確定五個(gè)用量 比例等級(jí) ， 根據(jù)相關(guān)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，啤酒原料用量的最佳比例應(yīng)該在這五個(gè)數(shù)量比例范圍內(nèi)， 然后將其 作為正交設(shè)計(jì)中的五個(gè)水平， 即 6因素 5水平的正交試驗(yàn)。 啤酒原料麥芽品種所占的百分比含量在 0～ 100％范圍內(nèi)均勻變化，屬于典型的連續(xù)變量?jī)?yōu)化問(wèn)題， 由于從 0到 100％之間有無(wú)窮多個(gè)節(jié)點(diǎn)， 31 如果讓螞蟻在 0～ 100％范圍內(nèi)逐個(gè)進(jìn)行訪問(wèn)的話，必然會(huì)造成龐大的計(jì)算量而無(wú)限延長(zhǎng)計(jì)算時(shí)間，求解結(jié)果也會(huì)比較分散 ，因此無(wú)法用傳統(tǒng)的基本蟻群算法對(duì)其進(jìn)行研究，必須把原料用量 正交 離散化處理。 參考該啤酒企業(yè)的原料配方設(shè)計(jì)手冊(cè) ，定義 算法所研究問(wèn)題的 數(shù)學(xué)模型 如下： 目標(biāo)函數(shù)為 最低成本 函數(shù) ： ???ni ii xamF 1m in （ 14） 約束條件為各種期望生產(chǎn) 指標(biāo) ： ? ? 017501011 ??? ??ni ii xtB （ 15） ? ? 07 0 142 ???? ???ni iNi xaCB （ 16） ? ? 01 6 510143 ???? ???ni ii xaCB? （ 17） ? ? 010144 ??? ???ni ii xaCB? （ 18）0401001 25 ????????? ??? ??ni icid xaCB ? （ 19） 在上式中， a 表示每批次 需要的啤酒原料總質(zhì)量 ； d 表示過(guò)濾槽設(shè)備的直徑； im 表示第 i 種原料的成本單價(jià)； ix 表示配方中 第 i 種原料所占 的百分比含量； it 表示第 i 種原料糖化力 的數(shù)值； NiC 表示 第 i 種原料 總氮含量； ?iC 表示 第 i 種原料 ? 氨基氮的含量； ?iC 表示第 i 種原料 ? 葡萄糖含量；ciC 表示第 i 種原料產(chǎn)槽率。(2)保證麥汁 ? 氨基氮 的含量在160mg/L～ 210mg/L范圍內(nèi) 。假設(shè)該企業(yè)可提供的原料 種類 有以下幾種 ：寧麥加麥、寧麥澳麥、寧麥哈默林、九源甘三、九得利 KA4B、寶應(yīng)甘三、 小麥麥芽和大米。 啤酒配方主要包括多 種大麥和大米等原料，這些原料經(jīng)過(guò)糖化過(guò)程制成麥汁，再經(jīng)過(guò)發(fā)酵 制成啤酒。 正交離散過(guò)程蟻群算法的程序結(jié)構(gòu)流程圖 正交離散過(guò)程蟻群算法的程序結(jié)構(gòu)流程圖 如圖 ： 28 圖 正交離散過(guò)程蟻群算法的程序結(jié)構(gòu)流程圖 開(kāi)始 明確研究問(wèn)題 定義目標(biāo)函數(shù)、約束函數(shù)條件，建立數(shù)學(xué)模型 正交離散化 初始化蟻群算法參數(shù) 狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率優(yōu)化 信息素動(dòng)態(tài)更新優(yōu)化 進(jìn)行選路 尋優(yōu) 計(jì)算 滿足結(jié)束條件？ 計(jì)算目標(biāo)函數(shù)值 輸出程序計(jì)算最佳結(jié)果 結(jié)束 N 迭代 Y 29 正交離 散過(guò)程蟻群算法的仿真應(yīng)用 配方試驗(yàn)設(shè)計(jì)就是連續(xù) 域 變量 優(yōu)化問(wèn)題 ，在滿足實(shí)際意義的約束條件下，求解各種原料配方的最佳比例 ，使問(wèn)題的目標(biāo)函數(shù)值 達(dá)到最大或最小的效果。 第七步 ： 如果 滿足結(jié)束條件，計(jì)算目標(biāo)函數(shù)值，否則回到第二步 。 第五步 ： 適時(shí) 調(diào)節(jié) 參數(shù) 0q ， 動(dòng)態(tài) 調(diào)整狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率 、 優(yōu)化 路徑 設(shè)置 。 第四步 ：初始螞蟻在正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)中所確定的幾條優(yōu)化路徑中釋放一定量的信息素，蟻群算法參數(shù)進(jìn)行初始化。 第二步 ： 根據(jù) 實(shí)際 問(wèn)題確定 目標(biāo)函數(shù) ， 根據(jù)實(shí)際限定因素 確定 約束函數(shù) 條件 ，建立 正交離散 過(guò)程 蟻群算法 的 基本 數(shù)學(xué)模型。 根據(jù)配方中 各 原料用量的相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)確定約束條件： ???mj iijj xaB 1（ 13） jB 為約束值，也就是配方應(yīng)該滿足的各項(xiàng)指標(biāo)（重量、營(yíng)養(yǎng)價(jià)值等指標(biāo)）； ija 為 各種原料的相應(yīng)化學(xué)成分 含量 ； m為約束方程的個(gè)數(shù) 。 應(yīng)用 信息素局部更新規(guī)則 會(huì)使螞蟻經(jīng)過(guò)路徑上的信息素減少 一部分，這樣后來(lái)的螞蟻選擇這些路徑 的可能性 大大 地 減少 了 ，從而增強(qiáng)了算法的“探索”能力，有效地避免了算法進(jìn)入 局部 停滯狀態(tài) 。 3）信息素 局部更新規(guī)則：?jiǎn)蝹€(gè)螞蟻在 節(jié)點(diǎn)之間遍歷時(shí) 按照 信息素局部更新規(guī)則對(duì)所經(jīng)過(guò)路徑 上的信息素進(jìn)行更新： 26 ? ? ? ? ? ? ? ?srsrsr o ldn e w ,.,1, ????? ???? （ 11） 其中參數(shù) ? ?10 ???? 是信息素?fù)]發(fā)系數(shù)。 2） 信息素全局更新規(guī)則：當(dāng) 螞蟻訪問(wèn)完 所有的節(jié)點(diǎn) 以 后，只增強(qiáng)那些屬于最短路徑 上的信息素 ，信息素全局更新規(guī)則使 蟻群 算法尋優(yōu)過(guò)程具有 很強(qiáng) 的指導(dǎo)性 。 螞蟻在開(kāi)始 時(shí)的 0q 、中間 選擇 節(jié)點(diǎn)時(shí)的 0q 和 最終 找到最優(yōu) 解時(shí)的 0q 都應(yīng) 適時(shí)地進(jìn)行 調(diào)節(jié)，這 樣 在初始階段 可以 加快 算法運(yùn) 算的速度，在尋優(yōu)過(guò)程中 又可以避免 算法 陷入局部最優(yōu) 狀態(tài) 。參數(shù)0q 決定 了“探索” 一條新路徑 和 利用螞蟻積累的有效搜索經(jīng)驗(yàn) “開(kāi)發(fā)”一條路徑這兩種過(guò)程 之間的相對(duì)重要程度 。 ? ?? ?? ? ? ?? ?? ?? ? ? ?? ?? ?? ?????? ?? ??o th e r w is erSif sjrjr srsrsrp krSjk k,0, , ?????? （ 8） 25 由式（ 7）和（ 8）決定的狀態(tài)轉(zhuǎn)移規(guī)則被稱為偽隨機(jī)比例規(guī)則。 q是服從均勻分布的一個(gè) 隨機(jī)數(shù)， ? ?1,0?q ， 0q 是自定義的一個(gè)參數(shù) ? ?10 0 ??q 。位于節(jié)點(diǎn) r的螞蟻 k利用以下規(guī)則選擇 下一個(gè) 將 要訪問(wèn)的節(jié)點(diǎn) s： ?