【正文】 第五步 ： 適時 調節(jié) 參數(shù) 0q ， 動態(tài) 調整狀態(tài)轉移概率 、 優(yōu)化 路徑 設置 。 第二步 ： 根據(jù) 實際 問題確定 目標函數(shù) ， 根據(jù)實際限定因素 確定 約束函數(shù) 條件 ，建立 正交離散 過程 蟻群算法 的 基本 數(shù)學模型。 應用 信息素局部更新規(guī)則 會使螞蟻經過路徑上的信息素減少 一部分，這樣后來的螞蟻選擇這些路徑 的可能性 大大 地 減少 了 ，從而增強了算法的“探索”能力，有效地避免了算法進入 局部 停滯狀態(tài) 。 2） 信息素全局更新規(guī)則：當 螞蟻訪問完 所有的節(jié)點 以 后，只增強那些屬于最短路徑 上的信息素 ，信息素全局更新規(guī)則使 蟻群 算法尋優(yōu)過程具有 很強 的指導性 。參數(shù)0q 決定 了“探索” 一條新路徑 和 利用螞蟻積累的有效搜索經驗 “開發(fā)”一條路徑這兩種過程 之間的相對重要程度 。 q是服從均勻分布的一個 隨機數(shù)， ? ?1,0?q ， 0q 是自定義的一個參數(shù) ? ?10 0 ??q 。 在 螞蟻 創(chuàng)建 優(yōu)化 解的過程中，螞蟻逐個訪問各個離散節(jié)點， 位于節(jié)點 r上的螞蟻根據(jù)偽隨機比例規(guī)則 選擇下一個 將要訪問的 節(jié)點 s， 單個螞蟻在遍歷的過程中根據(jù) 信息素局部更新規(guī)則對它所經過的路徑進行信息素更新，當所有的螞蟻遍歷完所有的節(jié)點后，再 按照全局信息素更新規(guī)則對所經過的路徑進行信息素更新。因此 ， 基于正交離散過程的蟻群算法能很好地解決連續(xù) 域 變量 的配方 組合 優(yōu)化問題 】【 5 。 根據(jù)專業(yè)知識和實踐經驗，通過 對 所研究問題的具體 分析， 明確哪幾個因素 及其 哪幾個水平 對 試驗指標 的 影響 比較大，然后再挑選 這幾種因素及其水平進行試驗。（ 9） 1233 DCBA 。（ 5） 1322 DCBA 。例如： 有四個原料品種，也就是有四個因素，每個品種有三個水平 ，也就是 4 因素 3 水平正交試驗，則選用正交試驗表? ?493L ，產生 12 個正交離散節(jié)點，組成 9 個初始配方組合，讓初始螞蟻在這 9個初始路徑 中釋放一定的 信息素，然后運行螞蟻 更加趨向于 從 這 9個配方組合 中搜索適應解配方，最終確定最優(yōu)解，這樣就實現(xiàn)了把連續(xù)性問題離散化處理了。 以原料配方設計為 例 進一步說明正交離散過程的蟻群算法。同樣 B、 C兩 因素 的 3個水平間亦具有整齊 可比性。（ 8）123 CBA 。（ 4） 212 CBA 。 3）獨立性：正交表中沒有完全重 復的水平組合，從全部試驗組合中挑選的這一部分試驗組合沒有 重復試驗 的 情況，在討論某一因素時，不用 考慮 其他因素的影響 ， 正交表中的試驗方案能夠綜合處理大量信息 。 正交表的記號為 ? ?bL ca ，其中 L代表正交表， a是試驗的次數(shù) 即 正交表的行數(shù)， b表示 水平數(shù)， c表示因素 數(shù) 即列數(shù) 。 所選的這 9個 試驗點 具 有很強的代表性，能夠比較全面地反映 整個 選優(yōu)區(qū)內的基本情況。（ 8） 123 CBA 。（ 4）212 CBA 。全面試驗的數(shù)據(jù) 試驗 點分布如圖 — 1所示。 正交 試驗設計 則 是利用正交表來安排與分析多因素試驗的一種設計方法。對于單因 素或者兩因素試驗，因其因素數(shù)比較少，試驗的設計、安排 等都比較簡單 。 （８）根據(jù)路徑上信息量更新公式（２）和 信息量變化公式（３）更新每條路徑（ｉ，ｊ）上的信息量。 （４） 螞蟻數(shù)目 1??kk 。 以上從系 統(tǒng)學的角度 分析了蟻群算法的機理，可見蟻群算法體現(xiàn)出許多不同于常規(guī)算法的新思想，這也正是基本蟻群算法在系統(tǒng)學上的研究意義所在。自組織性 增強了算法的魯棒性。 3）自組織性 如果系統(tǒng)在獲得時間的、空間的或者功能的結構過程中，沒有外界的特定干預，則稱該系統(tǒng)是自組織的。比如說人體的很多細胞相互獨立完成同一項工作，當一 個細胞停止工作 14 或新陳代謝之后，整體的功能不會因此而受到 影響 。 基本蟻群算法的系統(tǒng)學特征 1）基本蟻群算法是一個系統(tǒng) 系統(tǒng)可 以定義為處于一定 的相互關系中并與環(huán)境發(fā)生關系的各組成部分 的綜合體。 信息素揮發(fā)因子 ? 的大小關系到 算法的 全局 搜索能力和收斂速度， 信息素殘留因子 1? 反映了螞蟻個體之間相互影響的程度 】【 3 。 12 為了避免殘留信息素過多 而 引起殘留信息淹沒啟發(fā)信息，在每只螞蟻走完一步或者 對所有 n個城市遍歷 完 （也即一個循環(huán)結束） 后 ，要對殘留信息進行更新 處理。 在搜索過程中 , 螞蟻根據(jù)各條路徑上的信息量及路徑的啟發(fā)信息來計算狀態(tài)轉移概率。 11 基本蟻群算法 數(shù)學模型的建立 蟻群算法首先成功應用于 TSP 問題， 其形象描述是： 給定 n 個城市與城市之間的距離，某一旅行商從某一城 市出發(fā)， 逐個訪問各個城市一次且僅 一次后再回到原來 出發(fā) 的城市，找出一條最短的迅游 路徑。 如圖 （ b）所示，螞蟻運動路線上突然出現(xiàn)障礙物時， 開始 時 各只螞蟻均勻 分布 ，不管路徑 的長短，螞蟻總是先隨機選擇各條路徑。螞蟻走 過 的路徑越長， 所 釋放的信息量 就 越少 。分析了 正交試驗設計的基本原理、 正交離散的 基本 原理、特點， 以及 正交離散過程蟻群算法實現(xiàn)尋優(yōu)過程的 尋優(yōu) 規(guī)則 、 數(shù)學 模型，并分析了該改進型蟻群算法 在啤酒 原料 配方設計方面的 仿真 應用等內容。 2） 本文的體系結構： 本 文全面地 介紹了蟻群算法的理論、方 法 及其具體 實現(xiàn) ， 按照分析、深化、改進、仿真應用的 邏輯結構 進行 安排 ，本文共分為四章，其內容基本 上 構成了一個完整 體系，具體而言，各章主要包括如下內容： 第一章 闡述了蟻群算法的研究背景及國內外 對蟻群算法的 研究進展 ，同時列舉了部分改進 的蟻群算法及其應用情況，最后給出了本文的研究主線和 體系結構 。 在 2020到 2020 年 間 ，李艷君、 段海濱 提出了一種 基于網格劃分策略的自適應連續(xù)域蟻群算法 和一種 用于求解連續(xù)域優(yōu)化問題的自適應連續(xù)域蟻群算法 。 目前，蟻群算法已 經 成為國際智能計算領域中備受關注的研究熱點和前沿性課題 】【 1 。 beer recipe design 4 目 錄 第一章 緒論 ............................................... 6 研究背景 ............................................ 6 國內外對蟻群算法的研究進展 ........................... 7 本文的研究主線及體系結構 ............................. 7 第二章 蟻群算法 ........................................... 9 蟻群算法的基本原理及其數(shù)學模型 ....................... 9 真實蟻群的覓食機理 .............................. 9 基本蟻群算法數(shù)學模型的建立 ..................... 11 基本蟻群算法的系統(tǒng)學特征 ....................... 13 基本蟻群算法的具體實現(xiàn) .............................. 15 基本蟻群算法的實現(xiàn)步驟 ......................... 15 基本蟻群算法的程序結構流程圖 ................... 15 第三章 基于正交離散過程的蟻群算法 ......................... 17 正交試驗設計 ....................................... 17 正交試驗設計的基本概念 ......................... 17 正交試驗設計的基本原理 ......................... 17 正交表及其基本性質 ............................. 19 基于正交離散過程的蟻群算法 .......................... 20 正交離散過程蟻群算法的基本原理 ................. 20 正交離散過程蟻群算法的尋優(yōu)過程 ................. 23 正交離散過程蟻群算法的數(shù)學模型 ................. 26 5 正交離散過程蟻群算法的具體實現(xiàn) ...................... 26 正交離散過程蟻群算法的實現(xiàn)步驟 ................. 26 正交離散過程蟻群算法的程序結構流程圖 ........... 27 正交離散過程蟻群算法的仿真應用 ...................... 29 第四章 本文的工作總結與展望 ................................ 34 本文的工作總結 ..................................... 34 展望 ............................................... 34 致 謝 ..................................................... 35 參考文獻 .................................................. 36 6 第一章 緒論 研究背景 根據(jù)螞蟻 群體尋找食物 的行為， 1991 年， 意大利學者 Dorigo 人在法國巴黎召開的第一屆歐洲人工生命會議上 提出了蟻群算法的基本模型； 1992 年， Dorigo M在其博士 論文中 又進一步描述 了蟻群算法的核心思想。 Refined routing strategies 3 and so on. This model enhances the implementation efficiency of the algorithm. And then the beer recipe design simulation application is successfully presented to prove validity and feasibility of the proposed method, consequently, opening up a new way in terms of beer recipe design, and the method offers referenced models and solving methods for ant colony algorithm to solve the continual domain problems. Key words Ant Colony Algorithm。該模型提高了算法的執(zhí)行效率，其 成功應用于 解決 連續(xù)域問題的 啤酒 配方設計方面，表明該 方 法是有效 可行 的 ， 同時 開辟了一條