【正文】 ) plot(xd1) ps=sum(x.^2) pn11=xxd1 pn=sum(pn11.^2) c1=corrcoef(xd1,x) snr1=10*lo。,lev,39。,39。,39。]) xd1=wden(s1,39。) plot(xd111) ps=sum(x.^2) pn111=xxd111 pn=sum(pn111.^2) c111=corrcoef(xd11,x) 心電信號小波消噪研究與應(yīng)用 36 snr111=10*log10(ps/pn) %計(jì)算snr 值，閾值在不同層次估計(jì)噪聲 %以上的為使用 rigrsure 去噪的軟硬法，以 db3 小波為例子的，現(xiàn)在是第 3種方法，用 sqtwolog 去噪 title([39。,lev,39。,39。,39。) plot(xd11) ps=sum(x.^2) pn11=xxd11 pn=sum(pn11.^2) c11=corrcoef(xd11,x) snr11=10*log10(ps/pn) %計(jì)算 snr值，閾值根據(jù)第一層系數(shù)進(jìn)行一次噪聲調(diào)整的情況 xd111=wden(s1,39。,lev,39。,39。,39。) plot(xd1) ps=sum(x.^2) pn11=xxd1 pn=sum(pn11.^2) c1=corrcoef(xd1,x) snr1=10*log10(ps/pn) %計(jì)算去噪后的信噪比值，閾值不做調(diào)整 xd11=wden(s1,39。,lev,39。,39。,39。]) xd1=wden(s1,39。) plot(xd111) ps=sum(x.^2) pn111=xxd111 pn=sum(pn111.^2) c111=corrcoef(xd11,x) snr111=10*log10(ps/pn) %計(jì)算snr 值，閾值在不同層次估計(jì)噪聲 %以上的全采用的是軟閾值函數(shù)，現(xiàn)在采用硬閾值函數(shù)來處理數(shù)據(jù) 心電信號小波消噪研究與應(yīng)用 35 title([39。,lev,39。,39。,39。) plot(xd11) ps=sum(x.^2) pn11=xxd11 pn=sum(pn11.^2) c11=corrcoef(xd11,x) snr11=10*log10(ps/pn) %計(jì)算 snr值，閾值根據(jù)第一層系數(shù)進(jìn)行一次噪聲調(diào)整的情況 xd111=wden(s1,39。,lev,39。,39。,39。) plot(xd1) ps=sum(x.^2) pn11=xxd1 心電信號小波消噪研究與應(yīng)用 34 pn=sum(pn11.^2) c1=corrcoef(xd1,x) snr1=10*log10(ps/pn) %計(jì)算去噪后的信噪比值，閾值不做調(diào)整 xd11=wden(s1,39。,lev,39。,39。,39。]) xd1=wden(s1,39。 %所以還有剩下的 5個(gè)小波基要分析 %以上的為使用 heursure 去噪的軟硬法，以 db3 小波為例子的，現(xiàn)在是第二種方法，用 rigrsure 去噪 title([39。db339。mln39。h39。heursure39。db339。sln39。h39。heursure39。db339。one39。h39。heursure39。用 heursure 去噪 39。db339。mln39。s39。heursure39。db339。sln39。s39。heursure39。db339。one39。s39。heursure39。用 heursure 去噪 39。含噪信號 39。db39。measured39。原始信號 39。 load synecg,x=synecg39。db339。db339。db339。db339。db339。) %采用 coif1 小波基對含噪信號進(jìn)行小波分解，分解層次為 5層。 [c,l]=wavedec(y,5,39。db39。measured39。祝福他們永遠(yuǎn)安康！ 特別感謝為評閱本文付出辛勤勞動的專家和老師們！ 心電信號小波消噪研究與應(yīng)用 28 附錄 編程與程序 %核心程序如下面的所示，使用的小波基有 coif5， db3， sym4， ， haar，rbio load x_100,x=x_10039。這是他們無私地幫助我解決的一些研究中，所遇到的問題使這篇文章的人得以順利完成 !我也從他們收獲了同學(xué)之間的深厚友誼。他賦予我不僅學(xué)習(xí)與工作方法、 他的高尚人格和風(fēng)范， 學(xué)科的指揮官是比其他人更寬是有益的值得我尊重和學(xué)習(xí)。 首先，我要衷心感謝我的導(dǎo)師老師 。在此期間，我收獲了很多。今后的研究重點(diǎn)將集中相結(jié)合的小波變換和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法為非平穩(wěn)信號分析中的生物醫(yī)學(xué)是更準(zhǔn)確和 心電分析應(yīng)用，結(jié)合其他生理信號還將研究的一個(gè)主要重點(diǎn)。 (3) 對繼續(xù)研究的心電數(shù)據(jù)壓縮方案以獲得更高的壓縮比，所以盡量減少信號的失真，存儲和傳輸?shù)男碾妶D。具體計(jì)算在實(shí)驗(yàn)中的小波去噪，花費(fèi)的時(shí)間和資源消耗系統(tǒng)研究。 心電信號小波消噪研究與應(yīng)用 25 (1) 繼續(xù)為心電圖、 去噪算法的研究可能會考慮其他方法和小波方法的組合。本文通過小波變換，采用了自適應(yīng)編碼壓縮的方法實(shí)現(xiàn)了對心電信號的壓縮，對小波近似系數(shù)和細(xì)節(jié)系數(shù)采用自適應(yīng)編碼方式進(jìn)行壓縮，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明利用該方法壓縮后的 ECG 信號可以保證在失真度小的情況下，達(dá)到較好的壓縮比。麻省理工學(xué)院 /波黑心律失常數(shù)據(jù)庫數(shù)據(jù)的模擬算法， r 波檢測的總精度可以達(dá)到 %。此外，信噪比的清 潔信號疊加的不同 QRS 波檢測高斯白噪聲，如下所示： 其中一個(gè)是翻譯固定方法結(jié)合 QRS 波后 QRS 波未經(jīng)任何預(yù)處理的第二次直接檢測閾值方法檢測。 （ 3） r 峰值檢測是 QRS 波檢測的一個(gè)重要方面，我們使用二次 b 樣條雙正交小波小波基，模量的心電圖 QRS 波的極大值方法的使用形式為測試，重點(diǎn)的 r 波檢測程序。在使用麻省理工學(xué)院 波黑心律失常數(shù)據(jù)庫通過實(shí)驗(yàn)?zāi)M算法得出結(jié)論的最佳方式篩選出每個(gè)噪音。之后在這篇文章的反復(fù)實(shí)驗(yàn)，確定最適當(dāng)分解級別處理的心電圖?；? 7 類共同的數(shù)學(xué)特征的小波分析，以確定合適的小波 ECG 信號處理。本文件的內(nèi)容是： (1) 規(guī)定了基本的小波變換理論，總結(jié)了在應(yīng)用程序中的小波基的選擇方法。 （ 2）仿真實(shí)驗(yàn)表明小波閾值消噪方法對噪聲分布均勻的心電信號去噪效果良好，能提供很好的光滑性，可滿足臨床分析，但是有時(shí)會損失有用的信號。 得到如下圖形 心電信號小波消噪研究與應(yīng)用 22 心電信號小波消噪研究與應(yīng)用 23 由圖對比知，對心電信號進(jìn)行 5層分解可以保存信號的特征值 結(jié)論 本文針對心電信號，研究了心電信號的消噪方法，得出以下結(jié)論。 pnormen。 %編碼的壓縮比 pratio=length(s)/length(tC)。 %零系數(shù)的百分比 pzeros=perf0。 %傳輸?shù)南禂?shù) tC=cC。)。 title(39。電壓 V/mV39。)。xlabel(39。LineWidth39。 subplot(2,1,2)。lvd39。 心電信號小波消噪研究與應(yīng)用 21 %計(jì)算閾值 [thr,nkeep]=wdcbm(c,l,alpha)。h39。 %壓縮參數(shù) alpha=。db539。 end s=sig1+*randn(1,length(sig1))。 sig1(i+1)=x(3*i+2)。)。,39。 fid=fopen(39。 ?xc表示被處理的信號； ?[cxc,lxc]表示信號分解的結(jié)構(gòu)； ?[perf0,perf12]表示信號壓縮的比例； ④ lvd表示每層按 照不同的閾值處理 ⑤ [c,l]表示小波分解結(jié)構(gòu)； ⑥ thr表示閾值向量； ⑦ sorh表示用軟閾值或者硬閾值進(jìn)行處理 心電信號小波消噪研究與應(yīng)用 19 本章小結(jié) 運(yùn)用 matlab 不同的工具，多種函數(shù)，以及其強(qiáng)大的運(yùn)算能力，使心電信號小波消噪的研究變的簡單，易于操作，并能形象的通過圖形顯示方便論證實(shí)驗(yàn)結(jié)果。lvd39。ursure’綜合使用‘ regrsure’和’ sqtwolog’兩種方案來選取閾值； ④‘ minimaxi’用極小極大準(zhǔn)則選取閾值； SORH 為閾值使用方式；等于 s，為軟閾值，等于 h，為硬閾值； SACL 規(guī)定了閾值處理，隨噪聲水平的變化，其可選值有： ?‘ one’不隨噪聲 水平變化； ?‘ sln’根據(jù)第一層小波分解的噪聲水平估計(jì)進(jìn)行調(diào)整，使用于有色噪聲； ?‘ wname’為小波基函數(shù)的名稱。 心電信號小波消噪研究與應(yīng)用 18 thr 表示第 i 層的閾值， nkeep 表示系數(shù)個(gè)數(shù)， [c， l]表示被壓縮或分解的信號的分解結(jié)構(gòu)，壓縮時(shí) alpha 是 ，去噪時(shí) aipha 是 3. (1)一維信號的小波去噪函數(shù) wden。 格式 ?使用指定的低通和高通分解濾波器，返回分解借古歐。 工具 在 MATLAB 中實(shí)現(xiàn)多尺度一維離散小波分解的函數(shù)是 wavedec（），其調(diào)用格式有以下 兩種： ?[C,L]=wavedec（ X， N,’ wname’ ） ?[C,L]=wavedec(X,N,Lo_D,Hi_D) wavedec（）使用給定的小波‘ wname’或者小波濾波器（ Lo_D 和 Hi_D)執(zhí)行多尺度一維小波分解。對各個(gè)分解尺度下的高頻系數(shù)選擇一個(gè)閾值進(jìn)行軟或硬閾值量化處理。本人在小波分析在 matlab 中所需的工具和算法。 心電信號小波消噪研究與應(yīng)用 17 第三章 MATLAB 簡介 MATLAB 是一個(gè)應(yīng)用廣泛的數(shù)學(xué)軟件，因其具有強(qiáng)大的數(shù)學(xué)計(jì)算能力，只要符合 MATLAB 編程規(guī)則，就可實(shí)現(xiàn)結(jié)果，還為開發(fā)者建立了一個(gè)交互式的用戶圖形界面，形象的顯示出編程后的圖像。相比，使用 Symlet Wavelet 對噪聲的心臟信號小波，這篇文章 sym8 中的自 Symlet 小波浪部中的的所有小鯛魚的對應(yīng)于規(guī)模功能更近的過去的心信號的形狀 ；在壓縮中通過反復(fù)試驗(yàn)，以已 coif3 壓縮比最好的所以，影響心臟信號的壓縮選擇 Coiflet 小波浪在部的 coif3； 在 QRS 波形的檢測石，這與第二次 b 樣條小的波函數(shù)，和侯 Mo 千里馬采取充分利用變換和特征點(diǎn)之間的對應(yīng)關(guān)系 精確定位點(diǎn)。 （ 1） 有限的支持，也就是說， ψ (t) 長度有限的時(shí)間域上 且高階原點(diǎn)矩 （ 2） 在頻域上 在 ω = 0 處有 N 階零點(diǎn)； （ 3） ψ (t)與它的整數(shù)位移正交歸一，即 . 心電信號處理小波基函數(shù)的選擇 治療主要包括心電圖信號去噪的心電圖和 QRS 波檢測的 ECG 信號壓縮，等等。 Daubechies 小波從英格麗 ? 多貝西小波作用 ψ (t) 被修建，并且結(jié)垢作用 φ (t) 在 2N1 的 支持區(qū)域，除 N=1 外的ψ (t) 消失的片刻 n， dbN 沒有對稱 (即線性階段 )。 它是支撐域在 t ∈ 范圍內(nèi)的單個(gè)矩形波 H AAR 小波在時(shí)間中不是連續(xù)的因?yàn)榛拘〔ㄐ阅懿皇呛芎?，而是簡單。對稱性對應(yīng)到一個(gè)線性的階段，反對稱性對應(yīng)于廣義線性相位，所以小波的對稱性在圖形處理 （或至少反對稱性 ) 是非常重要的要求。 3. 對稱性 與對稱小波，可以有效地避免圖形處理中的相位失真。 條件 (1) 是 一個(gè)常見的條件的小波變換的需要，有時(shí)也稱為 允許條件 ； (2) 的條件是正交小波，稱為 正交 條件的獨(dú)特條件。 正交性 。 小的波函數(shù)有緊湊的支持，當(dāng)時(shí)稱為緊支撐小波。 小波基函數(shù)的選擇 小波基函數(shù)的特性 小波基函數(shù)的選擇決定了小波變換的特征和小波基函數(shù)的共同特點(diǎn)是： 正交性、 緊湊的支持抵抗、 平整度、 對稱。 基于 Mallat 算法，一個(gè)三維信號小波分解和重建進(jìn)程的基礎(chǔ)，可以生成兩套的級聯(lián)篩選器篩選器 ， 為輸入序列， 之后我來自一個(gè)低通濾波器輸出 ，高通濾波器我得到的一維信號基于小波