【正文】 故 Zi∞ (jws),Zo∞ (jws),Zi0(jws),Zo0(jws)為純虛數(shù)，下式成立： 2222 022()( ) ( ) ()osin s i s osR Z jwZ jw Z jw R Z jw? ??? ? (243) 2 2 22 0222(。諧振網(wǎng)絡(luò) H(S)為二端口網(wǎng)絡(luò)，可以用阻抗型參數(shù) [16][18]表示： 1 1 1 22 1 2 2( ) ( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( ) ( )s r o u to r o u tV s Z s I s Z s I sV s Z s I s Z s I s????? (237) 其中各參數(shù)定義如下： 25 11 ()( ) ( )( ) 0()s ioutrVsZ s Z sIsIs ???? 12 ()() ( ) 0()s routVsZs IsIs? ?? 21 ()() ( ) 0()o outrVsZs IsIs? ? 22 ()( ) ( )( ) 0()o oroutVsZ s Z sIsIs ?????(238)式中 Zi∞ (s),Zo∞ (s)分別表示輸出開(kāi)路時(shí)的輸入阻抗和輸入開(kāi)路時(shí)的輸出阻抗。 圖 RLb與 Wn的關(guān)系曲線 4). 諧振電流和負(fù)載電流的關(guān)系： 由于諧振電流 ir流過(guò)開(kāi)關(guān)管和變壓器原邊， ir的大小決定了開(kāi)關(guān)管和原邊損耗，故有必要對(duì) ir大小隨開(kāi)關(guān)頻率 ws變化關(guān)系以及 ir和負(fù)載電流 IO的大小關(guān)系做詳細(xì)研究，為主電路設(shè)計(jì)提供依據(jù)。圖 表明：當(dāng) wsw0時(shí)，邊界負(fù)載電阻 RLb=0；當(dāng) w1wsw0時(shí)， RLb隨 ws的增大而減小，即開(kāi)關(guān)頻率越大，越容易實(shí)現(xiàn) ZVS；當(dāng) wsw1時(shí)， RLb為虛數(shù)。當(dāng) RLRLb,時(shí)，變換器工作于 ZVS 條件；當(dāng) RLRLb,時(shí)，變換器工作于 ZCS 條件。因此有必要進(jìn)一步確定當(dāng)w1wsw0時(shí)，變換器工作于 ZVS 和 ZCS 條件的邊界負(fù)載條件。 a) Im(Zin(jws)) 與 ws 和 Q 的 關(guān) 系 b)工作區(qū)域劃分圖圖 LLC串聯(lián)諧振變換器工作區(qū)域劃分 3)． LLC 串聯(lián)諧振變換器實(shí)現(xiàn) ZVS 的負(fù)載范圍確 定 從圖 可以看出：當(dāng) wsw0時(shí)，不論負(fù)載大小如何，變換器始終工作于 ZVS 環(huán)境；當(dāng) wsw1時(shí)，不論負(fù)載大小如何，變換器始終工作于 ZCS 環(huán)境。當(dāng)變換器工作于區(qū)域 1 和 2 時(shí) (即對(duì)應(yīng)于圖 中 Im(Zin(jws))0 的部分 )，變換器主開(kāi)關(guān)管為 ZVS；當(dāng)變換器工作于區(qū)域 3時(shí) (即 對(duì)應(yīng)于圖 中 Im(Zin(jws))0 的部分 )，變換器主開(kāi)關(guān)管為 ZCS。由圖 可見(jiàn)，Im(Zin(jws))的過(guò)零點(diǎn)與負(fù)載大小 (Q值 )有關(guān)：當(dāng)開(kāi)關(guān)角頻率 ws小于諧振角頻率 w0時(shí)，Im(Zin(jws))的過(guò)零點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的頻率值隨負(fù)載 RL減小而增大，極限值為 ws=w0；當(dāng) ws大于 w0時(shí)， Im(Zin(jws))恒為正值，與負(fù)載大小無(wú)關(guān)。 Zin的性質(zhì)由 Zin的虛部決定，當(dāng) Im(Zin(jws))0時(shí)， Zin(jws)為感性；當(dāng) Im(Zin(jws))0時(shí)， Zin(jws)為容性；當(dāng) Im(Zin(jws))=0 時(shí)， Zin(jws)為純阻性。分析中諧振電流 ir僅含基波成分，但結(jié)論同樣適用于諧振電流 ir中除了含基波分量以外，也含有 3， 5，7? 次諧波的情況 (如多諧振變換器等 )。 LLC 串聯(lián)諧振變換器穩(wěn)態(tài)工作區(qū)域確定 1)．諧振變換器 ZVS、 ZCS 條件分析 [16]： 當(dāng)開(kāi)關(guān)管互補(bǔ) 對(duì)稱驅(qū)動(dòng)且并聯(lián)電容與主電路諧振電容數(shù)值相差較大時(shí)，諧振變換 22 器實(shí)現(xiàn) ZVS 和 ZCS 條件，基本上可以由諧振網(wǎng)絡(luò)輸入阻抗的性質(zhì)確定 ， 如圖 ： V i nZ i nv si rT 1D 1T 2 D 2T 3D 3T 4 D 4oti rv sφti rv sφT s / 2 T sT s / 2 T s驅(qū) 動(dòng) T 1 、 T 4 驅(qū) 動(dòng) T 2 、 T 3 驅(qū) 動(dòng) T 1 、 T 4 驅(qū) 動(dòng) T 2 、 T 3( a ) Z i n 為 感 性 ( b ) Z i n 為 容 性t 1 t 2 t 1 t 2 圖 諧振電路 ZVS、 ZCS條件 各時(shí)間段導(dǎo)通開(kāi)關(guān)管如表 ： 表 諧振全橋變換器開(kāi)關(guān)管導(dǎo)通情況表 時(shí)間段 0～ t1 t1～ Ts/2 Ts/2～ t2 t2～ Ts 主開(kāi)關(guān)工作條件 Zin為 感性 D D4 T T4 D D3 T T3 開(kāi)通 ZVS，硬關(guān)斷 Zin為容性 T T4 D D4 T T3 D D3 硬開(kāi)通，關(guān)斷 ZCS 當(dāng)諧振網(wǎng)絡(luò)輸入阻抗 Zin為感性 (如圖 )時(shí)，輸入電流 ir滯后于輸入電壓 vs角度φ ，在主開(kāi)關(guān)管被驅(qū)動(dòng)之前，其寄生二極管已經(jīng)導(dǎo)通，主開(kāi)關(guān)管兩端電壓被箝位至零，故主開(kāi)關(guān)管為 ZVS，而驅(qū)動(dòng)信號(hào)被撤走時(shí)，主開(kāi)關(guān)管中還流過(guò)電流，故為硬關(guān)斷； 當(dāng)諧振網(wǎng)絡(luò)輸入阻抗 Zin為容性 (如圖 b)時(shí)，輸入電流 ir超前于輸入電壓 vs角度φ ，在主開(kāi)關(guān)被驅(qū)動(dòng)之前，由于同一橋臂另一開(kāi)關(guān)管的寄生二極管已經(jīng)導(dǎo)通，主開(kāi)關(guān)管兩端電壓被箝位至輸入電壓 Vin，故為硬開(kāi)通 ，而驅(qū)動(dòng)信號(hào)被 撤走時(shí)，主開(kāi)關(guān)管中電流為零，諧振電流流過(guò) 寄生 (反并 )二極管， 故主開(kāi)關(guān)管為 ZCS。在建立模型時(shí)，用到了基波分量近似法。當(dāng) M1 時(shí)，變換器為升壓特性；當(dāng) M1時(shí)，變換器為降壓特性。特性曲線存在兩個(gè)不同的諧振頻率： w0和 w1，隨著負(fù)載增大 (即 Q值增大 )，特性曲線峰值所對(duì)應(yīng)的頻率 逐漸增大。 4).變換器等效模型和直流電壓變換特性： 將以上各部分等效電路進(jìn)行級(jí)聯(lián)，就可以構(gòu)成 LLC串聯(lián)諧振全橋 DC/DC 變換器基于基波近似法建立的等效電路模型，如圖 所示： C f R LV pi pV oN11I oV inL r C rL mV in H(s) R L V or12Ic o s ??ins4Vsi n w t?r 1 sI si n( w t )??psI sin( w )??2L28NR?p2NI?Zin 圖 LLC串聯(lián)諧振全橋 DC/DC變換器等效電路 根據(jù)圖 可以得出直流電壓比 M為： 21 22 ()24 ()8 so Lsi n L H j wVNM R H j wV N R N???? ? ? (232) 令上式中 RL→∞，即 Q→ 0 可以得到變換器空載電壓變比 Mopen : 2n2nhw0 1 w (1 + h )oo p e ninVM QV N??? ? (233) 根據(jù)式 (232)可以做出變換器的直流電壓變換特性 [8][17]如圖 所示。故原邊電壓為幅值為 NVo的方波信號(hào) ,周期為 Ts。由于整流電路負(fù)載為純阻性，圖 中原邊輸入電壓 vp1和輸入電流 ip同相位。 R=100Ω時(shí)， wR＝ ； R=15Ω時(shí)， wR＝ 3).輸出整流部分： 設(shè)輸出濾波電容 Cf足夠大，輸出電壓 Vo無(wú)紋波，變壓器 T 為理想元件，變比為N:1:1，原邊激勵(lì)信號(hào)為輸入基波正弦電流，則整流部分等效電路如圖 所示。相頻特性穿越 0176。輸入阻抗相頻特性穿越 0176。諧振網(wǎng)絡(luò)輸入輸出阻抗和各自的幅頻特性、相頻 特性分別為： 1() mi n rrms R LZ s s L s C s L R? ? ? ? (221) 321()() 1 ( ) 1()mrm r r mroutr r mmrrs L s L s L L C s LsCZs s C L Ls L s L sC? ??? ???? (222) Zin(s)、 Zout(s)的頻率特性如圖 。而幅值大小與負(fù)載有關(guān)：當(dāng)負(fù)載較輕 (R=100Ω )時(shí)，在 w2wsw0 18 的頻率范圍內(nèi)，諧振網(wǎng)絡(luò)有升壓作用，在 wsw2 的頻率范圍內(nèi)，諧振網(wǎng)絡(luò)則有降壓作用 (w2=)；當(dāng)負(fù)載較重 (R=15Ω )時(shí)，諧振網(wǎng)絡(luò)則為降壓作用。該 現(xiàn)象的物理解釋是： ws=w0 時(shí)，由 Lr， Cr構(gòu)成的諧振網(wǎng)絡(luò)阻抗為零，輸入電壓完全加在負(fù)載電阻 R 上。該現(xiàn)象的物理解釋是： ws=w1時(shí) Lr+Lm與 Cr之間完全諧振，使得流過(guò) Lm的電流與輸入電壓同相位，由于輸出電壓 與 Lm 兩端的電壓 同相位 ，所以輸出電壓超前輸入電壓 90176。 2). LLC 諧振網(wǎng)絡(luò)： 諧振網(wǎng)絡(luò)等效電路如圖 ，傳遞函數(shù) H(s)為式 (217)。則逆變部分等效電路和電壓、電流波形如圖 所示。以下分析中利用基波分量近似法 [8]，建立變換器各環(huán)節(jié)的等效電路和數(shù)學(xué)模型 [16]。在近似確定變換器的穩(wěn)態(tài)工作區(qū)時(shí)，這種誤差是可以忽略的。在分析變換器大信號(hào)模型時(shí)，可以近似認(rèn)為諧振網(wǎng)絡(luò)響應(yīng) 僅由輸入電壓信號(hào)的基波分量引起。 ws/w0=1， Q＝ 時(shí)， 3， 5， 7 次諧波電流分別為基波電流的 5%，%， %。當(dāng) Q 值一定， wsw0時(shí)， |in|/|i1|值隨 ws/w0增大而減小。 L r C rRV siV stV inV inoT sT s /2Z iL e C rR eV siZ iL m 圖 LLC串聯(lián)諧振網(wǎng)絡(luò)等 效電路 其中 Le、 Re為等效諧振電感和負(fù)載電阻： 22 2 2smer smR w LLL R w L?? ? (23) 222 2 2sme smR w LR R w L? ? (24) 14 輸入電壓的傅立葉展開(kāi)式為： 1 , 3 , 5 ,. . .4 1( ) sin ( )inssnVV t n w tn? ??? ? (25) n 次諧波輸入阻抗可以表示為： 1( ) ( )in s e s esrZ jnw R j n w L n w C? ? ? (26) 2 2 2 2 202 2 20( ) 1 ( 1 )sin s e sn Q w wZ jn w R w n w? ? ? (27) 其 中： 0 1erw LC? (28) 0reeeZ w LQ RR?? (29) n 次諧波電流大小和與基波電流大小之比 |in|/|i1|分別為： 2 2 2 2 202 2 2041 ( 1 )sn innin sesV ViZ n Q w wnRw n w????? (210) 2 2 2202202 2 2 21 202 2 201 (1 )1 (1 )snsssQ w wi w wi n Q w wnw n w????? (211) |in|/|i1|與 Q和 ws/w0的關(guān)系如圖 所示。由于變壓器原方電感 Lm 較大，可以起到濾波作用，故可以省略 Lf，以減小變換器體積和重量。 V inT 1T 2T 3T 4L r C rL m C f R LD 1 D 3D 2 D 4D 6D 5V o 圖 LLC串聯(lián)諧振全橋 DC/DC變換器主電路圖 2). 變壓器 T原邊增加了電感 Lm，這是 LLC 串聯(lián)諧振變換器與傳統(tǒng)串聯(lián)諧振變換器的主要區(qū)別。 D1D4為 MOS 管的寄生二極管，電感 Lr、 Lm和 Cr組成串聯(lián)諧振網(wǎng)絡(luò)， D5D6構(gòu)成全波整流電路， Cf為濾波電容 [13][14][15]。 MOS 管 T1T4構(gòu)成全橋逆變電路，T T4采用同一驅(qū)動(dòng)信號(hào)， T T3采用同一驅(qū)動(dòng)信號(hào)，占 空比均為 50%。因此使用 MOSFET 作為主開(kāi)關(guān)器件的電路，應(yīng)該工作于 ZVS條件下，這樣在器件開(kāi)通前，漏極和源極之間的電壓先降為零，輸出電容上儲(chǔ)存能量很小，可以大大降低 MOSFET 的開(kāi)通損耗；而使用 IGBT 作為主開(kāi)關(guān)器件的電路，應(yīng)該工作于 ZCS 條件下，這樣在器件關(guān)斷前，流過(guò)器件的電流先降為零，可以大大降低因拖尾電流造成的關(guān)斷損耗。 2)．關(guān)斷損耗方面： MOSFET 屬單極型器件，可以通過(guò)在施加?xùn)艠O反偏電壓的方法，迅速抽走輸入電容上的電荷，加速關(guān)斷，使 MOSFET 關(guān)斷時(shí)電流會(huì)迅速下降至零，不存在拖尾電流，故關(guān)斷損耗小 [10]；