【正文】 由于六邊形孔孔角應(yīng)力集中的影響，孔角處對應(yīng)的翼緣應(yīng)力比圓形孔大。圖 為三種框架在加載位移為 30mm 時此路徑上的應(yīng)力圖。在塑性階段，六邊形孔孔 洞處塑性區(qū)域比圓形孔較大。進入塑性階段時（加載位移 30mm），蜂窩式鋼框架梁柱連接處的應(yīng)力增長緩慢，孔洞處翼緣的應(yīng)力增長較快，梁柱連接處和孔洞處都進入塑性，但梁柱連接處的塑性范圍明顯比實腹鋼框架小。圖 是 K= 對應(yīng)的實腹鋼框架在水平荷載作用下節(jié)點處的應(yīng)力云圖。可以通過施加位移 30mm 時的蜂窩式鋼框架和未開孔實腹鋼框架的塑性應(yīng)力云圖來分析框 架的破壞形式。 表 蜂窩式鋼框架參數(shù)范圍 Table Parameter range of cellular steel frame 第一組參數(shù)范圍 /mm B=250， B=300， B=350， B=400， B=450， B=500， B=550， B=600（ K=~）， B=650(K=~), B=700(K=) 第二組參數(shù)范圍 K=， K=， K=， K=， K=， K=， K= 注 :第一組參數(shù)范圍中，僅在 K=~ 時取 B=600mm，僅在 K=~ 時取B=650mm,僅在 K= 時取 B=700mm。參照文獻(xiàn) [52]和文獻(xiàn) [53]給 出的取值建議，本文定義了參數(shù) K 和 B的取值范圍，如表 所示。此處 B 表示蜂窩梁梁端第一個孔洞中心距柱翼緣的距離，確定此參數(shù)后，在一定的切割工序條件下，蜂窩梁孔洞位置就可以確定了。 有限元 分析所使用的計算方法和屈服準(zhǔn)則等與前述模擬分析相同，模型所用鋼材的材料屬性與試驗所用鋼材相同，具體材料屬性數(shù)據(jù)如表 所示?？蚣艿募s束與試驗和前述模擬相一致，在框架節(jié)點域平面外施加 Z 方向平動約束，限制框架平面外的位移，即模擬實際工程中次梁和支撐的作用，在框架柱腳施加全部六個方向的自由度，模擬實際工程中柱腳剛接。蜂窩梁上按照腹板削弱處極限承載力的 50%施加均布荷載。為了使框架柱上施加的集中荷載均勻的向下傳遞，借鑒試 驗中使用的方法，在框架柱頂部延 伸出高度為 300mm 的加載端，加載端上設(shè)置剛性域，防止柱頭頂端局部破壞，影響加載精度。 表 蜂窩梁參數(shù) Table Cellular beam parameters 擴高比 原型鋼高度 /mm 200 200 200 200 200 200 200 擴高后高度 /mm 260 270 280 290 300 310 320 圓形蜂窩孔半徑 /mm 60 70 80 90 100 110 120 六邊形蜂窩孔邊長 /mm 127 有限元基本模型建立 根據(jù)表 和表 所確定的框架模型參數(shù)和蜂窩梁參數(shù)，建立一層一跨的有限元分析模型。 表 足尺框架構(gòu)件截面尺寸 （單位： mm） Table Section size of frame member 名稱 結(jié)構(gòu)形式 跨度 層高 梁截面尺寸 柱截面尺寸 原型鋼框架 一層一跨 6000 3600 200 200 6 8 300 300 8 12 在設(shè)計好原型鋼框架截面尺寸后，根據(jù)文獻(xiàn) [52]所建議的擴高比范圍，按照擴高比K=~ 對原型鋼梁進行擴高，形成蜂窩梁，從而組成蜂窩梁 實腹柱鋼框架。設(shè)計和校核時，蜂窩梁采用未擴高之前的截面，即原型鋼截面，這樣可以在滿足基本承載力要求的前提下，對設(shè)計截面進行擴高分析。應(yīng)用 STS 模塊可便捷準(zhǔn)確地對設(shè)計的鋼結(jié)構(gòu)框架模型進行校核。尺寸的確定經(jīng)過構(gòu)件截面的初選和 PKPM 結(jié)構(gòu)軟件校核兩步完成。 本文將主要研究利用蜂窩梁孔洞形成削弱式節(jié)點的可行性，以及孔洞參數(shù)對其滿足“強柱弱梁”“強節(jié)點弱構(gòu)件”要求的影響規(guī)律 ,探索可利用蜂窩梁孔洞削弱使塑性 鉸外移的蜂窩梁 合理參數(shù)選擇。國內(nèi)學(xué)者曾對梁腹板開圓孔節(jié)點 [50]與框架 [51]進行過研究，研究成果也表明應(yīng)用此種節(jié)點形成的框架相比普通鋼框架的優(yōu)勢。 蜂窩式鋼框架可以利用蜂窩梁本身所具有的腹板開孔，形成梁端局部削弱，從而使框架節(jié)點滿足削弱型節(jié)點模式。但是，如果蜂窩梁第一個孔洞太早破壞，或是其在地震作用下，塑性變 形過快，會使蜂窩式鋼框架無法抵抗罕遇地震，甚至在多遇地震作用下即造成無法修復(fù)的破壞。前述試驗試件和模擬試件的破壞過程可以看出，蜂窩式鋼框架結(jié)構(gòu)的破壞過程為蜂窩梁梁端第一個孔洞位置翼緣屈服。 蜂窩梁 實腹柱鋼框架結(jié)構(gòu)，是蜂窩式鋼框架結(jié)構(gòu)的主要結(jié)構(gòu)形式。但是對于現(xiàn)場施焊的條件下，受制于工人技術(shù)以及現(xiàn)場施工條件的限值，焊縫質(zhì)量難以保證。避免這種破壞形式的主要方法為： 通過嚴(yán)格的焊縫質(zhì)量控制，使焊接質(zhì)量滿足設(shè)計要求； 采取合理的構(gòu)造措施，避免焊接區(qū)域產(chǎn)生過大的應(yīng)力。導(dǎo)致這種破壞的原因主要有兩個方面：一是焊縫周圍為焊接熱影響區(qū)域 [78]，此區(qū)域具有比 型鋼母材更硬的組織，變形能力比型鋼母材的變形能力要差；二是焊縫缺陷處應(yīng)力集中程度較高，加上焊縫本身所具有的缺陷及焊縫區(qū)域鋼材的延性降低，可能導(dǎo)致焊縫發(fā)生不穩(wěn)定斷裂 [79]。通過與試驗所得的試件破壞形式、滯回曲線、骨架曲線、延性、剛度退化曲線、耗能能力進行對比分析，驗證了有限元模擬方法的正確性和有效性，為下一步的模擬分析打下了基礎(chǔ)。 本章小結(jié) 本章首先對蜂窩式鋼框架擬靜力試驗進行了簡單的介紹，然后利用大型有限元分析軟件 ANSYS 對試驗中的 試件進行全過程非線性有限元模擬分析。兩榀試驗框架所得的等效粘滯阻尼系數(shù)分別為 heA=， heB=，模擬所得的等效粘滯阻尼系數(shù)為 he 模擬 =。 )( ODFOBES ? ——三角形 OBE 和 ODF 面積和。 圖 等效粘滯阻尼系數(shù)示意圖 Fig Equivalent viscous damping coefficient )()(e 2hODFOBEABCDASS??? ? () 式中： eh ——等效粘滯阻尼系數(shù)。本文引入等效粘滯阻尼系數(shù) he 來分析框架的耗能能力。mm1位移/mm 試驗 模擬 （ b） B 榀 框架 與模擬剛度 曲線 圖 試驗與模擬 剛度曲線 Fig The contrast of stiffness curve 耗能能力對比 耗能能力是評估框架抗震性能的重要指標(biāo)之一。 0 10 20 30 40 50 603456789剛度/kN因為模擬過程中沒有考慮材料的初始缺陷，也沒有考慮焊接的不利影響，所以在加載初期，試驗過程中的剛度下降速度更快。 剛度退化曲線對比 模擬與試驗所得的剛度變化曲線見圖 。 模擬過程中 屈服位移 △ y=10mm，破壞位移 △ u=55mm，延性系數(shù)為 。 y? ——框架的屈服位移。 yu???? () 式中： ? ——框架的延性系數(shù)。本文引入延性系數(shù) μ 來分析框架的延性 [75]。不同位移對應(yīng)的荷載略有差異，模擬所得骨架曲線與 A 榀 框 架最大誤差 11%，與 B 榀 框架最大誤差 %，平均誤差不超過 10%，可見有限元分析與試驗分析的吻合度較好。 骨架曲線對比 模擬與試驗所得的骨架曲線對比如圖 所示。模擬所得的滯回曲線較試驗所得更為飽滿，原因 是模擬過程中，沒有考慮構(gòu)件的初始缺陷、焊縫、漏載等因素的影響。 試驗過程中，由于加工工藝所限，孔洞位置初始缺陷較大，再加上孔洞部位出現(xiàn)嚴(yán)重的應(yīng)力集中，以至于梁端第一個孔洞位置產(chǎn)生很大的應(yīng)力和變形，甚至發(fā)生撕裂，這就使得試驗框架后期的水平承載力下降很快。 6 0 4 0 2 0 0 20 40 603 0 02 0 01 0 00100200300荷載/kN位移/mm 試驗 模擬 （ a） A 榀 框 架與模擬 滯回曲線 6 0 4 0 2 0 0 20 40 603 0 02 0 01 0 00100200300荷載/kN位移/mm 試驗 模擬 （ b） B 榀 框架 與模擬滯回曲線 圖 試驗與模擬滯回曲線 Fig The contrast of hysteresis curve 表 模擬與試驗滯回曲線對比 Table The contrast of hysteresis curve 框架類別 最大荷載值出現(xiàn)的時間 最大荷載值/kN 誤差 /% 破壞時間 破壞荷載值 /kN 誤差 /% 模擬框架 ― ― A 榀框架 % % B 榀框架 % % 從圖 和表 的滯回曲線 對比 可以看出， 試驗與模擬的蜂窩式鋼框架荷載最大值都出現(xiàn)在 循環(huán)過程中，其中試驗值分別為 A 榀框架 PA=,B 榀框架PB=， 模擬分析值 P 模擬 =，略高于試驗值，最大誤差 %。通過與試驗蜂窩式鋼框架的破壞過程、整體及局部破壞形式的對比，有限 元模擬與試驗基本相符。試驗過程中，同樣也是梁端孔洞處的變形最為明顯，且第一個孔洞處出現(xiàn)撕裂現(xiàn)象。 試驗框架與有限元模擬的 整體 破壞圖 對比 如圖 所示。 4Δy~5Δy 過程中孔洞剪切變形明顯，有限元迭代不收斂而退出。 2Δy~3Δy 過程中節(jié)點域和柱腳應(yīng)力增大明顯，但是未出現(xiàn)屈服。 破壞形式對比 在 有限元 模擬過程中， 0Δy~ 循環(huán)過程中蜂窩式鋼框架沒有出現(xiàn)屈服；~1Δy 循環(huán)過程中梁端第一 個孔洞 孔角處 的腹板 出現(xiàn)屈服，其他部位應(yīng)力較小。 有限元結(jié)果與試驗結(jié)果對比分析 利用 ANSYS 的通用后處理器（ POST1）及時間歷程后處理器（ POST26）可以提取框架在任何加載過程中的應(yīng)力云圖、變形、在加載過程中各節(jié)點的內(nèi)力變化情況以及荷載的變化情況等數(shù)據(jù)。 框架抗震性能分析與靜力分析不同，破壞判定受承載力與變形兩個因素共同影響，參照前文試驗過程中 框架模型 破壞的判定準(zhǔn)則， 提出 模擬 破壞的判定準(zhǔn)則： (1)框架側(cè)向位移增加過程中，在極限荷載出現(xiàn)之后，荷載下降至極限荷載的 85%以后； (2)框架側(cè)向位移增加過程中，即使荷載沒有下降至極限荷載的 85%，結(jié)構(gòu) 位移 突然增大 ， 結(jié)構(gòu)整體失 穩(wěn) ； (3)框架側(cè)向位移增加過程中，雖然荷載沒有下降至極限荷載 的 85%，也沒有出現(xiàn)下降段，結(jié)構(gòu)也沒有發(fā)生整體失穩(wěn)，但是有限元非線性計算不收斂無法計算下去。施加邊界條件如圖 所示。試驗中蜂窩式鋼框架試件柱腳通過螺栓固定在地面，并且使用千斤頂和分配梁進行固定，可以視為柱腳剛接，有限元模型采用約束柱腳六個方向的自由度模擬剛接柱腳。為了較為精確的模擬蜂窩孔洞位置處的塑性鉸形 成過程，并分析材料在軸力和剪力聯(lián)合作用下的抗彎能力，在模擬中考慮幾何非線性和材料非線性 [74]。 圖 SHELL181 單元模型 Fig Element model of SHELL181 材料屬性 本文在進行有限元分析時，根據(jù)試驗材料的拉伸試驗結(jié)果，將鋼材的應(yīng)力應(yīng)變曲線簡化為三折線模型形式， 選用多線性隨動強化模型（ MKIN） ， 材料為各向同性 ，考慮包辛格效應(yīng) （ Bauschinger effect） ， 采用 Von Mises 屈服準(zhǔn)則及相應(yīng)的塑性流動法則 來指明當(dāng)?shù)刃?yīng)力超過材料屈服應(yīng)力時將發(fā)生塑性變形及塑性應(yīng)變的方向。 此外， 如果使用四邊形單元，為得到較準(zhǔn)確的計算結(jié)果，單元長邊與短邊之比不得超過 20，最大夾角不得超過 155o。殼單元支 持線性分析、材料塑性、應(yīng)力剛化、大應(yīng)變和大變形分析，適合分析薄板、中厚板殼結(jié)構(gòu)，適合 于求解結(jié)構(gòu)的非線性問題。 SHELL181 為四節(jié)點殼單元，其單元形狀如圖 所示。 建立有限元模型 單元的選取 在薄壁鋼構(gòu)件的有限元分析中，一般采用殼體單元或者三維實體單元進行分析。試驗全程采用位移控制，框架的屈服位移約為 Δy=10mm， 初始加載位移為 5mm，框架水平位移30mm 之前每級循環(huán)增加 5mm，每周期循環(huán) 2 次，水平位移 30mm 之后每級循環(huán)增加10mm，直至試件破壞，加載過程由計算機控制。采用堆 載方式在鋼板上施加荷載，模擬實際的樓面荷載，根據(jù)蜂窩梁極限承載力的 50%確定， 總豎向荷載為 47kN。 每榀框架通過錨栓固定在地面上，并在試件平面內(nèi)加裝約束裝置，防止試驗過程中，框架柱腳發(fā)生位移，影響試驗結(jié)果。為保證梁柱連接的鋼性，節(jié)點處焊接 邊長 90mm 三角形 隅撐。蜂窩柱采用鉆孔的方式制作， 原型鋼 為HM185?125?8?12，以 60mm 為半徑切割 兩個 圓形孔洞 ，圓心 距柱底端 分別為 900mm和 1240mm。 蜂窩梁采用切割后錯位焊接的方式制作，原型鋼 為 HW100?100?6?8，控制擴高比為 K=。 （ a）材性試驗試件加工圖 （ b）材性試驗試件圖 （ c）試驗設(shè)備 圖 材性試驗試件及試驗設(shè)備圖 Fig Specimen and test equipment 表 材料性能 Table Material properties 鋼材牌號 鋼板厚度 /mm 平均屈服強度 f