【正文】 Ratio4：平面應力狀態(tài)下，一拉。 Ratio2：單軸抗拉強度與單軸抗壓強度絕對值之比，在圖中為 OAOC/ 的比值，其取值在 ~ 之間，本文取默認值 。 σ2f y1Crack De tecti on SurfaceComp ressio n S urf ac e1 2 3 圖 混凝土開裂破壞面 Failure surface of concrete cracking ③ Shear Retention 定義 在混凝土彌散裂紋模型中通過 Shear Retention 定義混凝土開裂后的剪切剛度下降問題，剪切模量通過折減來定義，裂縫張開時折減系數按下式計算： ??? ???? m a xm a xm a x0 )/1( ?? ????? () 式中： ? — 裂面正應變； max? — 待定參數； 當裂縫先張開后閉合時，折減系數按下式取值： 0?? ??? c lo se () ④ Failure Ratios 定義 屈服與流動法則取決于屈服面的選擇，屈服面通過 Failure Ratios 進行定義。 對裂縫的定義和開裂后行為的定義是混凝土彌散裂紋模型的核心。 ② Tension Stiffening 定義 在彌散裂紋模型中，通過 Tension Stiffening 定義來考慮鋼筋周圍的荷載傳遞，進而模擬鋼筋與混凝土之間的相互作用。 在試驗中 通常 得到的數據是以名義應變 nom? 和名義應力 nom? 表示的，其計算公式為 ： 0llnom ??? ， AFnom?? () 式中： l? —試樣的長度變化量； 0l —試樣的初始長度； F —試件上施加的 荷載； A —試樣的初始截面面積。具體參數設置如下： ① 受壓應力 應變關系 混凝土的單軸應力 .應變關系采用江見鯨 [80]《鋼筋混凝土結構非線性有限元分析》一書中建議的公式進行定義，具體公式如下： ????? ?????????1)1(1)2()23(232xxx xxxaxaaxy? () 式中： /ccyf?? ， 0/cx ??? ， 0? 為峰值應變； ,a? — 分別為上升段和下降段參數，均取 2。混凝土彌散裂紋模型適用于低圍壓下的單調變形的混凝土構件，受壓時由關聯流動和等向強化的屈服面控制；受拉時由獨立的“裂縫檢測面”判定是否開裂。 S4 R單 元的積分135殼的頂面殼的截面 殼厚度方向上的截面點位置 (a) 單元積分點 (b) 單元截面點 圖 S4R 殼單元積分點與截面點分布 Integration point and section point distribution of shell element S4R 材料本構關系 (1) 鋼材的本構關系 本 文中屬于鋼材材料的有鋼梁、鋼筋和栓釘，均采用采用 ABAQUS 中提供的理想彈塑性模型來模擬構件所用鋼材的彈塑性性能，應力應變關系曲線如圖 ，此模型滿足 Von Mises 屈服準則；材料的彈性行為定義彈性模量和泊松比；在單調集中荷載作用下，一般采用等向強化法則 和 相關流動法則， 等向強化 認為 屈服面以材料中所作塑性功的大小為基礎在尺寸上擴張 ， 對 Mises 屈服準則來說，屈 服面在所有方向 均勻擴張 。 (2) 截面點數量選取 在設置截面特性時，可在殼厚度方向上設置任意奇數個截面點，計算時通過厚度方向上每一個截面點， ABAQUS 采用數值積分的方法獨立的計算應力和應變值，這樣在厚度方向上，當中間材料處于彈性時，外部材料可能已經到達了塑性屈服，也就考慮了材料的非線性。對于薄殼和厚殼的選擇，可通過殼的厚度與跨度的比值 /dL來判斷橫向剪切對其的影響程度：對于各項同性的單一材料，當 / 1/15dL? 時，可選擇厚殼單元，反之選擇薄殼單元；對于復合材料，由于橫向剪切變 形較大，薄殼單元已經不能滿足精度要求。 wxd w 中性軸d x橫截面wxd w中性軸d x橫截面橫截面的變形γd wd x γ = β橫截面的變形 (a) 薄殼單元 (b) 厚殼單元 圖 殼單元橫截 面行為 Behavior of shell crosssection 圖 (a)為薄殼單元橫向剪切變形，從圖中我們可以看出，在薄殼變形過程中，垂直于殼表面的材料線在變形過程中，一直保持與殼表面垂直，橫向剪切應變 =0? ，ABAQUS 中通過單元公式的解析解或罰函數數值解方法施加 Kirchhoff 約束，通過Kirchhoff 約束使 垂直于殼表面的材料線與殼中面保持垂直 ； 圖 (b)為厚殼單元橫向剪切變形，在厚殼變形過程中，垂直于殼表面的材料線在 變形過程中，與殼表面的方向并不重合，有一定的夾角，因此，橫向剪切應變不為零，如圖 dw= ds??? ，厚殼單元是二階單元，與薄殼單元相比，計算結果精確。 (1) 薄殼與厚殼單元的選取 殼單元一般分為薄殼單元與厚殼單元。通過與國外學者進行的蜂窩梁及蜂窩組合梁試驗數據進行對比，驗證模型對蜂窩梁及蜂窩組合梁計算的適用性，為進一步分析蜂窩梁和蜂窩組合梁的抗剪性能創(chuàng)造條件。為了建立合理的計算模型，需要準確的選擇單元的類型、材料的本構關系、界面接觸模型以及求解方法等。 通過本章蜂窩梁和蜂窩組合梁理論以及國內外相關規(guī)范、規(guī)程的介紹，加深對蜂窩梁和蜂窩組合梁相關理論了解，為進一步研究蜂窩梁和蜂窩組合梁抗剪性能提供理論依據。 本章小結 本章首先對蜂窩梁和蜂窩組合梁主要剪切破壞形式進行介紹，分析各種破壞的原因及危害，接著對實腹梁、蜂窩梁和蜂窩組合梁國內外關于抗剪設計的相關理論和規(guī)范進行介紹，現有蜂窩構件采用的計算方法主要按照實腹梁理論、費氏空腹桁架理論以及有限元的方法。對蜂窩梁，當實際承受剪力與豎向抗剪強度之比大于 時，即 / ? 時，此時剪力對抗彎強度影響較大，計算時按照 屈服準則計算蜂窩梁實際的抗彎承載力。該規(guī)范認為蜂窩形組合梁的抗剪強度完全由鋼梁腹板凈截面承擔，但是由于孔洞處腹板受到削弱，在剪力與彎矩共同作用下，剪應力對抗彎強度有一定的影響。 (3) 美國鋼結構協(xié)會推薦計算方法 美國鋼結構協(xié)會推薦的計算方法結合 了澳大利亞和 SCI/CIRIA 的計算方法，這種方法仍將蜂窩組合梁看作一“完整”的梁，利用彎剪相關公式驗算彎矩和剪力共同作用下的蜂窩組合梁承載力： 331 .0uuMV? ? ? ???? ? ? ?? ? ? ? () 式中： MV、 — 孔洞中心截面彎矩與剪力設計值； uuMV、 — 孔洞中心截面純彎、純剪承載力，其中 uV 按式 ()計算。 t? 可按式 ()進行計算，此時，上 T 形截面抗剪承載力計算公式為： = tt pttVVV? () 同時，要滿足下式要求： 0 .2 9p t t p t c v cV V V f A? ? ? () 其中： 3 ( (1 ) )v c c c rA D D h?? ? ? () 在此基礎上，給出了彎矩和剪力共同作用下的彎剪相關公式： 33 b uMV??? ? ? ???? ? ? ?? ? ? ? () 式中： MV、 — 孔洞中心截面彎矩與剪力設計值； M 、 V — 孔洞中心截面純彎、純剪承載力。 (1) 澳大利 亞計算方法 澳大利亞腹板開洞簡支混合梁設計手冊 [77]給出了蜂窩組合梁抗剪設計的詳細方法與公式。 當鋼梁同一截面同時受較大正應力和剪應力，則需驗算折算應力： 223 1 .1eq f? ? ?? ? ? () (2) 塑性抗剪強度驗算 計算公式與《鋼結構設計規(guī)范》中規(guī)定相同。 鋼梁腹板內最大剪應力： 0 0 1 1 2 212s s scvs w w wV S V S V S fI t I t I t? ? ? ? ? () 混凝土板內最大剪應力： 1 1 2 21 1 2 2 0 . 6 0 . 2 52ccc t cE c E cV S V S ffI b I b? ??? ? ? 或 () 式中： V — 各階段所對應截面剪力； S — 面積矩； b — 混凝土截面寬度； wt — 鋼梁腹板厚度； tf — 混凝土軸心抗拉強度設計值； vf — 鋼材抗剪強度設計值。 聶建國《鋼與混凝土組合結構設計》 [76]一書中對實腹組合梁抗剪計算指出： (1) 彈性抗剪強度驗算 組合梁在施工與使用等各個階段受力不同，中和軸位置也不同，無法確切給出組合梁在大剪應力位置。 實腹組合梁抗剪設計方法 對于實腹組合梁的抗剪設計，《鋼結構設計規(guī)范》 (GB500172020)對其進行如下規(guī)定。 蜂窩組合梁現有設計方法 對于蜂窩組合梁的強度計算方法，國外相關規(guī)范給了一些簡化計算方法，國內仍無相關規(guī)范。 目前國內外蜂窩梁強度計算方法都是在費氏空腹桁架理論基礎上進行的改進，該方法是一種近似的計算方法，試驗數據表明實測的應力值通常與計算 值有很大區(qū)別，應力分布不是按線性分布 [74,75]。同時對孔口位置、間 距以及孔口大小和補強形式等進行了規(guī)定，但是沒有給出具體的計算公式。 國內蜂窩梁設計相關規(guī)定 國內對蜂窩梁抗剪強度的驗算主要是借鑒國外計算方法或采用實腹梁抗剪計算的方法進行簡化計算，但國內尚無相關設計規(guī)范進行規(guī)定，《 高層民用建筑鋼結構技術規(guī)程 》 (JGJ991998) [72]中對管道通過鋼梁開孔時進行補強進行了如下規(guī)定： 當管道穿過鋼梁時，腹板中的孔口應予以補強。 ④ 德國計算方法 原聯邦德國 Peine salzgitfer 公司規(guī)定蜂窩梁計算方法與原蘇聯基本相同，在此基礎上要求進行考慮剪應力的折算應力驗算，即 22+3? ? ?? 。 如果上下 T 形截面材料與截面尺寸相同，則任意一點應力計算公式可簡化為： ? ? ? ?12 0 4TTM V aA h W???? ? ? () ③ 英國計算方法 英國 BS5950 規(guī)范沒有給出具體的計算公式，只是按照空腹桁架理論給出計算方法。 如果上下 T 形截面材料與截面尺寸相同，則任意一點應力計算公式可簡化為： 4MVn nTM V aWW? ? ? ?? ? ? () 式中： nW — 空腹截面的截面模量； TW — 空腹截面一個 T 形截面的截面模量； ② 日本計算方法 日本鋼結構協(xié)會在費氏空腹桁架法的基礎上，對強度驗算公式進行了一定的改進。 ① 前蘇聯計算方法 前蘇聯鋼結構規(guī)范對蜂窩梁的強度計算方法進行了定義，當孔洞上下 T 形截面尺寸不同時，分別驗算以下幾點的應力，計算簡圖如圖 。腹板開孔后，孔洞處抗剪承載力下降，蜂窩梁抗剪強度主要驗算梁橋和梁墩焊縫的抗剪強度。按照空腹桁架理論，蜂窩梁在受 力后截面符合平截面假定，孔洞處截面剪力按上下 T 形截面的剛度分配，剪力引起剪力次彎矩，并且反彎點位于梁橋中點位置。 國外蜂窩梁設計相關規(guī)定 一些國家將蜂窩構件的計算方法納入到了規(guī)范當中，但是不同國家其計算方法有一定的區(qū)別。 當 0/ ? 時： 00 20/= 23541 4 5. 34 ( / ) ysfhtha? ? () 當 0/ ? 時： 00 20/= 23541 5. 34 4( / ) ysfhtha? ? () 0/ha— 橫向加勁肋高度與間距比值，當僅配置支座加勁肋時，取式 ()、 ()中0/ =0ha 。 (1) 在主平面內受彎或受剪的實腹構件，其抗剪強度應按下式計算： vwVS fIt??? () 式中： V — 計算截面平面內剪力； S — 計算處以上毛截面對中和軸的面積距； I — 截面慣性矩； wt — 腹板厚度； vf — 鋼材抗剪強度設計值。 (3)有限元法：是通過計算機有限元軟件進行計算，