【正文】 ③ 在以后的研究工作中還是要多種方法結(jié)合 分析來(lái) 處理數(shù)據(jù) ，研究工作還應(yīng)更加深入，對(duì)軟件運(yùn)用和輸出結(jié)果分析還要深入理解。 下階段研究需解決的問(wèn)題 關(guān)于 我國(guó)汽車(chē)保有量發(fā)展趨勢(shì)分析 的 問(wèn)題仍然存在著可以進(jìn)一步研究的地方，主要由以下幾點(diǎn)： 31 ① 尋找新的全面的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，選取更加合理的影響因素，尋找更加合理的預(yù)測(cè)方法得到更加準(zhǔn)確可靠的預(yù)測(cè)數(shù)據(jù) 。沒(méi)有運(yùn)用 Eviews 做 殘差的自相關(guān)一偏自相關(guān)分析 ，無(wú)法做到對(duì)一元線性回歸模型的優(yōu)化和 的檢驗(yàn)，也會(huì)是相關(guān)的預(yù)測(cè)結(jié)果不準(zhǔn)確。 存在的不足 ① 在選取影響汽車(chē)保有量 的主要因素時(shí)，應(yīng)盡量多選 取幾個(gè)指標(biāo)， 本課程設(shè)計(jì)只選取了 8 個(gè)指標(biāo)，范圍不夠廣， 影響因素考慮不過(guò) 導(dǎo)致研究領(lǐng)域較為狹隘 。 （ 3）在得出綜合指標(biāo)方程的基礎(chǔ)上運(yùn)用曲線擬合找出最好的擬合函數(shù)模型，得出相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系，即得出綜合指標(biāo)的預(yù)測(cè)模型。先利 用相關(guān)分析方法，得出汽車(chē)保有量與各個(gè)相關(guān)因素之間以及各影響因素之間都具有很好的相關(guān)性 。 結(jié)合各自的優(yōu)缺點(diǎn)總結(jié)得出自己的思路和方法。對(duì)汽車(chē)保有量 的預(yù)測(cè)可以供相關(guān)部門(mén)借鑒， 相關(guān)部門(mén)也可以就預(yù)測(cè)出的數(shù)值進(jìn)行政策制定和相關(guān)政策調(diào)整，為國(guó)民經(jīng)濟(jì)和交通業(yè)的發(fā)展做出積極貢獻(xiàn)?？?見(jiàn)常數(shù)項(xiàng)和“維度”都是有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義的。 由上表可見(jiàn) 所用的回歸模型 F統(tǒng)計(jì)值 =， P值是 ，因此我們用的 這個(gè)回歸模型是有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義的。由上表我們可以看出 R的平方是 ，也就是說(shuō)散點(diǎn)很集中在回歸線上。 系數(shù) a 模型 非標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù) 標(biāo)準(zhǔn)系數(shù) t Sig. B 的 % 置信區(qū)間 B 標(biāo)準(zhǔn) 誤差 試用版 下限 上限 1 (常量 ) .000 綜合指標(biāo) K .004 .000 .993 .000 .004 .004 殘差統(tǒng)計(jì)量 a 極小值 極大值 均值 標(biāo)準(zhǔn) 偏差 N 預(yù)測(cè)值 22 殘差 .00000 22 標(biāo)準(zhǔn) 預(yù)測(cè)值 .000 22 標(biāo)準(zhǔn) 殘差 .000 .976 22 27 對(duì)輸出結(jié)果分析如下： 表 38 模型匯總 28 模型匯總 b 模型 R R 方 調(diào)整 R 方 標(biāo)準(zhǔn) 估計(jì)的誤差 更改統(tǒng)計(jì) 量 DurbinWatson R 方更改 F 更改 df1 df2 Sig. F 更改 1 .993a .986 .986 .986 1 20 .000 .779 a. 預(yù)測(cè)變量 : (常量 ), 綜合指標(biāo) K。 26 輸出結(jié)果分析 SPSS 輸出結(jié)果如下： 模型匯總 b 模型 R R 方 調(diào)整 R 方 標(biāo)準(zhǔn) 估計(jì)的誤差 更改統(tǒng)計(jì)量 DurbinWatson R 方更改 F 更改 df1 df2 Sig. F 更改 1 .993a .986 .986 .986 1 20 .000 .779 a. 預(yù)測(cè)變量 : (常量 ), 綜合指標(biāo) K。 SPSS 完成一次線性回歸模型步驟： ①按分析 — 回歸 — 線性 ，打開(kāi)對(duì)話框； 25 ②將因變量輸入汽車(chē)保有量 ， 變量輸入綜合指標(biāo) K， 單擊確定。 SPSS 操作步驟 雖然綜合指標(biāo)和汽車(chē)保有量是非平穩(wěn)的變量，但是它們兩者之間存在著協(xié)整關(guān)系，因而可以直接建立協(xié)整回歸預(yù)測(cè)模型。其預(yù)測(cè)誤差方差為： 其中：用 替代式中的 構(gòu)造 t統(tǒng)計(jì)量： 遵循自由度為 T2的 t分布。表示為：=0 （ i=1,2,3?? n） 對(duì)于給定的 Xf，對(duì)于 Y 的個(gè)值得一步預(yù)測(cè)為： 這里的 b0，b1 是根據(jù)樣本觀察值采用 OLS 得到的 β 0、 β 1的估計(jì)值。表示為： 假定 5：正態(tài)性。即每個(gè) 的 方差均為同一常數(shù) ，表示為： 假定 4： 非自相關(guān)。如果 X為隨機(jī)變量，則 X與 μ i之間不相關(guān)，滿足： 假定 2：零期望。由此可以推算出 2020 到 2020 年的綜合指標(biāo)的數(shù)值分別是 、 、 、 、 、 一元線性 回歸預(yù)測(cè)模型 一元線性 回歸預(yù)測(cè) 原理 給定 一元線性回歸模型： ，其中 β 0、 β 1 為模型的參數(shù)或回歸系數(shù)， μ i為殘差項(xiàng)。 SPSS 操作步驟 由于本階段 選用的數(shù)據(jù)是 1990年到 2020年的汽車(chē)保有量和經(jīng)過(guò)主成分分析得到的歸 一化加權(quán)后的綜合指標(biāo)的數(shù)據(jù)，所以，令 汽車(chē)保有量用 Y表示，綜合指標(biāo)用 FACTOR 簡(jiǎn)寫(xiě)為 F表示。 曲線擬合：貝塞爾曲線與路徑轉(zhuǎn)化時(shí)的誤差。有許多求解擬合曲線的成功方法，對(duì)于線性模型一般通過(guò)建立和求解 方程組 來(lái)確定參數(shù)，從而求得擬合曲線。當(dāng) c在 f 中 線性 出現(xiàn)時(shí)，稱(chēng)為線性模型，否則稱(chēng)為 非線性模型 。人們希望用一類(lèi)與數(shù)據(jù)的背景材料規(guī)律相適應(yīng)的解析表達(dá)式， y=f(x， c）來(lái)反映量 x與 y之間的依賴(lài)關(guān)系，即在一定意義下 “ 最佳 ”地逼近或擬合已知數(shù)據(jù)。用解析表達(dá)式逼近 離散數(shù)據(jù) 的一種方法。再進(jìn)行歸一化得出因子得分系數(shù)矩陣。可得到解釋的總方 差 成份 初始特征值 提取平方和載入 合計(jì) 方差的 % 累積 % 合計(jì) 方差的 % 累積 % 1 2 .275 3 .104 4 .011 .118 5 .010 .106 6 .002 .021 7 .001 .011 8 .001 .006 9 .001 提取方法：主成份分析。第一主成分對(duì)幾個(gè)變量做了充分的解釋。 a. 已提取了 1 個(gè)成份。從這兩個(gè)判斷條件來(lái)看，這 8 個(gè)變量只萃取第一主成分即可，第一主成分對(duì)各個(gè)變量的信息提取已經(jīng)非常充分了。 17 表 34 方差貢獻(xiàn)率圖 從方差貢獻(xiàn)率表 34 可以看出，第一主成分的特征根是 ，它解釋了總變異的 %。 .863 Bartlett 的球形度檢驗(yàn) 近似卡方 df 36 Sig. .000 從表 33 檢驗(yàn)變量的相關(guān)性的 KMO 統(tǒng)計(jì)量來(lái)看，其取值是 ，因此各變量之間的相關(guān)性程度無(wú)太大的差異，數(shù)據(jù)非常適合做主成分分析 ，近似卡方為， Sig.（即相伴概率） =， 球形假設(shè)檢驗(yàn)被拒絕 ，這 8 個(gè)指標(biāo)間存在著相關(guān)性，與之前的相關(guān)性檢驗(yàn)也是很好吻合的。 a. 已提取了 1 個(gè)成份。 .863 Bartlett 的球形度檢驗(yàn) 近似卡方 df 36 Sig. .000 公因子方差 初始 提取 民用汽車(chē) .972 人均國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值 .997 工業(yè)總產(chǎn)值 .968 貨 運(yùn) 量 .983 客運(yùn)量 .986 公 路 .923 能源消耗 .984 人口數(shù)量 .792 居民消費(fèi) .995 提取方法：主成份分析。為了使得各 個(gè)權(quán)重系數(shù)之和等于 i 個(gè)主成分通過(guò)下面的式子進(jìn)行歸一化處理 ： 得到歸一化的各個(gè)變量權(quán)重。選取標(biāo)準(zhǔn)是前面的 M 個(gè)主成分的累積方差貢獻(xiàn)率大于或者等于 85%。 (4)求出相關(guān)系數(shù)矩陣 R 的特征值和特征向量，然后把特征值由小到大排列，最大的特征值所對(duì)應(yīng)的主成分就叫第一主成分，排在第二位的那個(gè)特征向量對(duì)應(yīng)的主成分就叫第二主成分，以此類(lèi)推。由此，就可以得到原始數(shù)據(jù)矩陣的標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)矩陣 。要對(duì)上一步得到的原始數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理。最常見(jiàn)的情況是主成分為 2 到 3 個(gè) 3. 主成分分析的步驟 (1) 把待評(píng)定的對(duì)象作為樣本，根據(jù)評(píng)定的目的選取各個(gè)樣本的 P 個(gè)指標(biāo)，收集的這些樣本指標(biāo)值，構(gòu)成一個(gè) N*P 的矩陣。我們進(jìn)行主成分分析的目的之一是希望用盡可能少的主成分 Fl， F2，?， Fk(k≤ P)代替原來(lái)的 p 個(gè)指標(biāo)。 貢獻(xiàn)率：第 i 個(gè)主成分的方差在全部方差中所占比重 ，稱(chēng)為貢獻(xiàn)率， 反映了原來(lái) p 個(gè)指標(biāo)多大比例的信息，有多大程度的綜合能力。如果要是第一主成分不足以代表原來(lái)的 P 個(gè)指標(biāo)的所有信息量的話，考慮選擇第二個(gè)主成分，第二主成分是與第一主成分不相關(guān)的原線性組合方差最大者，以此類(lèi)推。 假設(shè)我們所討論的實(shí)際問(wèn)題中，有 p 個(gè)指標(biāo)，我們把這 p 個(gè)指標(biāo)看作 p 個(gè)隨機(jī)變量，記為 Xl， XZ，?， XP， 主成分分析就是要把這 p 個(gè)指標(biāo)的問(wèn)題，轉(zhuǎn)變?yōu)橛懻?p 個(gè)指標(biāo)的線性組合的問(wèn)題，而這些新的指標(biāo) Fl， FZ，?， Fk(k≦ P)，按照保留主要信息量的原則充分反映原指標(biāo)的信息，并且相互獨(dú)立。在社會(huì)經(jīng)濟(jì)的研究中，為了全面系統(tǒng)的分析和研究問(wèn)題，必須考慮許多經(jīng)濟(jì)指標(biāo)，這些指標(biāo)能從不同的側(cè)面反映所研究對(duì)象的特征，在某種程度上存在信息的重疊，具有一定的相關(guān)性。同時(shí)，從表中也可以看出汽車(chē)保有量的各個(gè)影響因素之間也存在很好的相關(guān)性，他們之間可能存在相互影響。 輸出結(jié)果分析 從表 31的輸出結(jié)果我們可以看出，汽車(chē)保有量與人均 GDP、工業(yè)總產(chǎn)值、公路貨運(yùn)量、公路客運(yùn)量、公路總里程、能源消耗總量、人口數(shù)量、居民消費(fèi)水平的相關(guān)系數(shù)分別是 、 、 、 、 、 、 、 。設(shè)汽車(chē)保有量為 Y，設(shè)汽車(chē)保有量影響因素：人均 GDP、工業(yè)生產(chǎn)總值、公路貨運(yùn)量、公路客運(yùn)量、公路總里程、能源消耗總量、人口數(shù)量、居民消費(fèi)水平分別為 X X X X X X XX8。 r=1時(shí)，表示兩變量存在完全負(fù)相關(guān)。|r|越接近于 0，說(shuō)明相關(guān) 9 性越差。rO為負(fù)相關(guān) 。計(jì)算公式為： 其中， n為樣本數(shù)， xi和 yi分別為兩變量的變量值， 代為變量 xi和 yi的協(xié)方差， 分別為變量 x和 y的標(biāo)準(zhǔn)差。運(yùn)用相關(guān)分析法進(jìn)行因子篩選，相關(guān)系數(shù)用 r表示，常用的相關(guān)系數(shù)主要有 Pearson簡(jiǎn)單相關(guān)系數(shù)、 Spearman等級(jí)相關(guān)系數(shù)和 Kendall相關(guān)系數(shù)。如果兩個(gè)樣本觀測(cè)值序列之間相關(guān)關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值為 1，則兩者之間具有完全的相關(guān)性，相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值越大，越接近于 1的話，兩者之間的相關(guān)性就越強(qiáng)，反之，相關(guān)系數(shù)越小，絕對(duì)值為 0或者接近 0的話， 兩者之間不具有相關(guān)性。說(shuō)明客觀事物