20xx屆贛馬高級中學(xué)高三第一學(xué)期期初數(shù)學(xué)摸底考試(參考版)
2024-08-28 11:25本頁面
【正文】 假設(shè)點(diǎn) M 、 N 能將圓 E 分割成弧長比值為 1:3 的兩段弧， 則 90MEN ???，圓心 (1,0)E 到直線 l 的距離 2 12dr??…………… …10 分 當(dāng) 直線 l 斜率不存在時(shí)， l 的方程為 2x? ，此時(shí)圓心 (1,0)E 到直線 l 的距離 1d? （符合） …… …1 2 分 當(dāng) 直線 l 斜率存在時(shí)，設(shè) l 的方程為 ( 2)y k x??，即 20kx y k? ? ? ， ∴ 圓心 (1,0)E 到直線 l 的距離2|| 11kd k??? ，無解 ………………………… …1 4 分 綜上：點(diǎn) M、 N 能將圓 E 分割成弧長比值為 1:3 的兩段弧，此時(shí) l 方程為 2x? …1 6分 。 ……………… 16 分 20. (本小題滿分 14 分 ) 解：（ 1） ∵ 7| | | | , | | 22A B A C B C? ? ?∴ | | | | 1,BO OC?? 22 4 9 3 5| | | | | | 142O A A C O C? ? ? ? ?…… …2 分 ∴ 35( 1, 0 ) , (1, 0 ) , ( 0 , )2B C A? ∴ 1 3 5( , )24P … …4 分 依橢圓的定義有： 2 2 2 21 3 5 1 3 52 | | | | ( 1 ) ( 0 ) ( 1 ) ( 0 )2 4 2 4a P B P C? ? ? ? ? ? ? ? ? ?97444? ? ? ∴ 2a? ， … …6 分 又 1c? ， ∴ 2 2 2 3b a c? ? ? ………………………………… …7 分 y P A B C O x 鳳凰出版?zhèn)髅郊瘓F(tuán) 版權(quán)所有 網(wǎng)站地址：南京市湖南路 1 號 B 座 808 室 聯(lián)系電話： 02583657815 Mail： ∴ 橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 22143xy??………………………………………… …8 分 （求出點(diǎn) p 的坐標(biāo)后，直接設(shè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，將 P 點(diǎn)的坐標(biāo)代入即可求出橢圓方程，也可以給滿分。 14 分 綜上，當(dāng) 100x? 時(shí)， ()fx 在區(qū)間 [0， 200]上取得最大值10000 33333 ? 。 所以，當(dāng) 100 , ( )x f x? 時(shí) 在區(qū)間 [20， 200]上取得最大值 10000.3。 5 分 故函數(shù) ()vx 的表達(dá)式為 60 , 0 20 ,() 1( 200 ) , 20 20xxxvx xx????? ? ? ? ??? 。 1 分 當(dāng) 20 200 , ( )x v x ax b? ? ? ?時(shí) 設(shè) 再由已知得1 ,2 0 0 0 , 32 0 6 0 , 2 0 0 .3aabab b? ?????? ?????? ? ???解 得.。 ?xf ，得兩根 2 8111 ax ???， 2 8112 ax ???.……………………… 10分 所以 )(xf 在 ),( 1x?? ， ),( 2 ??x 上單調(diào)遞減，在 ),( 21 xx 上單調(diào)遞增 當(dāng) 20 ??a 時(shí)，有 41 21 ??? xx ，所以 )(xf 在 ]4,1[ 上的最大值為 )( 2xf 又 06227)1()4( ????? aff，即 )1()4( ff ? …………………… … 12 分 所以 )(xf 在 ]4,1[ 上的最小值為3163408)4( ???? af，得 1?a ， 22?x ， 鳳凰出版?zhèn)髅郊瘓F(tuán) 版權(quán)所有 網(wǎng)站地址：南京市湖南路 1 號 B 座 808 室 聯(lián)系電
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