安徽皖南八校20xx屆第二次聯(lián)考_數學理(word版)(參考版)
2024-08-28 08:25本頁面
【正文】 ???????????????????????（１２分） （法 2）解：以 C 為原點， CA、 CB、 CD 所在直線為 x、 y、 z 軸建立空間直角坐標系 C－ xyz,則 A（ 2， 0， 0） B（ 0， 2， 0） C（ 0， 0， 0） D（ 0， 0， 1） E（ 0， 2， 2）則( 2 , 0 ,1 ) , ( 0 , 2 ,1 ) , ( 0 , 0 ,1 )AD D E C D? ? ? ? 設面 ADE 法向量為 ( , , )n x y z? 則 0 2 0200n A D x zyzn D E? ? ? ? ? ??? ??????? ??? A B C D E F G 天星教育網，因你而精彩！版權所有，侵權必究！ 本卷第 11 頁（ 共 14 頁） 可取 6( 1 , 1 , 2 ) c o s ,3C D nn C D n C D n?? ? ? ?? ??， 則 即面 ADE 與面 ABC 所成的二面角余弦值為 63 易得面 ADE 與面 ABC 所成二面角的正切值為 22??????????????（ 12分） １９ .解析： （１） ?21 1 11221 1 11 1 1 1 1 112 ( 2 1 ) 2 ( 3 1 ) 112 2 1 . 2 2 1 .2 2 ( ) ( ) ( ) ( ) ( 2 2 1 ) 0n n n n n nn n n n n n n n n n nnS p a a ppaS a a S a aa a a a a a a a a a a? ? ?? ? ? ? ? ??? ? ? ? ? ? ? ??? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ?當 時 ，又 兩 式 相 減 得 ： ??????????????????????????????????（ 4 分） ? ?1110. 2 2 1 0 .212n n n n nnna a a a anaa??? ? ? ? ? ? ? ??? ? ?１是 以 1 為 首 項 ， 為 公 差 的 等 差 數 列 .２ ??????????????????????????????????（ 6 分） （２）1122nn nnanb ???? 則2 3 4 12 3 4 12 2 2 2n nnT ??? ? ? ? ? 3 4 5 1 21 2 3 4 12 2 2 2 2 2n nnT ?? ?? ? ? ? ? ? 相減 ,得2 3 4 5 1 21 2 1 1 1 1 12 2 2 2 2 2 2n nn nT ?? ?? ? ? ? ? ? ? 31211(1 )2212212nnn???? ???? 123 1 14 2 2nnn???? ? ? 所以113 1 1 3 32 2 2 2 2n n n nnnT ??? ? ? ? ???????????????????（ 12 分） ： （１） 天星教育網，因你而精彩！版權所有，侵權必究！ 本卷第 12 頁（ 共 14 頁） 2 1 2 2 l n 2( ) l n 2 l n 1 ( 0 ) ( ) 1 2 ( l n ) 1a x af x x x a x x f x x x x x x?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ( ) ( ) 2 l n 2 ( 0 )22( ) 1 . ( ) 0 2 . ( 0 , 2 ) ( ) 0 .( 2 , ) ( ) 0 . ( ) 2 ( 2 ) 2 2 l n 2 2( ) ( 2 ) 2 2 l n 2 2( 2 ) 2 ( 1 l n 2 ) 2 . l n 2 1 1 l n 2 00 ( 2 ) 0 .g x x f x x x a xxg x g x x x g xxxx g x g x x g ag x g agaag?? ? ? ? ? ??? ? ?? ? ? ? ? ? ? ??? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ?? ? ? ? ? ? ?? ? ?令 可 得 當 時 ，當 時 ， 在 處 取 得 極 小 值即 的 最 小 值 為又 ????????????????????????????（ 6 分） （２）由（１）可知， g(x)的最小值是正數，所以對一切 22220 ( ) ( ) 0. 0 ( ) 01 ( ) ( 1 ) , ( 1 ) 1 l n 1 2 l n 1 1 0( ) 0 1 l n 2 l n 0l n 2 l n 11 l n 2 l n 1x g x x f x x f xx f x f f af x x x a xx x a xx x x a x??? ? ? ? ??? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?恒 有 從 而 當 時 ， 恒 有故 f(x) 在 (0, + ) 上 是 增 函 數 .當 時 ， 又即故 當 時 ， 恒 有 ??????????????????（ 12 分） ２１ .解析： (1) 設橢圓Ｃ的方程為2 2 2 22 2 2 2222
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