山東省兗州市20xx屆高三入學(xué)摸底考試?yán)砜茢?shù)學(xué)(參考版)
2024-08-27 21:55本頁面
【正文】 19.（Ⅰ）證明：連結(jié) 1AC ，與 1AC 交于 O 點(diǎn)，連結(jié) OD ． 因?yàn)?O ，分別為 1AC 和 BC 的中點(diǎn)， 所以 OD ∥ 1AB． 又 OD? 平面 1ACD ， 1AB? 平面 1ACD ， 所以 1AB∥平面 1ACD ． ???????? 4 分 （Ⅱ）證明：在直三棱柱 1 1 1ABC ABC? 中， 1BB? 平面 ABC ，又 AD? 平面 ABC ， 所以 1BB AD? ． 因?yàn)?AB AC? ，為 BC 中點(diǎn)， 所以 AD BC? ．又 1BC BB B? ， 所以 AD? 平面 11BBCC ． 又 CE? 平面 11BBCC ， 安徽高中數(shù)學(xué) 第 7 頁 共 10 頁 zxyEADGCB 1 BC 1A 1所以 AD? CE ． 因?yàn)樗倪呅?11BBCC 為正方形，分別為 BC ， 1BB 的中點(diǎn)， 所以 Rt △ CBE ≌ Rt △ 1CCD ， 1CC D BCE? ? ? ． 所以 1 90BCE C D C? ? ? ?． 所以 1CD? CE ． 又 1AD C D D? ， 所以 CE? 平面 1ACD ． ???????? 8 分 （Ⅲ）解：如圖，以 11BC 的中點(diǎn) G 為原點(diǎn)，建立空間直角坐標(biāo)系． 則 1( 0 , 6 , 4) , ( 3 , 3 , 0) , ( 3 , 6 , 0) , ( 3 , 0 , 0)A E C C??． 由（Ⅱ）知 CE? 平面 1ACD ，所以 (6, 3,0)CE ?? 為平面 1ACD 的一個(gè)法向量． 設(shè) ( , , )x y z?n 為平面 1ACC 的一個(gè)法向量， ( 3, 0, 4)AC ? ? ? ， 1 (0, 6,0)CC ??． 由10,0.ACCC? ????????nn可得 3 4 0,6 ? ? ?????? 令 1x? ，則 30,4yz? ??． 所以 3(1,0, )4??n． 從而 8c o s 525| | | |CEC E , CE ?? ? ? ??nn n． 因?yàn)槎娼?1C AC D??為銳角， 所以二面角 1C AC D??的余弦值為 8525 ．??? 12 分 20． 解： （ Ⅰ ）設(shè)甲、乙闖關(guān)成功分別為事件 AB、 ，則 51204)( 362214 ????C CCAP，????????????????????? 2 分 3 2 232 2 2 1 2 7( ) ( 1 ) ( 1 )3 3 3 2 7 9 2 7P B C? ? ? ? ? ? ?， ???????????? 4 分 所以， 甲、乙至少有一人闖關(guān)成功的概率是 ： .135128277511)()(1)(1 ????????? BPAPBAP ???????????? 6 分 （ Ⅱ ）由題 意， 知 ξ 的可能取值是 、 ． 安徽高中數(shù)學(xué) 第 8 頁 共 10 頁 124236 1( 1) 5CCP C? ? ? ?， 3 1 2 2 1 36 4 2 4 2 4336644( 2 ) ( 2 )55C C C C C CPPCC??? ?? ? ? ? ? ?（ 或 ） 則 ? 的分布列為 ? 15 45
公司管理相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1