濰坊市初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試題(有答案)(參考版)
2024-08-27 19:58本頁(yè)面
【正文】 EG=12 5 10=25. (2)由圖形的 折疊可知四邊形 ABGF≌四邊形 HEGF,∴ BG=EG,AB=EH, ∠ BGF=∠ EGF,∵ EF∥ BG，∴∠ BGF=∠ EFG,∴∠ EGF =∠ EFG,∴ EF=EG, ∴ BG=EF,∴ 四邊形 BGEF 為 平行四邊形 ,又 ∵ EF=EG,∴ 平行四邊形 BGEF 為菱形 ； 連結(jié) BE， BE、 FG 互相垂直平分，在 Rt△ EFH 中 ,EF=BG=10,EH=AB=8,由勾股定理可得FH=AF=6 ，∴ AE=16 ，∴ BE= 22AE AB? =8 5 ，∴ BO=4 5 ，∴FG=2OG=2 22BG BO? =4 5 。,∴∠ HEG=∠ AFE,又 ∵∠ EHG=∠ A=90176。； ∴ EH=6,AE=4,∠ AEF+∠HEG=90176。 （ 2）由（ 2）得 CF 是△ DME 的中位線，故 ME=2CF,又∵ AC=2CF， 四邊形 ABMC 是平行四邊形，∴ BE=2BM=2ME=2AC, 又∵ AC⊥ DC, ∴在 Rt△ ADC 中利用勾股定理得 AC= a23 , ∴ = a3 . (3)可將四邊形 ABED 的面積分為兩部分，梯形 ABMD 和三角形 DME,在 Rt△ ADC 中利用勾股定理得 DC=2a,由 CF 是 △ DME 的中位線得 CM=DC=2a,四邊形 ABMC 是平行四邊形得 港中數(shù)學(xué)網(wǎng) AM=MC=2a,BM=AC= a23,∴梯形 ABMD 面積為： ????????? ? 21232 aaa 2833 a。 （ 2）由題意得： y=8000x+120xx(30x)=3600004000x，當(dāng) x=20 時(shí) y 有最小值 280000 元 20.(1)證明：∵ AC 是圓 O 的直徑，∴∠ ABC=90 o， 又 ∵ AD⊥ BP， ∴∠ ADB=90 o， ∴∠ ABC=∠ ADB， 又∵ PB是圓的切線，∴∠ ABD=∠ ACB， 在 △ ABC 和△ ADB 中： ??? ??? ??? ACBABD ADBABC， ∴ △ ABC∽△ ADB。 18.（ 1）中位數(shù)： 34，眾數(shù)： 33 和 35；（將所給數(shù)據(jù)按順序排列，中間的一個(gè)數(shù)是中位數(shù)，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)是眾數(shù)） （ 2） %， %；（用高溫天氣 的天數(shù)除以總天數(shù)） （ 3） 7 月 25 日至 8 月 10 日 %是高溫天氣， 8 月 8 日至 24 日 %是高溫天氣，高溫天氣不適宜進(jìn)行劇烈的體育活動(dòng)，故北京奧運(yùn)會(huì)的舉辦日期因氣溫原因由 7 月 25 日至8 月 10 日推遲至 8 月 8 日至 24 日是非常合理的。 16. Sn =4(n1)。 。 23.(本題滿分 11 分 )如圖 ,矩形紙片 ABCD 中 ,AB=8,將紙片折疊 ,使頂點(diǎn) B 落在邊 AD的 E 點(diǎn)上 ,BG=10. (1)當(dāng)折痕的另一端 F 在 AB 邊上時(shí) ,如圖 (1).求 △ EFG 的面積 . (2)當(dāng)折痕的另一端 F 在 AD邊上時(shí) ,如圖 (2).證明四邊形 BGEF 為菱形 ,并求出折痕 GF的長(zhǎng) . 24.(本題滿分 12
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