四川省達(dá)州市中考數(shù)學(xué)試題及答案(參考版)
2024-08-27 15:08本頁面
【正文】 ∴ BG⊥ AC，即 BG 是 AC 的垂直平分線，要使 PA=PC，即點(diǎn) P 在 AC 的垂直平分線上，故 P 在直線 BG 上， ∴ 點(diǎn) P 為直線 BG 與拋物線的交點(diǎn)， 設(shè)直線 BG 的解析式為 y kx b??，則 21kbb? ? ??? ??，解得 11kb???? ??， ∴ 1yx?? ? ， ∴2111 293yxy x x? ? ???? ? ? ? ???，解得 113 3 22 3 2xy? ?????? ???， 223 3 22 3 2xy? ????? ? ???， ∴ 點(diǎn) P（ 3 3 2 2 3 2? ? ? ， ）或 P（ 33 2 2 3 2?? ， ）， （ 3） ∵ 221 1 1 3 92 ( )9 3 9 2 4y x x x? ? ? ? ? ? ? ?， ∴ 對稱軸 32x?? ， 令 211 2093xx? ? ? ?，解得 1 3x? ， 2 6x? ， ∴ E（ 6? ， 0）， 故 E、 D 關(guān)于直線 32x?? 對稱， ∴ QE=QD， ∴ |QEQC|=|QDQC|， 要使 |QEQC|最大， 則延長 DC 與 32x?? 相交于點(diǎn) Q，即點(diǎn) Q為直線 DC 與直線 32x?? 的交點(diǎn)， 由于 M 為 BC 的中點(diǎn)， ∴ C（ 1， 2），設(shè)直線 CD 的解析式為 y=kx+b， 則 302kbkb???? ???，解得 13kb???? ??， ∴ 3yx?? ? ， 當(dāng) 32x?? 時(shí)， 39322y? ? ? ， 故當(dāng) Q 在（ 39 22? ， ）的位置時(shí)， |QEQC|最大， 過點(diǎn) C 作 CF⊥ x軸，垂足為 F，則 CD= 2 2 2 22 2 2 2CF D F? ? ? ?． 李蕭蕭的文檔 李蕭蕭的文檔 。即 PB 是 ⊙ O 的切線； （ 2） ∵∠ Q=∠ Q， ∠ OAQ=∠ QBP=90176。 而 CD=， ∴ DF= 12CD=， CF= 3 DF= m， ∵ AC=， ∴ DE=AC+CF=+ ， ∴ 8 .8 1 .6 31 0 .8 0 .8B E D E ??? ， ∴ BE=11 2 3? ， ∴ AB=BE+AE= 2 3? 1≈16m． 答：樹高 AB 為 16m． 27. 解：（ 1）設(shè)平均每次下調(diào)的百分率為 x， 則 2600 0( 1 ) 486 0x??， 解得 1 ? 或 2 ? （舍去）， 故平均每次下調(diào)的百分率為 10%； （ 2）方案 ① 購房優(yōu)惠： 4860100=9720（元） 方案 ② 購房優(yōu)惠： 80100=8000（元）， 故選擇方案 ① 更優(yōu)惠． 28. 解：在 Rt△ ABC 中， ∵ AC=8m， BC=6m， ∴ AB=10m， （ 1）當(dāng) AB=AD 時(shí)， CD=6m， △ ABD 的周長為 32m； （ 2）當(dāng) AB=BD 時(shí)， CD=4m， AD=45m， △ ABD 的周長 是（ 20+45） m； （ 3）當(dāng) DA=DB 時(shí)，設(shè) AD=x，則 CD=x6， 則 2 2 2( 6) 8xx? ? ? ， ∴ 253x? ， 李蕭蕭的文檔 李蕭蕭的文檔 ∴△ ABD 的周長是 803m， 答：擴(kuò)建后的等腰三角形花圃的周長是 32m或 20+45 m或 803m． 29. 解：（ 1） 證明：連接 OP，與 AB 交與點(diǎn) C． ∵ PA=PB， OA=OB， OP=OP， ∴△ OAP≌△ OBP（ SSS）， ∴∠ OBP=∠ OAP， ∵ PA是 ⊙ O 的切線， A是切點(diǎn)， ∴∠ OAP=90176。44%20=20 人，畫圖如下： 李蕭蕭的文檔 李蕭蕭的文檔 （ 3） 120044%=528 人，全校最喜歡乒乓球的人數(shù)大約是 528 人． 故答案為 20%， 72176。20%=72176。 ∴ DE= 12 BE． 法二： ∵ 四邊形 ABCD 是菱形， ∠ ABC=60176。 ∴ BD⊥ AC， ∠ DBC=30176。BC 與 y 軸相交于點(diǎn) M，且 M 是 BC的中點(diǎn)， A、 B、 D 三點(diǎn)的坐標(biāo)分別是 A（ 1 0?， ），B（ 1 2?， ）， D（ 3， 0）．連接 DM，并把線段 DM 沿 DA 方向平移到 ON．若拋物線李蕭蕭的文檔 李蕭蕭的文檔 2y ax bx c? ? ? 經(jīng)過點(diǎn) D、 M、 N． （ 1）求拋物線的解析式． （ 2）拋物線上是否存在點(diǎn) P，使得 PA=PC，若存在，求出點(diǎn) P 的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由． （ 3）設(shè)拋物線與 x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為 E，點(diǎn) Q 是拋物線的對稱軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn) Q 在什么位置時(shí)有 |QEQC|最 大？并求出最大值． 2020 年廣安中考數(shù)學(xué)答案 一、 選擇題 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C A D C B D C A C 二、 填空題 11. ( 9)( 9)xx?? 12. 32176。則從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)引的對角線條數(shù)是 ___________ 1寫出一個(gè)具體的 y 隨 x的增大而減小的一次函數(shù)解析式 ___________ 1分式方程 22 12 5 2 5xx????的解 x =___________ 1如圖所示，若⊙ O 的半徑為 13cm，點(diǎn) P 是弦 AB 上一動(dòng)點(diǎn)，且到圓 心的最短距離為 5cm，則弦 AB 的長為 ___________ 19 題圖 20 題圖 12 題圖 李蕭蕭的文檔 李蕭蕭的文檔 如圖所示，直線 OP 經(jīng)過點(diǎn) P（ 4， 43），過 x軸上的點(diǎn) 11?分別作 x軸的垂線，與直線 OP 相交得到一組梯形，其陰影部分梯形的面積從左至右依次記為 1S 、2S ? nS ，則 nS 關(guān)于 n 的函數(shù)關(guān)系式是 ___________ 三、解答題（本大題共 4 個(gè)小題，第 21 小題 7 分，第 2 2 24 小題各 8 分．共 31分） 2計(jì)算： 10 32 ( 3 . 1 4 ) s in 6 02?? ? ? ? ? ? ? 2先化簡2 2()5 5 2 5x x xx x x??? ? ?，然后從不等組 232 12xx? ? ??? ??的解集中，選取一個(gè)你認(rèn)為符合題意的 x的值代入求值． 2如圖所示，在菱形 ABCD 中，∠ ABC=60176。 ]后位置的坐標(biāo)為（ ） A、 ( 1 3)?， B、 ( 1 3)??， C、 ( 3 1)??， D、 ( 3 1)? ， 由 n 個(gè)相同的小正方體堆成的幾何體，其視圖如下所示，則 n 的最大值是（ ） A、 18 B、 19 C、 20 D、 21 若二次函數(shù) 2( ) 1y x m? ? ? ，當(dāng) 1x ? 時(shí)， y 隨 x的增大而減小，則 m 的取值范圍是（ ） A、 1m? B、 1m? C、 1m? D、 1m? 二、填空題：請把最簡答案直接填寫在題后的橫線上（本大 題共 10 個(gè)小題，每小題 3 分，共 30 分） 1因式分解： 2 81x? =___________ 1如圖所示，直線 a∥ b，直線 c 與直線 a， b分別相交于點(diǎn) A、點(diǎn) B， AM⊥ b，垂足為點(diǎn)M，若∠ l=58176。＜
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