20xx年中國東南地區(qū)數(shù)學(xué)奧林匹克冬令營賽前培訓(xùn)測試題a解答(王建偉供題)(參考版)
2024-08-26 11:06本頁面
【正文】 由于在任何 12 個相連放在圓周上的數(shù)中，必有兩個數(shù)模 11 同余， 設(shè) ? ?mod11ab? ，從 a 到 b 作了 s 次運算 ? ?1 11s?? ，由前所述易知所作運算以 s為周期 取一個周期，將所有 s 個加數(shù)相加 的和 記為 m ，則 17 28 100s m s? ? ? 故 m ︱ n 則經(jīng) nsm 次運算后，所得數(shù)與開始時的數(shù)相同，但 nsm n ，矛盾！ 。 將 a 按題述 “ 運算 ” 變?yōu)?b ， 筒記為： ab? 題中運算是指取模 n 的最小正剩余。設(shè) P 在直線 DI 的射影為 N 由于 3,a c b?? 則半周長 22abcpb????， 則 2B D B E p b b A C C M? ? ? ? ? ? 又 0, 90A B P A CP B D I CM P? ? ? ? ? ?
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1