20xx年考研數(shù)學公式手冊(參考版)
2024-08-26 08:07本頁面
【正文】 應該是該全微分方程的，其中：分方程，即：中左端是某函數(shù)的全微如果CyxuyxQyuyxPxudyyxQdxyxPyxdudyyxQdxyxP?????????????),(),(),(0),(),(),(0),(),( 二階微分方程： 時為非齊次時為齊次， 0)( 0)()()()(22????? xf xfxfyxQdxdyxPdx yd 二階常系數(shù)齊次線性微分方程及其解法： 2122,)(2,( * )0)(1,0( * )rryyyrrqprrqpqyypy式的兩個根、求出的系數(shù)；式中的系數(shù)及常數(shù)項恰好是，其中、寫出特征方程：求解步驟：為常數(shù)；，其中??????????????式的通解：出的不同情況，按下表寫、根據(jù) ( * ),3 21 rr 的形式， 21 rr (*)式的通解 兩個不相等實根 )04( 2 ?? qp xrxr ececy 21 21 ?? 兩個相等實根 )04( 2 ?? qp xrexccy 1)( 21 ?? 一對共軛復根 )04( 2 ?? qp 242221pqpirir??????????????， )s inco s( 21 xcxcey x ??? ?? 二階常系數(shù)非齊次線性微分方程 型為常數(shù)；型，為常數(shù)，]s in)(c os)([)()()(,)(xxPxxPexfxPexfqpxfqyypynlxmx?????????????? 。，代替分離變量，積分后將，則設的函數(shù)，解法：，即寫成程可以寫成齊次方程：一階微分方稱為隱式通解。0.)1(limMsMM:.,13202aKaKyydsdsKMMsKtgydxydss?????????????????????????的圓：半徑為直線：點的曲率：弧長。反三角函數(shù)性質： a r c c tg xa r c tg xxx ???? 2a r c c o s2a r c s i n ?? 高階導數(shù)公式 —— 萊布尼茲（ Leibniz）公式： )()()()2()1()(0)()()(!)1()1(!2)1()(nkknnnnnkkknknnuvvuk knnnvunnvnuvuvuCuv???????????????????????? 中值定理與導數(shù)應用： 2s in2s in2c o sc o s2c o s2c o s2c o sc o s2s in2c o s2s ins in2c o s2s in2s ins in????????????????????????????????????????????????????
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