20xx年考研數(shù)學(xué)公式手冊(完整版)
【正文】 二階常系數(shù)齊次線性微分方程及其解法： 2122,)(2,( * )0)(1,0( * )rryyyrrqprrqpqyypy式的兩個(gè)根、求出的系數(shù)；式中的系數(shù)及常數(shù)項(xiàng)恰好是，其中、寫出特征方程：求解步驟：為常數(shù)；，其中??????????????式的通解：出的不同情況，按下表寫、根據(jù) ( * ),3 21 rr 的形式， 21 rr (*)式的通解 兩個(gè)不相等實(shí)根 )04( 2 ?? qp xrxr ececy 21 21 ?? 兩個(gè)相等實(shí)根 )04( 2 ?? qp xrexccy 1)( 21 ?? 一對(duì)共軛復(fù)根 )04( 2 ?? qp 242221pqpirir??????????????， )s inco s( 21 xcxcey x ??? ?? 二階常系數(shù)非齊次線性微分方程 型為常數(shù)；型，為常數(shù)，]s in)(c os)([)()()(,)(xxPxxPexfxPexfqpxfqyypynlxmx?????????????? 。反三角函數(shù)性質(zhì)： a r c c tg xa r c tg xxx ???? 2a r c c o s2a r c s i n ?? 高階導(dǎo)數(shù)公式 —— 萊布尼茲（ Leibniz）公式： )()()()2()1()(0)()()(!)1()1(!2)1()(nkknnnnnkkknknnuvvuk knnnvunnvnuvuvuCuv???????????????????????? 中值定理與導(dǎo)數(shù)應(yīng)用： 2s in2s in2c o sc o s2c o s2c o s2c o sc o s2s in2c o s2s ins in2c o s2s in2s ins in????????????????????????????????????????????????????????????????c tgc tgc tgc tgc tgtgtgtgtgtg?????????????1)(1)(s ins inc o sc o s)c o s (s inc o sc o ss in)s in (?????????????23333133c o s3c o s43c o ss in4s in33s intgtgtgtg?????????????????????222222122212s i nc o ss i n211c o s22c o sc o ss i n22s i ntgtgtgct gct gct g????????
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