20xx考研數(shù)學(xué)公式(參考版)
2024-08-25 19:03本頁面
【正文】 得：的形式，解法：為：一階微分方程可以化可分離變量的微分方程 或 一階微分方程：uxyuuduxdxudxduudxduxudxdyxyuxyyxyxfdxdyCxFyGdxxfdyygdxxfdyygdyyxQdxyxPyxfy????????????????????)()(),(),()()()()()()(0),(),(),(??? 一階線性微分方程： )1,0()()(2))((0)(,0)()()(1)()()(????????????????nyxQyxPdxdyeCdxexQyxQCeyxQxQyxPdxdyndxxPdxxPdxxP，、貝努力方程：時(shí)，為非齊次方程，當(dāng)為齊次方程，時(shí)當(dāng)、一階線性微分方程： 全微分方程： 通解。其中，0],[c o s,s i n2c o s,2s i n,c o s,s i n,1c o ss i n)s i nc o s(2)s i n ()(001010?????????????????? ???????? nxnxxxxxxtAbAaaAanxbnxaatnAAtfnnnnnnnnnnnn 傅立葉級(jí)數(shù)： 13 是偶函數(shù) ，余弦級(jí)數(shù)：是奇函數(shù) ，正弦級(jí)數(shù)：（相減）（相加） 其中，周期?????????????????????????????????????????????????????nxaaxfnn x d xxfabnxbxfnx d xxfbann x d xxfbnn x d xxfanxbnxaaxfnnnnnnnnnnnc o s2)(2,1,0c o s)(20s i n)(3,2,1ns i n)(201241312116413121124614121851311)3,2,1(s i n)(1)2,1,0(c o s)(12)s i nc o s(2)(00022222222222222210??????????????????????? 周期為 l2 的周期函數(shù)的傅立葉級(jí)數(shù)： 14 ??????????????????????llnllnnnnndxlxnxflbndxlxnxflallxnblxnaaxf)3,2,1(s i n)(1)2,1,0(c o s)(12)s i nc o s(2)(10?? 其中，周期???? 微分方程的相關(guān)概念： 即得齊次方程通解。其中時(shí)不定時(shí)發(fā)散時(shí)收斂，使在數(shù)軸上都收斂，則必存收斂，也不是在全，如果它不是僅在原點(diǎn) 對(duì)于級(jí)數(shù)時(shí)，發(fā)散時(shí)，收斂于 ????????? 函數(shù)展開成冪級(jí)數(shù)： ????????????????????????????????nnnnnnnnnxnfxfxffxfxRxfxxnfRxxnxfxxxfxxxfxf!)0(!2)0()0()0()(00l i m)(,)()!1()()(!)()(!2)())(()()(2010)1(00)(20000時(shí)即為麥克勞林公式：充要條件是：可以展開成泰勒級(jí)數(shù)的余項(xiàng)：函數(shù)展開成泰勒級(jí)數(shù)：? 一些函數(shù)展開成冪級(jí)數(shù)： )()!12()1(!5!3s i n)11(! )1()1(!2 )1(1)1(121532?????????????????????????????? xnxxxxxxxn nmmmxmmmxxnnnm ????? 歐拉公式： ????????????? ??2s in2c o ss inc o sixixixixixeexeexxixe 或 三角級(jí)數(shù)： 。的絕對(duì)值其余項(xiàng)，那么級(jí)數(shù)收斂且其和如果交錯(cuò)級(jí)數(shù)滿足—萊布尼茲定理：—的審斂法或交錯(cuò)級(jí)數(shù)1113214321,0lim)0,(???? ??????????????????nnnnnnnnurrusu uuuuuuuuuu ?? 絕對(duì)收斂與條件收斂： ??? ?????????????時(shí)收斂１時(shí)發(fā)散ｐ 級(jí)數(shù)： 收斂； 級(jí)數(shù)：收斂；發(fā)散，而調(diào)和級(jí)數(shù)：為條件收斂級(jí)數(shù)。存在，則收斂；否則發(fā)、定義法：時(shí)，不確定時(shí)，級(jí)數(shù)發(fā)散時(shí)，級(jí)數(shù)收斂，則設(shè)：、比值審斂法：時(shí)，不確定時(shí)，級(jí)數(shù)發(fā)散時(shí)，級(jí)數(shù)收斂，則設(shè)：別法）：—根植審斂法（柯西判—、正項(xiàng)級(jí)數(shù)的審斂法nnnnnnnnnnsuuusUUu?????????????????????????????l i m。212,)()()c o sc o s()}()](),([)()](),([{),(),()()(00),(),(00??????????????????????????????????????????????????????? ??? ??? ?? ?? ?yxdyyxQdxyxPyxu
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