rsa算法的實現(xiàn)(參考版)
2024-08-25 05:34本頁面
【正文】 decryption 。 secret key。 digital signature。 本文所提到的算法及實現(xiàn)原理已在作為設計的安全電子郵件系統(tǒng)中完全實現(xiàn)并獲得滿意的效果。因此，在實現(xiàn) RSA 算法的過程中，每一步都應盡量從安全性考慮。 六、結束語 本文討論了 RSA 算法的基本原理和基本實現(xiàn)。模冪算法采取平方乘算法，設 l是 c 的長度，則計算 xc mod n至多需要 2l次模乘法，因為 l?[log2n]+1,所以模冪運算能在時間 O((log2n)3)內(nèi)完成。模乘法的計算方法采取先計算兩個數(shù)的乘積，再取模 n，時間復雜性為 O((log2n)2)。 密鑰生成過程時間主要是生成隨機素數(shù)的時間及計算公鑰和私鑰的模乘法的時間。驗證者比較解密 得到的消息摘要和自己的消息摘要，如果兩者相同，則驗證成功，可以確認消息的完整性及簽名確實為簽名者的；否則，驗證失敗。 (2) 消息摘要計算和比較 。在解密過程中，若出現(xiàn)得到的加密塊的類型不是 01，則解密失敗。用 所述的解密算法，采用簽名者的公鑰對這個加密的字符串解密。 (1) RSA解密 。 2 驗證簽名算法 驗證簽名 算法包括兩步： RSA解密得簽名者的消息摘要，驗證者對原消息計算摘要，比較兩個消息摘要。 用加密算法，采用簽名者的私鑰加密消息摘要，得到加 密 后的字符串。 消息在簽名前首先通過 MD5 計算，生成 128 位的消息摘要 digest。 1 簽名算法 簽名算法包括三步：消息摘要計算， RSA加密。簽名的過程需用戶 的 私鑰，驗證過程需用戶的公鑰。 四、 RSA 數(shù)字簽名算法的實現(xiàn) RSA數(shù)字簽名算法，包括簽名算法和驗證簽名算法。若出現(xiàn)以下問題則解密失?。翰荒芮宄姆指睿惶畛渥址? 少于 64 位或與ＢＴ所注明的類型不匹配 。 (4) 從 PKCS 格式明文中分離出原明文 。 對密文做模冪運算： x = y^c mod n, 0 = x n .，其中 x為明文 。 (1) 密文整型化 。 } RSA_PRIVATE_KEY。 /*兩個素數(shù)因子 */ unsigned char primeExponent[2][MAX_RSA_PRIME_LEN]。 /*公鑰 e */ unsigned char exponent[MAX_RSA_LEN]。 /*公鑰 n 的長度 */ unsigned char modulus[MAX_RSA_LEN]。 4 解密過程 解密規(guī)則為 Dk(x)=yc mod n,y?Zn， Zn為整數(shù)集合 ,x為密文 。 為整數(shù)加密塊 x作模冪運算： y = x^c mod n， 0 = y n，其中 y 為密文，公鑰加密時， c 為公鑰加密指數(shù) e；私鑰加密時， c 為私鑰加密指數(shù) d。 (2) 明文由 字符型數(shù)據(jù) 轉換成整型數(shù)據(jù)。對公鑰加密 BT=02，對私鑰解密 BT=01。 采用 PKCS格式： EB = 00 || BT || PS || 00 || D 其中 BT 表示塊的類型， PS為填充串， D 為明文數(shù)據(jù)。 D 的長度不超過 [log2n]11，以確保轉換為 PKCS 格式時，填充串的數(shù)目不為 0。 3 加密過程 加密規(guī)則為： Ek(x)=xb mod n， x?Zn 加密過程的輸入為：明文數(shù)據(jù) D，模 數(shù) n, 加密指數(shù) e（公鑰加密）或解密指數(shù) d（私鑰加密）。 實際應用時：a m1 = 1 ( mod m)? a m
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