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中考數(shù)學(xué)壓軸題4(參考版)

2024-08-24 13:59本頁(yè)面
  

【正文】 1.(2009年云南)(本小題14分)已知在平面直角坐標(biāo)系中,四邊形OABC是矩形,點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為、點(diǎn)D的坐標(biāo)為,點(diǎn)P是直線(xiàn)AC上的一動(dòng)點(diǎn),直線(xiàn)DP與軸交于點(diǎn)M.問(wèn):(1)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到何位置時(shí),直線(xiàn)DP平分矩形OABC的面積,請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由,并求出此時(shí)直線(xiàn)DP的函數(shù)解析式;(2)當(dāng)點(diǎn)P沿直線(xiàn)AC移動(dòng)時(shí),是否存在使與相似的點(diǎn)M,若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;(3)當(dāng)點(diǎn)P沿直線(xiàn)AC移動(dòng)時(shí),以點(diǎn)P為圓心、半徑長(zhǎng)為R(R>0)畫(huà)圓,所得到的圓稱(chēng)為動(dòng)圓P.若設(shè)動(dòng)圓P的直徑長(zhǎng)為AC,過(guò)點(diǎn)D作動(dòng)圓P的兩條切線(xiàn),切點(diǎn)分別為點(diǎn)E、F.請(qǐng)?zhí)角笫欠翊嬖谒倪呅蜠EPF的最小面積S,若存在,請(qǐng)求出S的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.注:第(3)問(wèn)請(qǐng)用備用圖解答.2(2009年浙江杭州)(本小題滿(mǎn)分12分)已知平行于x軸的直線(xiàn)與函數(shù)和函數(shù)的圖象分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B,又有定點(diǎn)P(2,0) .(1)若,且tan∠POB=,求線(xiàn)段AB的長(zhǎng);(2)在過(guò)A,B兩點(diǎn)且頂點(diǎn)在直線(xiàn)上的拋物線(xiàn)中,已知線(xiàn)段AB=,且在它的對(duì)稱(chēng)軸左邊時(shí),y隨著x的增大而增大,試求出滿(mǎn)足條件的拋物線(xiàn)的解析式;(3)已知經(jīng)過(guò)A,B,P三點(diǎn)的拋物線(xiàn),平移后能得到的圖象,求
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