七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末備考測(cè)試卷一北師版含答案(參考版)
2024-08-23 14:15本頁面
【正文】 ∴∠ 1=∠ 3 在 △ BEA 和 △ AFD 中 ∴△ BEA≌△ AFD（ AAS） ∴ BE=AF， AE=DF ∵ EF=AE+AF ∴ EF=DF+BE 試題難度： 三顆星 知識(shí)點(diǎn)： 類比探究 ：如圖，在矩形 ABCD 中， AB=4cm， BC=6cm，點(diǎn) E 為 AB 中點(diǎn)，如果點(diǎn) P 在線段 BC上以每秒 2cm 的速度由點(diǎn) B 向點(diǎn) C 運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn) Q 在線段 CD 上由點(diǎn) C 向點(diǎn) D 運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn) P 運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t 秒，若某一時(shí)刻 △ BPE 與 △ CQP 全等，求此時(shí) t 的值及點(diǎn) Q 的運(yùn)動(dòng)速度． 答案： 解：如圖，由題意得： BP=2t， ∵ E 為 AB 中點(diǎn) 第 13 頁 共 13 頁 ∴ BE= ∵ AB=4cm ∴ BE=2cm ∵ BC=6cm ∴ PC=62t ①要使 △ BPE≌△ CPQ， 則需 BE=CQ， BP=CP 即 CQ=2， 2t=62t ∴ t= 則 Q 的速度為 :VQ= = (cm/s) 即當(dāng) t= ， Q 的速度是每秒 cm 時(shí)， △ BPE≌△ CPQ. ②要使 △ BPE≌△ CQP 則需 BE=CP,BP=CQ 即 2=62t， CQ=2t ∴ t=2(s) CQ=4(cm) 則 Q 的速度為 :VQ= =2(cm/s) 即當(dāng) t=2s， Q 的速度是每秒 2cm 時(shí)， △ BPE≌△ CQP. 綜上所述：當(dāng) t= ， Q 的速度是每秒 cm 時(shí)或者 t=2s， Q 的速度是每秒 2cm 時(shí)， △ BPE 和△ CPQ 全等 . 試題難度： 三顆星 知識(shí)點(diǎn)： 動(dòng)點(diǎn)問題 。 ∵∠ BAD=90176。 ∴∠ 1=∠ 3 在 △ BEA 和 △ AFD 中 ∴△ BEA≌△ AFD（ AAS） ∴ BE=AF， AE=DF ∵ AE=AF+EF ∴ DF=BE+EF 第 12 頁 共 13 頁 (3)EF=DF+BE，理由如下： ∵ BE⊥ PA， DF⊥ PA ∴∠ BEA=∠ AFD=90176。 ∵∠ BAD=90176。 ∴∠ 1=∠ 3 在 △ BEA 和 △ AFD 中 ∴△ BEA≌△ AFD（ AAS） ∴ BE=AF， AE=DF ∵ AF=AE+EF ∴ BE=DF+EF (2)DF=BE+EF，理由如下： ∵ BE⊥ PA， DF⊥ PA ∴∠ BEA=∠ AFD=90176。 ∵∠ BAD=90176。 P 是 CD 邊上一點(diǎn)，連接 PA，過點(diǎn) B， D 作 BE⊥ PA，DF⊥ PA，垂足分別為 E， F，如圖 1． （ 1）請(qǐng)?zhí)骄?BE， DF， EF 這三條線段 有怎樣的數(shù)量關(guān)系？ （ 2）若點(diǎn) P 在 DC 的延長線上，如圖 2，那么這三條線段又具有怎樣的數(shù)量關(guān)系？ （ 3）若點(diǎn) P 在 CD 的延長線上，如圖 3，那么這三條線段又具有怎樣的數(shù)量
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