初中數(shù)學(xué)解題技巧方法歸納(參考版)
2025-04-15 01:11本頁(yè)面
【正文】 初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)目的之一 , 就是培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力 , 要求學(xué)生會(huì)分析和解決生產(chǎn)、生活中的數(shù)學(xué)問題 , 形成善于應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和能力。 有助于提高學(xué)生解決問題的能力。 有利于全體學(xué)生的參與，實(shí)現(xiàn)教學(xué)的民主性和合作性。 ( 4 )開放題的教育價(jià)值 有利于培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)。 ( 3 )以數(shù)學(xué)開放題為載體的教學(xué)特征 ①師生關(guān)系開放：教師與學(xué)生成為問題解決的共同合作者和研究者 ②教學(xué)內(nèi)容開放：開放題往往條件不完全、或結(jié)論不完全，需要編寫信息加以分析和研究，給數(shù)學(xué)留下了創(chuàng)新的空間。如果數(shù)學(xué)題的條件、解題策略或結(jié)論都要求解題者在給定的情境中自行設(shè)定與尋找，則稱為綜合開放題。如果尋求的答案是依據(jù)或方法，則稱為策略開放題。 ( 2 )對(duì)數(shù)學(xué)開放題的分類 從構(gòu)成數(shù)學(xué)題系統(tǒng)的四要素(條件、依據(jù)、方法、結(jié)論)出發(fā)，定性地可分成四類。 ⑤發(fā)展性：能激起多數(shù)學(xué)生的好奇性，全體學(xué)生都可以參與解答過程。 ④發(fā)散性：在求解過程中往往可以引出新的問題，或?qū)栴}加以推廣，找出更一般、更概括性的結(jié)論。 ②探究性：沒有現(xiàn)成的解題模式，有些答案可能易于直覺地被發(fā)現(xiàn)，但是求解過程中往往需要從多個(gè)角度進(jìn)行思考和探索。 如老師在講有理數(shù)的混合運(yùn)算時(shí)， 3. 數(shù)學(xué)開放題 數(shù)學(xué)開放題是相對(duì)于傳統(tǒng)的封閉題而言的一種新題型，其特征是題目的條件不充分，或沒有確定的結(jié)論，也正因?yàn)檫@樣，所以開放題的解題策略往往也是多種多樣的。 2. 數(shù)學(xué)情境題 情境題是以一段生活實(shí)際、故事、歷史、游戲與數(shù)學(xué)問題、數(shù)學(xué)思想和方法于情境中。 探索是數(shù)學(xué)的生命線，解探索題是一種富有創(chuàng)造性的思維活動(dòng)，一種數(shù)學(xué)形式的探索絕不是單一的思維方式的結(jié)果，而是多種思維方式的聯(lián)系和滲透，這樣可使學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中敢于質(zhì)疑、提問、反思、推廣。 推廣型探索題：將一個(gè)簡(jiǎn)單的問題，加以推廣，可產(chǎn)生新的結(jié)論，在初中教學(xué)中常見。 規(guī)律探索題：實(shí)際就是探索多種解決問題的途徑，制定多種解題的策略。也可以尋求具體情況下的結(jié)論再證明。 結(jié)論探索題：通常指結(jié)論不確定不唯一，或結(jié)論需通過類比、引申、推廣，或給出特例需通過歸納得出一般結(jié)論。 初中數(shù)學(xué)新題型解題技巧 1. 數(shù)學(xué)探索題 所謂探索題就是從問題給定的題設(shè)條件中探究其相應(yīng)的結(jié)論并加以證明，或從給定的題目要求中探究相應(yīng)的必需具備的條件、解決問題的途徑。含鹽20%的鹽水中，含鹽的總重量減去原200克含鹽15%的總重量，就等于后加的鹽重量。 如：一杯含鹽15%的鹽水200克，要使鹽水含鹽20%，應(yīng)加鹽多少呢? 分析這個(gè)例題時(shí)，教師先當(dāng)著學(xué)生的面配制15%的鹽水200克(學(xué)生知道其中有鹽30克
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