高中人教版數(shù)學(xué)必修4學(xué)案：第3章-313-二倍角的正弦、余弦、正切公式-【含答案】(參考版)
2025-04-05 06:02本頁面
【正文】 ＝2(α177。2sin αcos α＝(sin α177。＝＝＝＝.(2)原式＝＝＝＝＝4.給值求值、求角問題[探究問題]1．公式的變形應(yīng)用是打開解題突破口的關(guān)鍵，二倍角公式有哪些主要變形？提示：主要變形有：1177。；(2)＋.[解] (1)cos 36176。＝－.③原式＝＝＝＝＝.對于給角求值問題一般有兩類：(1)直接正用、逆用二倍角公式，結(jié)合誘導(dǎo)公式和同角三角函數(shù)的基本關(guān)系對已知式子進(jìn)行轉(zhuǎn)化，一般可以化為特殊角.(2)若形式為幾個(gè)非特殊角的三角函數(shù)式相乘，則一般逆用二倍角的正弦公式，在求解過程中，需利用互余關(guān)系配湊出應(yīng)用二倍角公式的條件，使得問題出現(xiàn)可以連用二倍角的正弦公式的形式.1．求下列各式的值(1)cos 72176。－60176。)＝tan 300176。＝cos＝cos 60176。；②；③coscos.(1)D [原式＝＝cos2－sin2＝cos＝.](2)[解] ①原式＝cos(2750176。＝sin 30176。＝2sin 15176。＝ . [sin 15176。cos α)2.思考：用tan α能表示sin 2α和cos 2α嗎？[提示] 可以．sin 2α＝2sin αcos α＝.cos 2α＝cos2α－sin2α＝.1.＝( )A．－ B．－C. D.D [原式＝cos2－sin2＝cos＝.]2．sin
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