【正文】 圖3，p點在區(qū)域②時，∠EPF=∠PEB+∠PFC 點睛：此題考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解本題的關鍵．。則∠AED=80176。 ②當∠A=20176?！螪=40176。；③∠AED=∠EAB+∠EDC；（2）p點在區(qū)域①時，∠PEB+∠PFC+∠EPF=360176。則∠AED等于多少度？③猜想圖1中∠AED，∠EAB，∠EDC的關系并證明你的結(jié)論．（2）拓展應用：如圖2，線段FE與長方形ABCD的邊AB交于點E，與邊CD 交于點F．圖2中①②分別是被線段FE隔開的2個區(qū)域（不含邊界），P是位于以上兩個區(qū)域內(nèi)的一點，猜想∠PEB，∠PFC，∠EPF的關系（不要求說明理由）．【答案】（1）①70176。則∠AED等于多少度？②若∠A=20176。,所以AB∥CD(同旁內(nèi)角互補,兩直線平行).【點睛】本題考查平行線的判定，熟練掌握平行線的判定定理是關鍵.如圖1，E是直線AB，CD內(nèi)部一點，AB∥CD，連接EA，ED．（1）探究猜想：①若∠A=30176。.因為∠ABE=120176。85176?！螪CE∠CEF=180176。.又因為∠DCE=35176。95176。至此，再結(jié)合平行線的判定定理即可得到結(jié)論.【詳解】解：AB∥CD,理由如下:如圖所示,延長BE,交CD于點F,因為∠BEC=95176。,則AB與CD平行嗎?請說明理由.【答案】平行，理由見解析.【解析】【分析】先做輔助線延長BE，交CD于F，根據(jù)∠BEC+∠CEF=180176。,∠ABE=120176。.又∵∠DEF＝∠BEF－∠BED，∴∠CDE＋∠BEF－∠BED＝∠B＋∠BEF，即∠CDE＝∠B＋∠BED.【點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，掌握平行線的性質(zhì)是解題的關鍵，如圖，D，E，F(xiàn)是線段AB的四等分點.(1)過點D畫DH∥BC交于點H,過點E畫 EG∥BC交AC于點 G，過點F畫 FM∥BC交AC于點M。平行于同一條直線的兩條直線平行.點睛：本題很簡單，考查的是平行線的判定定理和平行公理的推論．內(nèi)錯角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行；如果兩條直線都與第三條直線平行那么這兩條直線平行．已知AB∥CD，點E為AB，CD之外任意一點．(1)如圖1，探究∠BED與∠B，∠D的數(shù)量關系，并說明理由；(2)如圖2，探究∠CDE與∠B，∠E的數(shù)量關系，并說明理由．【答案】(1) ∠B＝∠BED＋∠D. (2)∠CDE＝∠B＋∠BED.【解析】【分析】在①中過點E作EF∥AB，由平行線的性質(zhì)可得∠BEF＝∠B，∠D＝∠DEF，再根據(jù)∠BEF＝∠BED＋∠DEF等量代換即可得到結(jié)果；在②中過點E作EF∥AB，同①的方法，可找到∠BED與∠B、∠CDE的數(shù)量關系．【詳解】解：(1)∠B＝∠BED＋∠：過點E作EF∥AB.又∵AB∥CD，∴EF∥AB∥CD.∴∠BEF＝∠B，∠D＝∠DEF.∵∠BEF＝∠BED＋∠DEF，∴∠B＝∠BED＋∠D.(2)∠CDE＝∠B＋∠：過點E作EF∥AB.又∵AB∥CD，∴EF∥AB∥CD.∴∠B＋∠BEF＝180176。已知。平行于同一條直線的兩條直線平行【解析】由已知∠1=∠2，根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行可知a∥b，由∠3=∠4，根據(jù)同旁內(nèi)角互補，兩直線平行可知b∥c，根據(jù)如果兩條直線都與第三條直線平行那么這兩條直線平行得出結(jié)論a∥c．故答案為：已知。已知。所以a∥c(_________________).【答案】已知。因為∠3=∠4(_________________),可得出∠DCA的度數(shù)，進而得出∠ACE的度數(shù)；（2）根據(jù)（1）中的結(jié)論可提出猜想，再由∠BCD＝∠ACB＋∠ACD，∠ACE＝∠DCE?∠ACD可得出結(jié)論；（3）根據(jù)平行線的判定定理，畫出圖形即可求解．【詳解】解：（1）∵，∴，∴；（2），理由如下：∵，∴；（3）當或時，．如圖②，根據(jù)同旁內(nèi)角互補，兩直線平行，當時，此時；如圖③，根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行，當時，． 【點睛】本題考查了平行線的判定：同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行．熟練掌握定理并且能夠準確識圖是解題的關鍵．如圖,已知直線a,b,c,d,e,且∠1=∠2,∠3=∠4,則a與c平行嗎?為什么?解:a與c平行.理由:因為∠1=∠2(_________________),； （2）答案見解析；（3）答案見解析.【解析】【分析】（1）由∠BCD＝150176。或30176。+∠ACD，即可得到∠BCD+∠ACE的度數(shù)；（2）設∠ACE=，則∠BCD=3，依據(jù)∠BCD+∠ACE=180176。．【點睛】此題主要考查了平行線的判定與性質(zhì)，正確作出輔助線是解題關鍵．將一副三角板中的兩個直角頂點疊放在一起（如圖①），其中，.（1）猜想與的數(shù)量關系，并說明理由；（2）若，求的度數(shù)；（3）若按住三角板不動，繞頂點轉(zhuǎn)動三角，試探究等于多少度時，并簡要說明理由. 【答案】（1），理由詳見解析；（2）135176。．故答案為：平行于同一條直線的兩條直線平行，EDC，垂直的定義，90176。．∴∠BCG=40176。．（垂直的定義）∴∠GCD=90176?！螧CG=40176。兩直線平行，內(nèi)錯角相等，130176。∴∠BCG=40176。求∠BCD的度數(shù)．解：過點C作CG∥AB．∵AB∥EF，∴CG∥EF．（ ）∴∠GCD=∠ ．（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）∵CD⊥EF，∴∠CDE=90176。能力層級為表達運用 E。若將“境”理解為“環(huán)境”“境況”，則視為離題。文章應倡導追求優(yōu)秀與卓越，讓活著彰顯更大的價值。人，是應該有點使命感的。上帝說：“你人生最大的工作，就是去找一份適當?shù)墓ぷ?；人生最大的使命，就是去找出自己的使命，活出自己的人生。一個人會成功，第一個，一定是他的目標明確，第二個，一定是他的使命跟理念非常的清楚。沒有使命，再優(yōu)秀的生命，也走不出人生的精彩。“使命”是他們心頭的千鈞重任。在中華民族五千年