自貢市中考數(shù)學(xué)-整式乘法與因式分解易錯壓軸解答題專題練習(xí)(附答案)(參考版)
2025-04-05 02:09本頁面
【正文】 ，要使二元二次式等于零，只要一個因式等于即可，所以符合條件的答案不唯一。（3），同樣也模仿十字相乘法根據(jù)其基本原理，分步解答，畫出雙十字交叉圖，根據(jù)原理驗證各項系數(shù)，得出因式分解的結(jié)論。【分析】（1）根據(jù)題給基本原理分步解答，即左側(cè)相乘等于二次項，右側(cè)相乘等于常數(shù)項，交叉相乘再相加等于中間項，最終得出如圖所示的十字交叉結(jié)果。x+2y+1=0，或x+y+1=0， 或；Ⅱ如圖：x2+7xy18y25x+my24可以分解成(x2y+3)(x+9y8),或分解成：(x2y8)(x+9y+3),所以m=43或78.+3xy+2y2+2x+3y=1, 得 6x27xy+2y2=(2xy)(3x2y)。II.∴ 2x2+5x7= 將式子x 2 x6分解因式的具體步驟為：首先把二次項的系數(shù)1分解為兩個因數(shù)的積，即1=11，把常數(shù)項6也分解為兩個因數(shù)的積，即6=3（2)；然后把1，1，3，2按下圖所示的擺放，按對角線交叉相乘再相加的方法，得到1(+3)+1(2)=1，恰好等于一次項的系數(shù)1，于是x 2+ x6就可以分解為(x+3)(x2).（2）根據(jù)基本原理，同樣得出十字交叉圖：Ⅰ.,x11=b178。=(a+b) 178。4m+1=0， 變形為 m4+ =0， 即 m+ =4， 進而根據(jù) (m )2=(m+ )24 ，整體代入即可求出答案.7．（1）解：∵a2+b2+2ab＝（a+b）2 ， ∴若28＝a2 ， 210＝b2 ， 則a＝24 ， b＝25 ， 2n＝2ab＝210 ， 解得：n＝10若28＝a2解析： （1）解：∵a2+b2+2ab＝（a+b）2 ， ∴若28＝a2 ， 210＝b2 ， 則a＝24 ， b＝25 ， 2n＝2ab＝210 ， 解得：n＝10若28＝a2 ， 210＝2ab，所以b＝25 ， 則2n＝b2＝210 ， 解得：n＝10，若210＝a2 ， 28＝2ab，所以b＝22 ， 則2n＝b2＝24 ， 解得：n＝4，所以n＝4或n＝10；（2）解：設(shè)正整數(shù)為x，則x+61＝a2 ， x﹣11＝b2（a＞b，且a，b是正整數(shù)）， 則a2﹣b2＝x+61﹣x+11＝72，故（a+b）（a﹣b）＝72，由于a+b與a﹣b同奇偶，故 或 或者 ，當 時,解得： ，∴x＝b2+11＝60；當 時，解得： ，∴x＝b2+11＝300；當 時，解得： ，∴x＝b2+11＝20.所以所有符合的正整數(shù)是60或300.【解析】【分析】（1）直接利用a178。=(xy)178。ab之間的等量關(guān)系：(ab)178。4m+1=0，且m不能為0，∴m4+ =0，∴m+ =4，∴（m )2=(m+ )24=12【解析】【解答】解：（1）由題意可知： 圖2中的陰影部分的正方形的邊長是：ab； 【分析】（1）根據(jù)圖形可知，陰影正方形的邊長為小長方形的長與寬的差，寫出即可； （2）①從整體考慮，用大正方形的面積減去四個小矩形的面積就是陰影部分的面積； ②從局部考慮，根據(jù)正方形的面積公式，小正方形的邊長的平方就是陰影部分的面積；根據(jù)用兩個不同的式子表示同一個圖形的面積，則這兩個式子應(yīng)該相等即可得出 (a+b)178。+4xy=4+5=9， ∴x+y=177。=(a+b)24ab.（3）解：由(2)可知，(x+y)178。(ab)178。=(a+b)24ab.（3）解：解析： （1）ab（2）解：陰影部分面積可以表示為：(ab)178。(ab)178。利用完全平方公式計算可得（2+i）2=i2+4i+4 ，然后代入計算即可； （3）由（x+y）+3i=(1x)yi，可得 x+y=1x，3=y， 據(jù)此解出x、y的值即可； （4）利用平方差公式及分式的基本性質(zhì)進形解答即得.6．（1）ab（2）解：陰影部分面積可以表示為：(ab)178。 x+6)(2x+3)(5x4) 二次項系數(shù)是： ．（4）通過題干以及前三問可知：一次項系數(shù)是每個多項式的一次項分別乘以其他多項式常數(shù)項然后結(jié)果相加可得．所以(x+1)2021一次項系數(shù)是：a2020=20211=2021．【分析】（1）求一次項系數(shù)，用每個括號中一次項的系數(shù)分別與另外兩個括號中的常數(shù)項相乘，最后積相加即可得出結(jié)論．（2）求二次項系數(shù)，還有未知數(shù)的項有 x、2x、5x ， 選出其中兩個與另一個括號內(nèi)的常數(shù)項相乘，最后積相加即可得出結(jié)論．（3）先根據(jù)（1）（2）所求方法求出一次項系數(shù)，然后列出等式求出a的值．（4）根據(jù)前三問的規(guī)律即可計算出第四問的值．5．（1）i；1（2）解：①（2+i）（2i）=4i2=5 ②（2+i）2=i2+4i+4=1+4i+4=3+4i；∵（x+y）+3i=（1x）yi，∴x+y=1x，3=y，解析： （1）i；1（2）解：①（2+i）（2i）=4i2=5 ②（2+i）2=i2+4i+4=1+4i+4=3+4i；∵（x+y）+3i=（1x）yi，∴x+y=1x，3=y，∴x=2，y=3；原式=i.（3）∵（x+y）+3i=(1x)yi， ∴x+y=1x，3=y，∴x=2，y=3；（4） 【解析】【解答】解：（1）∵i2=1，∴
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