第三章-不等式【知識梳理】-20xx-20xx學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期中專項(xiàng)復(fù)習(xí)(人教a版)(參考版)
2025-04-03 04:09本頁面
【正文】 QB，即PQ＝.知識點(diǎn)十八 基本不等式常見推論由公式a2＋b2≥2ab(a，b∈R)和≥(a＞0，b＞0)可得以下結(jié)論：①＋≥2(a，b同號)；②≤≤≤(a＞0，b＞0)．知識點(diǎn)十九 用基本不等式求最值用基本不等式≥求最值應(yīng)注意：(1)x，y是不是正數(shù)；(2)求積xy的最大值時(shí)，應(yīng)看和x＋y是否為定值；求和x＋y的最小值時(shí)，應(yīng)看積xy是否為定值；(3)等號成立的條件是否滿足．5。20202021學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期中專項(xiàng)復(fù)習(xí)（人教A版）知識梳理第三章 不等式知識點(diǎn)一 不等關(guān)系現(xiàn)實(shí)世界中存在大量的不等關(guān)系．試用不等式表示下列關(guān)系：(1)a大于b a＞b(2)a小于b ab(3)a不大于b a≤b(4)a不小于b a≥b知識點(diǎn)二 作差法作差法的理論依據(jù)：ab?a－b0；a＝b?a－b＝0；ab?a－b0.思考 x2＋1與2x兩式都隨x的變化而變化，其大小關(guān)系并不顯而易見．你能想個(gè)辦法，比較x2＋1與2x的大小，而且具有說服力嗎？答案 作差：x2＋1－2x＝(x－1)2≥0，所以x2＋1≥2x.知識點(diǎn)三 不等式的基本性質(zhì)不等式性質(zhì)：(1)ab?ba(對稱性)；(2)ab，bc?ac(傳遞性)；(3)ab?a＋cb＋c(可加性)；(4)ab，c0?acbc；ab，c0?acbc；(5)ab，cd?a＋cb＋d；(6)ab0，cd0?acbd；(7)ab0，n∈N，n≥1?an
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