20xx屆內(nèi)蒙古包頭市高三第一次模擬考試數(shù)學(xué)(文)試題(含解析)(參考版)
2025-04-03 03:14本頁面
【正文】 2021屆內(nèi)蒙古包頭市高三第一次模擬考試數(shù)學(xué)（文）試題一、單選題1．設(shè)集合，則（ ）A． B． C． D．【答案】A【分析】對集合和集合進(jìn)行整理化簡，再根據(jù)集合的交集運(yùn)算得到.【詳解】由集合，得，或，所以故選：A.【點(diǎn)睛】關(guān)鍵點(diǎn)點(diǎn)睛：該題考查的是有關(guān)不等式與集合的綜合問題，正確求解集合以及掌握集合交集的概念是正確解題的關(guān)鍵.2．（ ）A． B． C． D．【答案】B【分析】先計(jì)算，再計(jì)算.【詳解】.故選：B3．為了強(qiáng)化安全意識，某校擬在周一至周五的5天中隨機(jī)選擇2天進(jìn)行緊急疏散演練，則選擇的2天恰好是連續(xù)2天的概率是（ ）A． B． C． D．【答案】A【分析】根據(jù)題意求得基本事件的總數(shù)，再求得選擇的2天恰好為連續(xù)2天包換的基本事件個(gè)數(shù)，結(jié)合古典摡型的概率計(jì)算公式，即可求解.【詳解】由題意，某校擬在周一至周五的5天中隨機(jī)選擇2天進(jìn)行緊急疏散演練，可得基本事件的總數(shù)為種不同的選法，其中選擇的2天恰好為連續(xù)2天包換的基本事件為，所以選擇的2天恰好是連續(xù)2天的概率是.故選：A.4．在悠久燦爛的中國古代文化中，數(shù)學(xué)文化是其中的一朵絢麗的奇葩．《張丘建算經(jīng)》是我國古代有標(biāo)志性的內(nèi)容豐富的眾多數(shù)學(xué)名著之一，大約創(chuàng)作于公元五世紀(jì)．書中有如下問題：“今有女善織，日益功疾，初日織五尺，今一月織九匹三丈，問日益幾何？”．其大意為：“今有一女子擅長織布，織布的速度一天比一天快，從第二天起，每天比前一天多織相同數(shù)量的布，第一天織5尺，一個(gè)月共織了九匹三丈，問從第二天起，每天比前一天多織多少尺布？”．已知1匹4丈，1丈10尺，若這個(gè)月有30天，記該女子這一個(gè)月中的第天所織布的尺數(shù)為，對于數(shù)列，則（ ）A． B． C． D．【答案】C【分析】根據(jù)等差數(shù)列前項(xiàng)和公式可求得每天織布數(shù)所成等差數(shù)列的公差，由等差數(shù)列通項(xiàng)公式得到和，作比即可得到結(jié)果.【詳解】由題意知：一個(gè)月共織了尺布，且每天的織布數(shù)成等差數(shù)列，設(shè)公差為，解得：，.故選：C.5．已知兩非零向量與的夾角為，且，則（ ）A． B． C． D．【答案】D【分析】根據(jù)平面向量數(shù)量積的運(yùn)算律，借助于可構(gòu)造方程求得結(jié)果.【詳解】，整理可得：，解得：或（舍）.故選：D.6．設(shè)數(shù)列中，則（ ）A．180 B．190 C．160 D．120【答案】B【分析】由條件判斷數(shù)列是等差數(shù)列，根據(jù)等差數(shù)列的前項(xiàng)和公式求解.【詳解】，數(shù)列是等差數(shù)列，且所以，即.故選：B7．下圖是一個(gè)多面體的三視圖，這個(gè)多面體某條棱的一個(gè)端點(diǎn)在正視圖中對應(yīng)的點(diǎn)為M，在俯視圖中對應(yīng)的點(diǎn)為N，則該端點(diǎn)在側(cè)視圖中對應(yīng)的點(diǎn)為（ ）A．F B．E C．H D．G【答案】A【分析】首先還原幾何體，對比幾何體和三視圖判斷選項(xiàng).【詳解】如圖，還原幾何體，正方體，切去一個(gè)角，即三棱錐，如圖放在正方體上面，圖中的點(diǎn)對應(yīng)正視圖中的點(diǎn)，同時(shí)對應(yīng)俯視圖中的點(diǎn)，那么在側(cè)視圖中應(yīng)對應(yīng)點(diǎn).故選：A8．若圓心在直線上，與軸相切的圓
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