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廈門市中考數(shù)學-易錯易錯壓軸勾股定理選擇題(2)(參考版)

2025-04-01 23:31本頁面
  

【正文】 是直角三角形,錯誤;C、∵22+32≠42,故不能判定是直角三角形,正確;D、∵(b+c)(b﹣c)=a2,∴b2﹣c2=a2,即a2+c2=b2,故是直角三角形,錯誤;故選C.【點睛】本題考查勾股定理的逆定理的應用.判斷三角形是否為直角三角形,已知三角形三邊的長,只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可.30.D解析:D【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理,只要兩邊的平方和等于第三邊的平方即可構成直角三角形.【詳解】解:A、12+22=5≠32,故不符合題意;B、22+32=13≠42,故不符合題意;C、32+42=25≠62,故不符合題意;D、12+=4=22,符合題意.故選D.【點睛】本題主要考查了勾股定理的逆定理,已知三條線段的長,判斷是否能構成直角三角形的三邊,簡便的方法是:判斷兩個較小的數(shù)的平方和是否等于最大數(shù)的平方即可.。即可.【詳解】A、∠A+∠B=∠C,可得∠C=90176?!逜B=2,∴AD= ,∴S△ABC= BC∴∠BAD=∠CBE,∴△ABD≌△BCE∴BE=AD=3在Rt△BCE中,根據(jù)勾股定理,得BC=,在Rt△ABC中,根據(jù)勾股定理,得AC=.故選A.考點:;;.26.B解析:B【分析】由數(shù)軸上點表示的數(shù)為,點表示的數(shù)為1,得PA=2,根據(jù)勾股定理得,進而即可得到答案.【詳解】∵數(shù)軸上點表示的數(shù)為,點表示的數(shù)為1,∴PA=2,又∵l⊥PA, ∴,∵PB=PC=,∴數(shù)軸上點所表示的數(shù)為:.故選B.【點睛】本題主要考查數(shù)軸上點表示的數(shù)與勾股定理,掌握數(shù)軸上兩點之間的距離求法,是解題的關鍵.27.D解析:D【解析】根據(jù)題意可畫圖為:過點A作AD⊥BC,垂足為D,∵∠B=60176?!唷螦BD+∠CBE=90176?!郆E=DE∴,∴BH=CD=AB,③正確;∵,∴AB⊥CD,∴即 ,⑤正確,∵沒有依據(jù)支持①④成立,∴②③⑤正確故選B .【點睛】本題考查直角三角形的意義和性質,靈活應用有關知識求解是解題關鍵.16.A解析:A【解析】已知△ABC的三邊分別為6,10,8,由62+82=102,即可判定△ABC是直角三角形,兩直角邊是6,8,所以△ABC的面積為68=24,故選A.17.C解析:C【解析】試題分析:根據(jù)題意得:=13,4ab=13﹣1=12,即2ab=12,則==13+12=25,故選C.考點:勾股定理的證明;數(shù)學建模思想;構造法;等腰三角形與直角三角形.18.C解析:C【分析】本題可根據(jù)兩個非負數(shù)相加和為0,則這兩個非負數(shù)的值均為0解出x、y的值,然后運用勾股定理求出斜邊的長.斜邊長的平方即為正方形的面積.【詳解】依題意得:,∴,斜邊長,所以正方形的面積.故選C.考點:本題綜合考查了勾股定理與非負數(shù)的性質點評:解這類題的關鍵是利用直角三角形,用勾股定理來尋求未知系數(shù)的等量關系.19.A解析:A【分析】根據(jù)各個圖象,利用面積的不同表示方法,列式證明結論,找出不能證明的那個選項.【詳解】解:A選項不能證明勾股定理;B選項,通過大正方形面積的不同表示方法,可以列式,可得;C選項,通過梯形的面積的不同表示方法,可以列式,可得;D選項,通過這個不規(guī)則圖象的面積的不同表示方法,可以列式,可得.故選:A.【點睛】本題考查勾股定理的證明,解題的關鍵是掌握勾股定理的證明方法.20.D解析:D【分析】分4是直角邊、4是斜邊,根據(jù)勾股定理計算即可.【詳解】當4是直角邊時,斜邊==5,當4是斜邊時,另一條直角邊=,故選:D.【點睛】本題考查的是勾股定理,如果直角三角形的兩條直角邊長分別是a,b,斜邊長為c,那么a2+b2=c2.21.C解析:C【分析】設EC=x,DC=y,則直角△BCE中,x2+4y2=BE2=16,在直角△ADC中,4x2+y2=AD2=49,由方程組可求得x2+y2,在直角△ABC中,【詳解】解:設EC=x,DC=y,∠ACB=90176。∴在RtABC中,m=AB==,故①②③正確,∵m2=13,9<13<16,∴3<m<4,故④錯誤,故選
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