【正文】 有以下關(guān)系：要辨別的物品數(shù)目保證能找出次品需要測的次數(shù)2－－3（13）14－－9（33）210－－27（93）328－－81（273）482－－243（813）5244——729（2433）6…………數(shù)目與測試的次數(shù)的關(guān)系：2～3個物體，保證能找出次品需要測的次數(shù)是1次4～9個物體，保證能找出次品需要測的次數(shù)是2次10～27個物體，保證能找出次品需要測的次數(shù)是3次28～81個物體，保證能找出次品需要測的次數(shù)是4次82～243個物體，保證能找出次品需要測的次數(shù)是5次244～729個物體，保證能找出次品需要測的次數(shù)是6次。這樣可以保證找出次品稱量的次數(shù)最少。u 找次品的最優(yōu)策略：一是把待分的物品分成3份；二是要分得盡量平均。第八單元 數(shù)學(xué)廣角——找次品u 從3個物品中找次品的基本思路：用天平稱一次，判斷出次品是否在托盤上。l 復(fù)式折線統(tǒng)計圖的特點：不但能表示出多組數(shù)據(jù)的多少，數(shù)量的增減變化情況，而且便于比較兩組數(shù)據(jù)的差異和變化趨勢。 （4）標(biāo)注數(shù)據(jù)。（2）建立橫軸和縱軸。l 折線統(tǒng)計圖的特點：既可以反映數(shù)量的多少，又可以反映數(shù)量的增減變化情況。 216。 216。利用運算定律可以使一些分?jǐn)?shù)計算變得簡單。216。216。沒有括號的，按照從左到右的順序依次計算。三、分?jǐn)?shù)加減混合運算216。異分母分?jǐn)?shù)不能直接相加減是因為他們的分?jǐn)?shù)單位不同。 同分母分?jǐn)?shù)減法的計算方法：分母不變，分子相減。 分?jǐn)?shù)減法的含義與整數(shù)減法的含義相同，都是已知兩個數(shù)的和與其中的一個加數(shù)，求另一個加數(shù)的運算。 同分母分?jǐn)?shù)相加，分母不變，只把分子相加；計算的結(jié)果，能約分的要約成最簡分?jǐn)?shù)。 分?jǐn)?shù)加法的意義與整數(shù)加法的意義相同，都是把兩個或兩個以上的數(shù)合并成一個數(shù)的運算。的方法：※ ①找出原圖形的關(guān)鍵點，根據(jù)旋轉(zhuǎn)點和旋轉(zhuǎn)方向，借助三角尺作某一條線段的垂線；※ ②從旋轉(zhuǎn)點開始，在所作的垂線上量出與原來線段相等的長度，并標(biāo)出對應(yīng)點；※ ③順次連接所畫出的對應(yīng)點，就得到了旋轉(zhuǎn)后的圖形。 。旋轉(zhuǎn)點O點位置不變。l 圖形旋轉(zhuǎn)的特征：旋轉(zhuǎn)中心的位置不變，過旋轉(zhuǎn)中心的所有邊旋轉(zhuǎn)的方向相同，旋轉(zhuǎn)的角度也相同。l 旋轉(zhuǎn)的三要素：旋轉(zhuǎn)中心（固定點），旋轉(zhuǎn)角度和旋轉(zhuǎn)方向。第五單元 圖形的運動（三）l 描述圖形的旋轉(zhuǎn)時，要說清楚“繞哪個點旋轉(zhuǎn)”“向什么方向旋轉(zhuǎn)”“旋轉(zhuǎn)了多少度”。l 一個最簡分?jǐn)?shù)，如果分母中除了2和5以外，不含其他的質(zhì)因數(shù)，就能夠化成有限小數(shù)。 = = = = = = = 216。如果沒有特殊要求，一般保留兩位小數(shù)。l 分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的方法：※ （1）當(dāng)分母是10，10，1000……的分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，可以直接去掉分母，看1后面有幾個0，就從分子的右邊起向左數(shù)出幾位，點上小數(shù)點，如果位數(shù)不夠時，用“0”補足。五、分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化l 小數(shù)化成分?jǐn)?shù)的方法：因為小數(shù)表示的是十分之幾，百分之幾，千分之幾……的數(shù)，所以可以直接寫成分母是100、1000……的分?jǐn)?shù)。l 把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。216。l 分?jǐn)?shù)比較大小的方法：216。216。l 約分的方法：216。約分通常要約成最簡分?jǐn)?shù)。l 分?jǐn)?shù)的分子和分母只有公因數(shù)1，像這樣的分?jǐn)?shù)叫做最簡分?jǐn)?shù)。 短除法：用短除法求兩個數(shù)或三個數(shù)的最大公因數(shù) （除到互質(zhì)為止）用短除法求兩個數(shù)或三個數(shù)的最小公倍數(shù)（除到互質(zhì)為止）除到兩數(shù)互質(zhì)時最大公因數(shù)是短除號前面的數(shù)相乘；最小公倍數(shù)除了短除號前面的還要乘以短除號下面的數(shù)。除了相同的還要乘不同的數(shù)得到的就是最小公倍數(shù)。 求法三：（分解質(zhì)因數(shù)法或短除法）216。 先寫出兩個數(shù)中其中一個數(shù)的倍數(shù)，再從中圈出另一個數(shù)的倍數(shù)，最后找出最小的一個。 先找出兩個數(shù)中較小數(shù)的因數(shù)，再從中圈出另一個數(shù)的因數(shù)，最后看圈出的因數(shù)中哪一個最大。 最小公倍數(shù)的求法：12的倍數(shù)有：1234…16的倍數(shù)有：134…公倍數(shù)是48，96……最小公倍數(shù)是48178。 16 178。B=6或A=6B說明A和B成倍數(shù)關(guān)系則最大公因數(shù)是較小數(shù)B，最小公倍數(shù)是較大數(shù)A）l 一般關(guān)系的兩個數(shù)求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法：用12和16來舉例178。如：32是8的倍數(shù)，它們的最大公因數(shù)是8，最小公倍數(shù)是32。 一質(zhì)一合的互質(zhì)數(shù)：7和8※ 兩數(shù)互質(zhì)的特殊情況：（1） 1和任何自然數(shù)互質(zhì)；⑵ 相鄰兩個自然數(shù)互質(zhì)； ⑶ 兩個質(zhì)數(shù)一定互質(zhì)；（4） 2和所有奇數(shù)互質(zhì)； （5）相鄰兩個奇數(shù)互質(zhì)。216。216。216。任意兩個數(shù)的最小公倍數(shù)一定大于這兩個數(shù)和最大公因數(shù)一定大于這兩個數(shù)是錯誤的。l 兩個數(shù)的公倍數(shù)是它們的最小公倍數(shù)的倍數(shù)；最小公倍數(shù)是公倍數(shù)的因數(shù)；最小公倍數(shù)的倍數(shù)也是這兩個數(shù)的公倍數(shù)。其中最小的一個公倍數(shù)，叫做它們的最小公倍數(shù)。l 兩個數(shù)的公因數(shù)是最大公因數(shù)的因數(shù)；最大公因數(shù)是公因數(shù)的倍數(shù)。公因數(shù)的個數(shù)是有限的。四、約分、通分l 幾個數(shù)公有的因數(shù)，叫做它們的公因數(shù)。這叫做分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。和中間有無數(shù)個分?jǐn)?shù)。當(dāng)分子和分母相等時，分?jǐn)?shù)值是1，是最小的假分?jǐn)?shù)，沒有最大的假分?jǐn)?shù)。l