20xx-20xx七年級數(shù)學(xué)試卷冪的運算易錯壓軸解答題專題練習(xí)(含答案)(參考版)
2025-04-01 22:01本頁面
【正文】 11．（1）2；4；6（2）解：416=64，log24+log216=log264?；（3）logaMN（4）證明：設(shè)logaM=m，logaN=n，則M=am ， N=an ，解析： （1）2；4；6（2）解：416=64，+=?；（3）logaMN（4）證明：設(shè)logaM=m，logaN=n，則M=am ， N=an ， ∴MN=am?an=am+n ， ∴l(xiāng)ogaMN=logaam+n=m+n，故logaN+logaM=logaMN．【解析】解：（1）∵4=22 ， 16=24 ， 64=26 ， ∴ =2； =4； =6．（2）416=64， + = ?；（3）logaN+logaM=logaMN．(4)證明：logaM=m，logaN=n，則M=am ， N=an ， ∴MN=am?an=am+n ， ∴l(xiāng)ogaMN=logaam+n=m+n，故logaN+logaM=logaMN．【分析】（1）根據(jù)對數(shù)的定義，把求對數(shù)寫成底數(shù)的冪即可求解；（2）根據(jù)（1）的計算結(jié)果即可寫出結(jié)論；（3）利用對數(shù)的定義以及冪的運算法則am?an=am+n即可證明．12．（1）2；4；6（2）416=64；log24+log216=log264（3）loga（MN）（4）證明：設(shè)logaM=x，logaN=y，則ax=M，ay=N，∴MN=ax?ay解析： （1）2；4；6（2）416=64；log24+log216=log264（3）loga（MN）（4）證明：設(shè)logaM=x，logaN=y，則ax=M，ay=N，∴MN=ax?ay=ax+y ， ∴x+y=loga（MN）即logaM+logaN=loga（MN）．【解析】【解答】（1）∵22=4，∴l(xiāng)og24=2，∵24=16，∴l(xiāng)og216=4，∵26=64，∴l(xiāng)og264=6；（2）416=64，log24+log216=log264；（3）logaM+logaN=loga（MN）；（4）證明：設(shè)logaM=x，logaN=y，則ax=M，ay=N，∴MN=ax?ay=ax+y ， ∴x+y=loga（MN）即logaM+logaN=loga（MN）．【分析】（1）根據(jù)對數(shù)的定義求解；（2）認(rèn)真觀察，不難找到規(guī)律：416=64，log24+log216=log264；（3）有特殊到一般，得出結(jié)論：logaM+logaN=loga（MN）；（4）首先可設(shè)logaM=b1 ， logaN=b2 ， 再根據(jù)冪的運算法則：an?am=an+m以及對數(shù)的含義證明結(jié)論．。）］2n=25 （2）解：規(guī)律：（2n+1)2（2n1)2=8n.驗證：（2n+1)2（2n1)2＝[(2n+1)+（2n1)] [(2n+1)（2n1)] =4n2=8n【解析】【分析】（1）將x、y的值代入代數(shù)式，得出（5）2（5）2n（ 1 5 ）2n ， 再利用同底數(shù)冪的乘法法則及積的乘方法則計算即可。9．（1）解：
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