【正文】 ∴AC=2，∴OD=，∵OD⊥AC，OA⊥OC，∠OAD=∠CAO，∴△AOD∽△ACO，∴，即，得AD=，∵EF⊥x軸，∠ADC=90176。②，求出的最大值并確定運動速度時間的值；若不存在，請說明理由. 【答案】(1)2，10；(2)①；②當時，取最大值.【解析】【分析】（1）由題意可知圖像中0~，M在AB上運動，求出速度，~，M在BC上運動，求出BC長度；（2）①分別求出在C點相遇和在B點相遇時的速度，取中間速度，注意C點相遇時的速度不能取等于；②過M點做MH⊥AC，則 得到S1，同時利用=15，得到S2，再得到關于x的二次函數(shù)，利用二次函數(shù)性質求得最大值【詳解】(1)5247。)，S與t的函數(shù)關系如圖②所示：(1)直接寫出動點M的運動速度為 ，BC的長度為 。舍去.【點睛】本題主要考查的是二次函數(shù)的綜合應用，解答本題主要應用了待定系數(shù)法求二次的解析式、最短距離，數(shù)形結合思想及待定系數(shù)法的應用是解題的關鍵，屬于中考壓軸題．7．函數(shù)的圖象記為，函數(shù)的圖象記為，其中為常數(shù)，與合起來的圖象記為.（Ⅰ）若過點時，求的值；（Ⅱ）若的頂點在直線上，求的值；（Ⅲ）設在上最高點的縱坐標為，當時，求的取值范圍.【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）；（Ⅲ）.【解析】【分析】（Ⅰ）將點C的坐標代入的解析式即可求出m的值；（Ⅱ）先求出拋物線的頂點坐標，再根據(jù)頂點在直線上得出關于m的方程，解之即可（Ⅲ）先求出拋物線的頂點坐標，結合（Ⅱ）拋物線的頂點坐標，和x的取值范圍，分三種情形討論求解即可；【詳解】解：（Ⅰ）將點代入的解析式，解得（Ⅱ）拋物線的頂點坐標為，令，得∵，∴（Ⅲ）∵拋物線的頂點，拋物線的頂點，當時，最高點是拋物線G1的頂點∴，解得當時，G1中（2，2m1）是最高點，2m1∴2m1，解得當時，G2中（4，4m9）是最高點，4m9．∴4m9，解得.綜上所述，即為所求.【點睛】本題考查二次函數(shù)綜合題，待定系數(shù)法、不等式組等知識，解題的關鍵是理解題意，靈活運用所學知識解決問題，學會用分類討論的思想思考問題，利用數(shù)形結合的思想解決問題，屬于中考壓軸題．8．如圖，在平面直角坐標系中有拋物線y＝a（x﹣2）2﹣2和y＝a（x﹣h）2，拋物線y＝a（x﹣2）2﹣2經(jīng)過原點，與x軸正半軸交于點A，與其對稱軸交于點B；點P是拋物線y＝a（x﹣2）2﹣2上一動點，且點P在x軸下方，過點P作x軸的垂線交拋物線y＝a（x﹣h）2于點D，過點D作PD的垂線交拋物線y＝a（x﹣h）2于點D′（不與點D重合），連接PD′，設點P的橫坐標為m：（1）①直接寫出a的值；②直接寫出拋物線y＝a（x﹣2）2﹣2的函數(shù)表達式的一般式；（2）當拋物線y＝a（x﹣h）2經(jīng)過原點時，設△PDD′與△OAB重疊部分圖形周長為L：①求的值；②直接寫出L與m之間的函數(shù)關系式；（3）當h為何值時，存在點P，使以點O、A、D、D′為頂點的四邊形是菱形？直接寫出h的值．【答案】（1）①；②y＝﹣2x；（2）①1；②L＝；（3）h＝177。【答案】（Ⅰ），；（Ⅱ）；（Ⅲ）.【解析】【分析】（Ⅰ）將（1，0），（3，0）代入拋物線的解析式求得b、c的值，確定解析式，從而求出拋物線與y軸交于點A的坐標，運用配方求出頂點E的坐標即可；（Ⅱ）先運用配方求出頂點E的坐標，再根據(jù)頂點E在直線上得出吧b與c的關系，利用二次函數(shù)的性質得出當b=1時，點A位置最高，從而確定拋物線的解析式；（Ⅲ）根據(jù)拋物線經(jīng)過（1，0）得出c=b+1，再根據(jù)（Ⅱ）中頂點E的坐標得出E點關于x軸的對稱點的坐標，然后根據(jù)A、P兩點坐標求出直線AP的解析式，再根據(jù)點在直線AP上，此時值最小，從而求出b的值.【詳解】解：（Ⅰ）把點和代入函數(shù)，有?！唷螩DN=∠CAO由相似，∠CAO=∠CMN∴∠CDN=∠CMN∵MN⊥AC∴M、D關于AN對稱，則N為DM中點設點N坐標為（a，a1）由△EDN∽△OAC∴ED=2a∴點D坐標為（0，a?1）∵N為DM中點∴點M坐標為（2a，a?1）把M代入y=x2?x?1，解得a=4則N點坐標為（4，3）當△AOC∽△CNM時，∠CAO=∠NCM∴CM∥AB則點C關于直線x=1的對稱點C′即為點N由（2）N（2，1）∴N點坐標為（4，3）或（2，1）點睛：本題為代數(shù)幾何綜合題，考查了待定系數(shù)、兩點之間線段最短的數(shù)學模型構造、三角形相似．解答時，應用了數(shù)形結合和分類討論的數(shù)學思想．6．拋物線（b，c為常數(shù)）與x軸交于點和，與y軸交于點A，點E為拋物線頂點。（3）P（1+，﹣2）.【解析】【分析】（1）把A（﹣1，0）、B（2，﹣3）兩點坐標代入y＝ax2+bx﹣3可得拋物線解析式．（2）當x＝0時可求C點坐標，求出直線AB解析式，當x＝0可求D點坐標．（3）由題意可知P點縱坐標為﹣2，代入拋物線解析式可求P點橫坐標．【詳解】解：（1）把A（﹣1，0）、B（2，﹣3）兩點坐標代入y＝ax2+bx﹣3可得 解得 ∴y＝x2﹣2x﹣3（2）把x＝0代入y＝x2﹣2x﹣3中可得y＝﹣3∴C（0，﹣3）設y＝kx+b，把A（﹣1，0）、B（2，﹣3）兩點坐標代入解得 ∴y＝﹣x﹣1∴D（0，﹣1）（3）由C（0，﹣3），D（0，﹣1）可知CD的垂直平分線經(jīng)過（0，﹣2）∴P點縱坐標為﹣2，∴x2﹣2x﹣3＝﹣2解得：x＝1177。全國中考數(shù)學二次函數(shù)的綜合中考模擬和真題匯總含詳細答案一、二次函數(shù)1．已知二次函數(shù)的最大值為4，且該拋物線與軸的交點為，頂點為.（1）求該二次函數(shù)的解析式及點，的坐標；（2）點是軸上的動點，①求的最大值及對應的點的坐標；②設是軸上的動點，若線段與函數(shù)的圖像只有一個公共點，求的取值范圍.【答案】（1），點坐標為，頂點的坐標為；（2）①最大值是，的坐標為，②的取值范圍為或或.【解析】【分析】（1）先利用對稱軸公式x=，計算對稱軸，即頂點坐標為（1，4），再將兩點代入列二元一次方程組求出解析式；（2）根據(jù)三角形的三邊關系：可知P、C、D三點共線時|PCPD|取得最大值，求出直線CD與x軸的交點坐標，就是此時點P的坐標；（3）先把函數(shù)中的絕對值化去，可知，此函數(shù)是兩個二次函數(shù)的一部分，分三種情況進行計算：①當線段PQ過點（0，3），即點Q與點C重合時，兩圖象有一個公共點，當線段PQ過點（3，0），即點P與點（3，0）重合時，兩函數(shù)有兩個公共點，寫出t的取值