【正文】 斜截面抗裂性計算 部分預(yù)應(yīng)力 A類構(gòu)件斜截面抗裂性驗算是以主拉應(yīng)力控制，采用作用的短期效應(yīng)組合，選用支點截面，分別計算支點截面 AA 些微（空洞頂面）、 BB纖維（空心板換算截面重心軸）、 30 CC 纖維（空洞底面）處主拉應(yīng)力（本算例未考慮溫差作用），對于部分預(yù)應(yīng)力 A 類構(gòu)件應(yīng)滿足 ： σ ?tp tkf 式中 —— 混凝土抗拉強度標(biāo)準(zhǔn)值， C50， ?tkf MPa； —— 由作用短期效應(yīng)組合和預(yù)加力引起的混凝土主拉應(yīng)力。由前面計算，空心板毛截面面積 空心板與大氣接觸的周邊長度為 u，其值為： 222 1 4 0 . 4 2 1 0 7 . 3 4 1 7 9 . 1 2 ( 5 2 . 1 6 2 . 3 ) 8 0 1 . 3 3 c m? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?u 故空心板的理論厚度 h 為： 2 2 7 4 7 8 .9 8h = 1 8 .6 7 c m 1 8 6 .7 m m8 0 1 .3 3?? ? ?Au 算的 h 后，查《公預(yù)規(guī)》表 并直線內(nèi)插得到： 00ε ( , ) 0 .0 0 0 2 6 5Φ ( , ) 2 .1 7 3??cs tttt 把以上數(shù)據(jù)代入 6σl 的計算公式，則 跨中： 56 0 . 9 [ 1 . 9 5 1 0 0 . 0 0 0 2 6 5 5 . 6 5 0 . 4 9 2 . 1 7 3 ]σ 4 6 . 7 2 1 1 5 0 . 7 5 % 0 . 9 9? ? ? ? ? ???? ? ?l M P a l/4 截面： 56 0 . 9 [ 1 . 9 5 1 0 0 . 0 0 0 2 6 5 5 . 6 5 1 . 6 4 2 . 1 7 3 ]σ 5 8 . 1 5 2 3 1 1 5 0 . 7 5 % 0 . 9 9? ? ? ? ? ?? ? ?l M P a 支點截面： 56 0 . 9 [ 1 . 9 5 1 0 0 . 0 0 0 2 6 5 5 . 6 5 8 . 0 2 2 . 1 7 3 ]σ 1 2 1 . 5 8 4 6 1 1 5 0 . 7 5 % 0 . 9 9? ? ? ? ? ???? ? ?l M P a 預(yù)應(yīng)力損失組合計算 28 傳力錨固時第一批預(yù)應(yīng)力損失 σⅡ ： 2 3 4 5σ σ σ σ 0 .5 σ? ? ? ?Ⅱ l l l l 傳力錨固后的預(yù)應(yīng)力損失 σⅢ ： 65σ σ ??Ⅲ ll 傳力錨固后預(yù)應(yīng)力損失總和 σⅠ ： 2 3 4 5 6σ σ σ σ σ σ? ? ? ? ?Ⅰ l l l l l 有效預(yù)加力 σpe ： σ σ σ??pe con l 計算結(jié)果見表 110。 50?cuf MPa ， 39。 混凝土收縮和徐變引起的預(yù)應(yīng)力損失 由混凝土收縮徐變產(chǎn)生的預(yù)應(yīng)力算是可按下式計算 33112 6 0 4 . 3 6 1 0 2 6 0 4 . 3 6 1 0σ 4 5 6 . 8 1 4 5 6 . 8 1 8 . 3 3 5 7 7 5 3 9 9 1 . 0 9 2 1 3 1 0??? ? ? ? ??pe M P a 式中 ρ—— 構(gòu)件受拉區(qū)全部縱向鋼筋的含筋率，即0ρ=?psAAA ； ρps —— 取 22ρ 1??psps ei； i —— 構(gòu)件截面回轉(zhuǎn)半徑，取 2 00IA?i ； ρps —— 構(gòu)件截面受拉區(qū)全部縱向鋼筋重心處，由預(yù)應(yīng)力（扣除相應(yīng)階段的預(yù)應(yīng)力損失）和結(jié)構(gòu)資中產(chǎn)生的混凝土法相拉應(yīng)力，按下式取值； 0 0 6 2 3 4 5 6σ A σ A[ σ ( σ σ σ 0 . 5 σ ) ] A σ A? ? ? ? ? ? ? ?p p p l s c o n l l l l p l sN 0pN —— 傳力錨固時，預(yù)應(yīng)力鋼筋的預(yù)加力，按下式取值 0pe —— 換算截面重心至預(yù)應(yīng)力鋼筋和普通鋼筋合力點的距離，取值為； 0y —— 構(gòu)件受拉區(qū)全部縱向鋼筋重心至截面重心的距離，取值為 ； 26 0ε(, )cstt —— 預(yù)應(yīng)力鋼筋傳力錨固齡期 0t ，計算齡期為 t 時的混凝土收縮應(yīng)變； 0Φ(, )tt —— 加載齡期為 0t ，計算考慮的齡期為 t 時的徐變系數(shù)。則各項預(yù)應(yīng)力損失計算如下： 錨具變形、回縮引 起的預(yù)應(yīng)力損失 預(yù)應(yīng)力鋼絞線的有效長度取為張拉臺座的長度，設(shè)臺座長 L=63m，采用一端張拉級夾片是錨具，有頂壓時，取張拉端錨具變形、鋼筋回縮和接縫壓縮值⊿ l=4mm，則此項預(yù)應(yīng)力損失為： 24 52 34σ 1. 95 10 12 .3 8 63 10? ? ? ? ??? ⊿lp l E M P aL 預(yù)應(yīng)力鋼筋與臺座之間的溫差引起的預(yù)應(yīng)力損失 先張法預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件采用加熱養(yǎng)護的方法是，為減少溫差引起的預(yù)應(yīng)力損失，可采用分階段的養(yǎng)護措施。由于沒有設(shè)置晚起鋼筋，因此，斜截面康健承載力為： 23 3s b 1 2 3 0 c u , k s v s vV α α α 0 . 4 5 1 0 b h ( 2 0 . 6 P ) f ρ f?? ? ? 此處箍筋間距為 Sv=100mm， HRB335 鋼筋，雙肢箍，直徑為 12mm， svA =226 2mm ，則箍筋的配筋率為： svs v m invA 226ρ 0 .4 1 % ρ 0 .1 2 %b S 5 4 9 .4 2 1 0 0? ? ? ? ?? 把以上書記代入得： 3sb0d2100 3695P 100 ρ 100 1028V 10 1028 ( 2 ) 50 % 280 kN γ V kN??? ? ? ??? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ??? 因此，該處截面康健承載力滿足要求。 跨中部分箍筋配筋率為： svsv m invA 226ρ % ρbS 54 9. 42 25 0? ? ? ?? 滿足最小配筋率的要求。 30 d 2 t d 0γ V 1 . 2 5 0 . 5 1 1 0 α f b h?? ? ? ? 式中 —— 預(yù)應(yīng)力提高系數(shù)，對預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件，取 —— 混凝土抗拉強度設(shè)計值，對 C50 混凝土，取 。先進行抗剪強度上、下限復(fù)核，根據(jù)《公預(yù)規(guī)》 條： 30 d c u , k 0γ V 1 10 f bh?? ? ? 式中 Vd—— 驗算截面處由作用（荷載）產(chǎn)生的剪力組合設(shè)計值（ kN），由表 19 的支點處剪力及 l/4 截面剪力，內(nèi)插得距支點 h/2=450mm處的截面剪力值： d 45 0 ( 49 5. 83 24 8. 18 )V [ 49 5. 83 ] 47 2. 73 kN4825??? ? ? cu,kf —— 混凝土強度等級，空心板為 C50， b —— 相應(yīng)于剪力組合設(shè)計值處的等效工字形截面腹板寬度，即b=。f b 0f A f A 2 8 0 3 6 9 5 1 2 6 0 2 1 0 0x 1 1 7 . 0 3 m mf b 2 2 . 4 1 4 0 4x 1 1 7 . 0 3 m m h 1 4 9 . 0 8 m m , x ξ h 4 1 1 . 2 m m? ? ? ?? ? ??? ? ? ? ?且 則跨中截面的抗彎承載力 udM 39。39。 則跨中截面有效高度 0 p sh h a 10 73 45 10 28 m m? ? ? ? ? 采用等效工字形截面來計算，見圖 16。c f c d ps sdf b x f A 2 2 .4 1 4 0 4 1 1 1 .7 5 8 7 1 2 6 0 2 1 0 0A 3 1 0 2 .7 3 7f 2 8 0? ? ? ? ?? ? ? 查表，用直徑 28mm 普通鋼筋 6 根截面面積 3695mm2，符合計算要求。fxh? ，設(shè)有效高度 0ph h a 1 0 7 3 4 5 1 0 2 8 m m? ? ? ? ? 正截面承載力為： 39。 17 9 9 9 9 9 10 10 10 102.1536.5536.514 0. 49 9 9 9 9 由面積和面積距相等，可得： 2kk 12 b h 86 .1 80 .5 4 9. 1 17 66 21 .6 5 c m2? ? ? ? ? ? ? 3 3 3 2kk41 1 1 1 6 2 . 3 9 . 12 b h 8 6 . 1 8 0 . 5 4 1 7 9 . 1 4 1 7 9 . 1 ( 9 . 1 )1 2 1 2 3 6 2 2 3 33 12 94 4 c m? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? 由以上兩式聯(lián)立求得： kkh 7 7 .4 8 4 b 4 2 .7 2 9?? （ cm） 則得等效工字形截面的上翼緣板厚度為： 18 39。 按《公預(yù)規(guī)》 σ con ≤ f pk , 現(xiàn)取 σ con = f pk ,預(yù)應(yīng)力損失總和近似假定為 20%張拉控制應(yīng)力來估算 ,則 ： pp 2pc on l c on c onNN 1 8 8 9 .4 8 4 m mσ σ σ 0 .2 σ 0 .8 0 .7 1 8 6 0? ? ? ?? ? ? ?? 預(yù)應(yīng)力鋼筋布置 采用 15 根 股鋼絞線布置在空心板下緣 ,Ap=2100 2mm ，沿空心板跨長直線布置，鋼絞線重心距下緣的距離 pa =45mm，見圖 15。 代入 σ σ pc tkf?? ，可求得滿足部分預(yù)應(yīng)力混凝土 A 類構(gòu)件正截面抗裂性要求所需的最小有效預(yù)加力為： sd tkpM pe e1AWN??? 本設(shè)計實例中， sdM = kN 1QKS （ 4） sdS =（ 3） +（ 4） 使用長期效應(yīng)組合 ldS GKS (5) 0 39。 A．兩車道布載： 不計沖擊： 01 24. 61 [ 75 10. 5 12. 3 ( 75 75 ) 10. 5 ( 17 83 ) 284 .64 75 ]24 145 .48 5 Q kN? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? 計沖擊： 0 1 . 1 2 3 4 1 4 5 . 4 8 5 1 6 3 . 4 3 8 Q k N? ? ? B．四車道布載： 不計沖擊： 01 24. 7 [ 19 10. 5 12. 3 ( 19) 10. 5 ( 17 0. 083 ) 284 .64 ]24 133 .36 3 Q kN? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? 計沖擊： 0 1 . 1 2 3 4 1 3 3 . 3 6 3 1 4 9 . 8 2 0 Q k N? ? ? 作用效應(yīng)組合 14 根據(jù)可能同時出現(xiàn)的作用效應(yīng)選擇了四種最不利效應(yīng)組合，分別為作用效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)值、承載能力極限狀態(tài)、正常極限狀態(tài)、 彈性階段截面應(yīng)力計算，見表 18 所示。 式中： l—— 結(jié)構(gòu)的計算跨徑 （ m） E—— 結(jié)構(gòu)材料的彈性模量 （ N/m） Ic—— 結(jié)構(gòu)跨中截面的截面慣矩 Mc—— 結(jié)構(gòu)跨中處的單位長度質(zhì)量 （ kg/m，當(dāng)換算為重力單位時為 Ns2/m2） ,Mc=G/g； G—— 結(jié)構(gòu)跨中處每延米結(jié)構(gòu)重力 （ N/m）； g—— 重力加速度， g=。由 15,1~5 號板的橫向分布系數(shù)計算如下： 板 號 橫 向 分 布 系 數(shù) 10 四行汽車： 4 1 1. 0 0. 52m ? ? ?汽 兩行汽車： 2 ??汽 （ 3） 支點到 l/4 處的荷載橫向分布系數(shù) 按直線內(nèi)插求得。 表 12 板號 γ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10