高等數(shù)學(xué)專升本考試大綱五篇范文-wenkub.com
2024-11-11 05:18 本頁面
【正文】 （2）線性代數(shù)①行列式與矩陣：行列式及其基本性質(zhì)行列式的按行（列）展開定理、矩陣及其基本運(yùn)算、矩陣的初等變換與初等方陣、方陣的逆矩陣、矩陣的秩；②線性方程組：線性方程組解的研究、n元向量組的線性相關(guān)性、齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系。4．會(huì)求點(diǎn)到直線的距離，兩條異面直線之間的距離。會(huì)判定兩個(gè)平面的位置關(guān)系。六、向量代數(shù)與空間解析幾何(一)向量代數(shù)1．理解向量的概念，掌握向量的表示法，會(huì)求向量的模、非零向量的方向余弦和非零向量在軸上的投影。3．會(huì)求解一階線性微分方程。3．掌握冪級(jí)數(shù)在其收斂區(qū)間內(nèi)的基本性質(zhì)：和函數(shù)是連續(xù)的、和函數(shù)可逐項(xiàng)求導(dǎo)及和函數(shù)可逐項(xiàng)積分。會(huì)用萊布尼茨(Leibnitz)判別法判別交錯(cuò)級(jí)數(shù)的斂散性。和p—級(jí)數(shù)229。165。5．理解無窮區(qū)間上有界函數(shù)的廣義積分與有限區(qū)間上無界函數(shù)的瑕積分的概念，掌握其計(jì)算方法。(二)定積分1．理解定積分的概念與幾何意義, 掌握定積分的基本性質(zhì)。2．熟記基本不定積分公式。”，“0165。6．會(huì)求曲線的漸近線(水平漸近線、垂直漸近線和斜漸近線)。0”型未定式的極限。會(huì)用羅爾中值定理證明方程根的存在性。掌握對(duì)數(shù)求導(dǎo)法與參數(shù)方程求導(dǎo)法。2．會(huì)求曲線上一點(diǎn)處的切線方程與法線方程。3．理解“一切初等函數(shù)在其定義區(qū)間上都是連續(xù)的”，并會(huì)利用初等函數(shù)的連續(xù)性求函數(shù)的極限。1x)=e，x并能用這兩個(gè)重要極限求函數(shù)的極限。會(huì)運(yùn)用等價(jià)無窮小量替換求極限。理解函數(shù)在一點(diǎn)處極限存在的充分必要條件，會(huì)求函數(shù)在一點(diǎn)處的左極限與右極限。5．掌握基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖像。2．掌握函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、有界性和周期性。（3）掌握二階常系數(shù)非齊次線性微分方程的解法（自由項(xiàng)限定為?（x）=Pn（x）eax，其中Pn（x）為x的n次多項(xiàng)式。（2）掌握可分離變量方程的解法。（3）掌握二元函數(shù)極值、最值問題的求法，會(huì)解簡單應(yīng)用問題。（2）理解多元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)和全微分的概念，知道全微分存在的必要條件和充分條件。（5）掌握定積分的換元積分法與分部積分法。（二）定積分 （1）定積分的概念：定積分的定義及其幾何意義可積條件（2）定積分的性質(zhì)（3）定積分的計(jì)算變上限的定積分牛頓一萊布尼茨（NewtonLeibniz）公式換元積分法分部積分法（4）無窮區(qū)間的廣義積分（5）定積分的應(yīng)用：平面圖形的面積旋轉(zhuǎn)體的體積（1）理解定積分的概念與幾何意義，了解可積的條件。（2）熟練掌握不定積分的基本公式。0（5）會(huì)判定曲線的凹凸性，會(huì)求曲線的拐點(diǎn)。會(huì)用拉格朗日中值定理證明簡單的不等式。（5）理解高階導(dǎo)數(shù)的概念，會(huì)求簡單函數(shù)的n階導(dǎo)數(shù)。二、一元函數(shù)微分學(xué)（一）導(dǎo)數(shù)與微分 （1）導(dǎo)數(shù)概念導(dǎo)數(shù)的定義左導(dǎo)數(shù)與右導(dǎo)數(shù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義與物理意義可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系（2）求導(dǎo)法則與導(dǎo)數(shù)的基本公式導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)導(dǎo)數(shù)的基本公式（3）求導(dǎo)方法復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法隱函數(shù)的求導(dǎo)法對(duì)數(shù)求導(dǎo)法由參數(shù)方程確定的函數(shù)的求導(dǎo)法求分段函數(shù)的導(dǎo)數(shù)（4）高階導(dǎo)數(shù)的概念：高階導(dǎo)數(shù)的定義高階導(dǎo)數(shù)的計(jì)算（5）微分：微分的定義微分與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系微分法則一階微分形式不變性（1）理解導(dǎo)數(shù)的概念及其幾何意義，了解可導(dǎo)性與連續(xù)性的關(guān)系，會(huì)用定義求函數(shù)在一點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)。（三）連續(xù) （1）函數(shù)連續(xù)的概念函數(shù)在一點(diǎn)連續(xù)的定義 左連續(xù)和右連續(xù)函數(shù)在一點(diǎn)連續(xù)的充分必要條件函數(shù)的間斷點(diǎn)及其分類（2）函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)的性質(zhì)連續(xù)函數(shù)的四則運(yùn)算復(fù)合函數(shù)的連續(xù)性反函數(shù)的連續(xù)性（3）閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)有界性定理 最大值和最小值定理介值定理（包括零點(diǎn)定理）（4）初等函數(shù)的連續(xù)性 （1）理解函數(shù)在一點(diǎn)連續(xù)與間斷的概念，掌握判斷簡單函數(shù)（含分段函數(shù)）在一點(diǎn)的連續(xù)性，理解函數(shù)在一點(diǎn)連續(xù)與極限存在的關(guān)系。（3）理解無窮小量、無窮大量的概念，掌握無窮小量的性質(zhì)、無窮小量與無窮大量的關(guān)系。165。（6）了解初等函數(shù)的概念。（2）理解和掌握函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、有界性和周期性，會(huì)判斷所給函數(shù)的類別。應(yīng)注意各部分知識(shí)的結(jié)構(gòu)及知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系；應(yīng)具有一定的抽象思維能力、邏輯推理能力、運(yùn)算能力、空間想象能力；有運(yùn)用基本概念、基本理論和基本方法正確地推理證明，準(zhǔn)確地計(jì)算；能綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析并解決簡單的實(shí)際問題。選擇題和填空題占總分的40％左右，解答題占總分的60％左右。5．理解冪級(jí)數(shù)的概念，掌握冪級(jí)數(shù)收斂半徑、收斂區(qū)間、收斂域及和函數(shù)的求法。(二)考試要求1．理解無窮級(jí)數(shù)以及收斂、發(fā)散、和的概念，了解無窮級(jí)數(shù)的基本性質(zhì)及收斂的必要條件。會(huì)計(jì)算簡單的三重積分（直角坐標(biāo)、柱面坐標(biāo)）。曲線積分、格林公式。5．會(huì)求解隱函數(shù)的一階偏導(dǎo)數(shù)。精心收集精心編輯精致閱讀如需請(qǐng)下載！演講稿 工作總結(jié) 調(diào)研報(bào)告 講話稿 事跡材料 心得體會(huì) 策劃方案2．了解二元函數(shù)的極限和連續(xù)的概念，會(huì)求一些簡單二元函數(shù)的極限。4．掌握平面與平面、直線與平面、直線與直線平行與垂直的條件，會(huì)求點(diǎn)到平面的距離。七、空間解析幾何向量代數(shù)（一）考試內(nèi)容空間直角坐標(biāo)系、向量及其運(yùn)算、空間平面及其方程、空間直線及其方程、二次曲面。3．會(huì)解齊次方程（可轉(zhuǎn)化為可分離變量微分方程的方法）。5．理解無窮區(qū)間上廣義積分的概念，并會(huì)求無窮區(qū)間上的廣義積分。（二）考試要求1．理解定積分的概念，了解定積分的性質(zhì)和積分中值定理。四、不定積分（一）考試內(nèi)容原函數(shù)與不定積分概念，不定積分換元法，不定積分分部積分法。（二）考試要求1．理解羅爾中值定理、拉格朗日中值定理（對(duì)定理的分析證明不作要求）；會(huì)用中值定理證明一些簡單的結(jié)論。4．了解高階導(dǎo)數(shù)的概念，掌握初等函數(shù)的一階、二階導(dǎo)數(shù)的求法。6．了解初等函數(shù)的連續(xù)性；了解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)，會(huì)用性質(zhì)證明一些簡單結(jié)論。3．掌握函數(shù)極限的運(yùn)算法則；熟練掌握極限計(jì)算方法。了解反函數(shù)的概念；理解復(fù)合函數(shù)的概念。第一篇：高等數(shù)學(xué)專升本考試大綱演講稿 工作總結(jié) 調(diào)研報(bào)告 講話稿 事跡材料 心得體會(huì) 策劃方案高等數(shù)學(xué)專升本考試大綱《高等數(shù)學(xué)（一）》專升本考試大綱《高等數(shù)學(xué)》專升本入學(xué)考試注重考察學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能和思維能力、運(yùn)算能力、以及分析問題和解決問題的能力，考試時(shí)間2小時(shí)，滿分150分。理解初
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