湖南大學20xx年考研數(shù)學分析真題-wenkub.com
2024-11-10 18:55 本頁面
【正文】 。+165。),得到————8分+165。0fx(x,t)dx=2242。,而反常積分I=242。2tet,165。f(u)du.————16分182。f(u)du242。242。(x,y)1=,于是————11分182。u163。F(xy)dy=242。f(u)du,242。dS————13分182。182。Lydx+zd+ycoas182。L238。vu4uv182。從而得變換后的方程182。=v2231。xy248。233。vu11x+yu+==,即xy=,于是就有vxyxyxy(xyx2y2)=(x+y)xy()xy230。u182。z182。vx2y2182。u2232。+247。11246。vy182。y182。2z2182。vx4182。z=++,————6分 182。2z182。v182。z1182。z182。x2182。2182。u=x+y239。248。0(n174。247。1246。230。n(n+)1及233。sinnx1又229。由Dirichlet判別法知,229。有界,238。253。n252。五、（16分）證明級數(shù)229。165。xf(x)dx=limnf(1)242。xn+1f162。0111n+1f(x)xf162。0xf(x)dx=234。xn+1249。(x)在[0,1]上連續(xù),因此存在M=maxf162。)上一致連續(xù).————14分四、（16分）設(shè)f(x)在[0,1]：limn242。d時,就有f(x)f(x162。,+165。,+165。165。z163。 n(n+1)n=1165。()六、（10分）若n179。R，有f(n)(x)f(n1)(x)1n2，則limn174。+165。242。f39。165。D，fx2(x,y,z)+fy2(x,y,z)+fz2(x,y,z)185。limn242。+165。10f(x)(nd)=：(x)在[0,+165。(x)是[0,1]上連續(xù)函數(shù)，且在[0,1]上一致收斂于f(x),求證：lim242。39。242。z182。10x2ln2xdx.)=f(u),方程u=f(u+yxP(t定)d義t了隱函數(shù)39。165。(x)在[a,b]上可積，且242。165。abc第二篇：華東師大2006數(shù)學分析考研真題華東師范大學2006年攻讀碩士學位研究生入學試題考試科目：數(shù)學分析一（30）判別題（正確證明，錯誤舉反例或說理由）{an}滿足條件：e0,$N,使nN,|anaN|e,，則{an}收斂。[0,c]，又設(shè)f(x,y,z)=min(x,y,z)，計算242。b163。165。x182。h182。1exy,y(x,h)的所有二階偏導(dǎo)數(shù)都連續(xù)，并且滿足拉普拉斯方程182。ag(x)232。ag(x)f(x)dx246。(x)179。4．函數(shù)f(x)，g(x
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