【正文】 比如分式、二次根式的概念和運算等，課本上都舉出了很多實例，先根據(jù)實例列代數(shù)式，再分析講解，或者用實例列出一個算式從而引入一種新的運算。比如有理數(shù)的乘法法則，可以用蝸牛爬行的例子（用正負時間來表示“時間在此刻之前、之后”，用正負速度來表示“爬行方向”，用乘積的正負來表示“最后蝸牛在此地的前方、后方”），這樣可以使學生對有理數(shù)乘法法則的合理性充分理解。在實際操作中，我們感覺這可能主要是從義務(wù)教育的角度來說的，另外，我校學生本身的狀況也要求我們做一些具體調(diào)整。2012年12月/ 3第五篇：初中數(shù)學新課程標準學習心得初中數(shù)學新課程標準學習心得作者： 劉清亮(初中數(shù)學資陽市初中數(shù)學505班)評論數(shù)/瀏覽數(shù)： 3 / 921發(fā)表日期：20121011 09:27:39| 優(yōu)秀初中數(shù)學新課程標準學習心得一、新課標提倡的學習過程中的幾個選擇新課標認為，如果過分強調(diào)計算、推理和證明，那么數(shù)學學習容易陷入枯燥之中，不符合中小學生的學習特點?？傊?，通過本專題的學習使我感受到：新課程下的課堂教學，應(yīng)是通過師生互動、學生之間的互動，共同發(fā)展的課堂。相應(yīng)的高中教師的專業(yè)生活方式則為：學習研究實踐反思合作。初中數(shù)學課程應(yīng)建立合理的科學的評價體系，包括評價理念，評價內(nèi)容，評價形式評價體制等方面。結(jié)合實際重新編寫應(yīng)用題只是增強應(yīng)用數(shù)學的意識的一部分，而絕非全部。對教材要深鉆細研，對學生要全面了解學生已有的知識儲備及現(xiàn)在的學習狀態(tài)，要明白教學過程中面向的是全體學生，既要照顧到差生，又要想到優(yōu)生。使學習能力及合作能力均得到提高。實踐證明，學生參與課堂教學的積極性，參與的深度與廣度，直接影響著課堂教學的效果。把基礎(chǔ)知識放在首位，處理好大餐與味精的關(guān)系。初中數(shù)學新課程教學內(nèi)容和要求的變化（一）數(shù)與代數(shù) 1．有理數(shù)意義；（3）明確要求能根據(jù)特定問題查找數(shù)學公式，并代入具體的值進行計算． 5．整式要求加強的方面：（1）重視對乘法公式幾何背景的了解和公式的推導．要求降低的方面：（1）整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)只要求了解，沒有要求字母指數(shù)冪的運算：（2）多項式相乘僅指一次式相乘；（3）乘法公式只限兩個——平方差公式、完全平方公式：（4）整式除法只限定多頊式除以單項式．6．因式分解要求降低的方面：（1）沒有十字相乘法和分組分解法．（2）直接用公式不超過兩次，并且指數(shù)是正整數(shù)．7．分式要求加強的方面：重視分式模型思想和對分式意義的理解要求降低的方面：（1）最簡分式的概念沒有要求，沒有分式的乘方；（2）因式分解十字相乘法不要求后，降低了分式化簡的繁難程度．8，方程與方程組要求加強的方面：（1）重視模型思想——根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系，建立數(shù)學模型，列出方程或方程組，體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的一個有效的數(shù)學模型：（2）重視估算——用觀察、畫圖或計算器等手段估計方程的解；（3）明確配方法的名稱及意義：（4）重視根據(jù)問題的實際意義檢驗結(jié)果的合理性．要求降低的方面：（1）沒有可化為一元二次方程的分式方程，可化一元一次的有要求（分式不超過2個）；（2）沒有高次方程、根式方程、二元二次方程組：（3）沒有韋達定理；（4）沒有用求根法分解二次三項式．9．不等式與不等式組要求加強的方面：（1）重視對不等式模型思想的建立和對不等式意義的理解；（2）重視不等式基本性質(zhì)的探索過程：（3）重視用數(shù)軸確定解集．要求降低的方面：（1）一元一次不等式組限2個不等式；（2）對不等式的整數(shù)解沒有明確要求，但解決實際問題中要用到．10．函數(shù)要求加強的方面：（1）重視函數(shù)的模型思想，并能舉出函數(shù)的實例；（2）重視理解和運用圖象分析實際問題中的函數(shù)關(guān)系；（3）重視用多種函數(shù)表示法刻畫問題情境中變量之間的關(guān)系；（4）重視函數(shù)的作用——結(jié)合對函數(shù)關(guān)系的分析，嘗試對變量的變化規(guī)律進行預測；（5）重視對具體問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律的探索．（6）重視函數(shù)與方程、不等式的聯(lián)系要求降低的方面：求自變量取值范圍沒有根式，只要求確定簡單的整式、分式和簡單實際問題中的函數(shù)的自變量取值范圍．11．一次函數(shù)要求加強的方面：（1）重視對一次函數(shù)意義（反映均勻變化的一種數(shù)學模型）體會一一結(jié)合具體情境體會一次函數(shù)的意義；（2）重視一次函數(shù)性質(zhì)的探索過程——根據(jù)一次函數(shù)的圖象和解析表達式探索并理解其性質(zhì)；（3）新增根據(jù)一次函數(shù)的圖象求二元一次方程組的近似值：（4）重視用一次函數(shù)解決實際問題．12．反比例函數(shù)要求加強的方面：（1）重視反比例函數(shù)性質(zhì)的探索過程——根據(jù)圖象和解析表達式探索并理解其性質(zhì)；（2）重視反比例函數(shù)在實際問題中的應(yīng)用．13．二次函數(shù)要求加強的方面：（1）重視根據(jù)實際問題確定函數(shù)表達式——通過對實際問題情境的分析確定二次函數(shù)的表達式，體會二次函數(shù)的意義；（2）重視通過圖象認識二次函數(shù)的性質(zhì)；（3）新增用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似值：（4）重視用二次函數(shù)解決簡單的實際問題． 要求降低的方面：（1）沒有用根的判別式研究函數(shù)性質(zhì)；（2）圖象的頂點和對稱軸公式不要求記憶和推導：（3）沒有用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式：（4）用代數(shù)法研究函數(shù)的要求進一步降低．（二）空間與圖形 1．簡單空間圖形的認識這部分內(nèi)容是新增內(nèi)容．新課標重視對簡單空間圖形的定性認識，重視空間觀念的建立．2．點、線、面、角、相交線與平行線要求加強的方面：重視對點、線、面的認識．（1）重視角的大小比較和估計；（2）重視度、分、秒的認識和換算．要求加強的方面：（1）重視對點到直線距離意義的體會；（2）明確畫垂線的工具——用三角尺或量角器過一點畫一條直線的垂線；（3）重視平行線性質(zhì)的探索過程；（4）明確畫平行線工具——用三角尺和直尺過已知直線外一點畫這條直線的平行線；（5）重視兩條平行線之間距離意義的體會；（6）明確要求兩條平行線之間距離的度量．要求降低的方面：平行的傳遞性沒有明確要求．3．三角形 要求加強的方面：（1）重視畫任意三角形的角平分線、中線和高；（2）重視對三角形穩(wěn)定性的了解：（3）重視三角形中位線性質(zhì)的探索；（4）重視兩個三角形全等條件的探索；（5）重視等腰三角形、直角三角形判定條件的探索；（6）重視等邊三角形、直角三角形性質(zhì)的探索；（7）重視勾股定理探索過程的體驗．要求降低的方面：（1）梯形的中位線沒有要求；（2）平行線等分線段沒有要求．4．四邊形要求加強的方面：（1）新增多邊形內(nèi)角和與外角和公式的探索；（2）重視四邊形的不穩(wěn)定性；（3）重視平行四邊形有關(guān)性質(zhì)、四邊形是平行四邊形條件的探索；（4）重視矩形、菱形、正方形、梯形、等腰梯形有關(guān)性質(zhì)，以及四邊形是矩形、菱形、正方形條件的探索；（5）新增探索并了解線段、矩形、平行四邊形、三角形的重心及物理意義（如一根均勻木棒、一塊均勻的矩形木板的重心）；（6）新增任意一個三角形、四邊形或正六邊形可以鑲嵌平面，并運用這幾種圖形進行簡單的鑲嵌設(shè)計．要求降低的方面：正多邊形的有關(guān)計算沒有明確要求，正多邊形的畫法不要求．5．圓 要求加強的方面：（1）重視點與圓、直線與圓以及圓與圓位置關(guān)系的探索；（2）重視圓的性質(zhì)的探索；（3）增加三角形外心的概念；（4）重視切線與過切點的半徑之間關(guān)系的探索．要求降低的方面：（1）兩圓連心線性質(zhì)、兩圓公切線沒有要求；（2）沒有垂徑定理及其逆定理的名稱：（3）沒有圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)；（4）沒有切線長定理；（5）沒有三角形的內(nèi)切圓及其畫法；（6）沒有弦切角定理、相交弦定理和切割線定理．6．尺規(guī)作圖要求加強的方面：（1）增加已知底邊及底邊上的高作等腰三角形；（2）重視過一點、兩點和不在同一直線上三點作圓方法的探索；（3）明確尺規(guī)作圖的要求——對于尺規(guī)作圖題，會寫已知、求作和作法（不要求證明）．要求降低的方面：沒有軌跡的概念和五種基本軌跡、利用軌跡作圖．7．視圖與投影 此部分為新增內(nèi)容．8．圖形的軸對稱要求加強的方面：（1）關(guān)注運用軸對稱研究圖形的性質(zhì)（2）重視軸對稱意義的理解和探索它的基本性質(zhì)；（3）增加按要求做出簡單平面圖形經(jīng)過一次或兩次軸對稱后的圖形；（4）重視圖形之間軸對稱關(guān)系的探索；（5）重視基本圖形（等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形、正多邊形、圓）的軸對稱性及其相關(guān)性質(zhì)的探索；（6）增加利用軸對稱進行圖案設(shè)計，以及欣賞現(xiàn)實生活中的軸對稱圖形，結(jié)合現(xiàn)實生活中的典型實例了解并欣賞物體的鏡面對稱．9．圖形的平移 此部分為新增內(nèi)容． 10．圖形的旋轉(zhuǎn)要求加強的方面：關(guān)注運用圖形的旋轉(zhuǎn)研究圖形的性質(zhì)，除平行四邊形和圓是中心對稱圖形原有要求外，均為新增內(nèi)容．11．圖形的相似要求加強的方面：（1）重視通過建筑、藝術(shù)上的實例了解黃金分割；（2）新增圖形相似的認識：（3）增加相似圖形性質(zhì)的探索；（4）重視兩個三角形相似條件的探索；（5）新增圖形的位似；（6）重視利用圖形的相似解決一些實際閘題．要求降低的方面：比和比例僅考慮線段的比和成比例線段． 12．三角函數(shù) 要求加強的方面：（1）增加使用計算器由已知銳角求它的三角函數(shù)值，由已知三角函數(shù)值求它對應(yīng)的銳角；（2）重視三角數(shù)的實際應(yīng)用——運用三角函數(shù)解決與直角三角形有關(guān)的簡單實際問題．要求降低的方面：刪去三角函數(shù)表． 13．圖形與坐標要求加強的方面：（1）新增在方格紙上建立適當?shù)闹苯亲鴺讼?，體會用多種方法描述物體的位置：（2）新增在同一坐標系中感受圖形變換后點的坐標的變化；（3）新增運用不同的方式確定物體的位置．14．圖形與證明要求加強的方面：（1）重視證明必要性的認識，了解公理化思想（2）重視兩個互逆命題的識別及原命題成立其逆命題不一定成立的理解：（3）重視反例的作用——知道否定一個命題只需要列舉一個反例，通過實例了解反證法的含義；（4）重視綜合法證明的格式，證明的過程必須步步有據(jù)．要求降低的方面：相似形和圓沒有證明．（三）統(tǒng)計與概率 1．統(tǒng)計要求加強的方面：（1）增加收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)：（2）重視對抽樣必要性的感受；（3）重視對不同的抽樣可能得到不同的結(jié)果的體會；（4）增加用計算器處理統(tǒng)計數(shù)據(jù)；（5）重視用樣本估計總體思想的體會，用樣本平均數(shù)和方差估計總體的平均數(shù)和方差；（6）重視統(tǒng)計量的選擇——選擇合適的統(tǒng)計量表示數(shù)據(jù)的集中程度；（7）新增極差的概念：（8）重視頻數(shù)分布的意義和作用；（9）重視列頻數(shù)分布表，畫頻數(shù)分布直方圖和頻數(shù)折線圖及其應(yīng)用；（10）重視統(tǒng)計知識的應(yīng)用；（11）在具體情景中理解并會計算加權(quán)平均數(shù)．——根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果進行判斷和預測，體會統(tǒng)計對決策的作用：能從有關(guān)實際問題的資料中獲得數(shù)據(jù)信息，對日常生活中的某些數(shù)據(jù)發(fā)表自己的看法．要求降低的方面：畫頻率分布直方圖沒有要求． 2．事件發(fā)生的概率 此部分為新增內(nèi)容．（四）綜合與實踐此部分為新增內(nèi)容．第四篇：初中數(shù)學新課程標準學習心得《初中數(shù)學新課程標準》學習心得 某某中學：某某某2012年秋季學期，我校組織了對2011版各學科《新課程標準》的學習，通過對《初中數(shù)學新課程標準》的認真學習，我對新課標有一定的心得，具體匯報如下：初中數(shù)學課程是義務(wù)教育一門主要課程，它是對于數(shù)學與自然界，數(shù)學與人類社會的關(guān)系，認識數(shù)學的科學價值，文化價值，提高提出問題，分析問題，解決問題的能力，形成理性思維，發(fā)展智力和創(chuàng)新意識具有基礎(chǔ)性的作用。評價要關(guān)注學生學習的結(jié)果，也要關(guān)注學習的過程；要關(guān)注學生數(shù)學學習的水平，也要關(guān)注學生在數(shù)學活動中所表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度，幫助學生認識自我、建立信心。教師教學應(yīng)該以學生的認知發(fā)展水平和已有的經(jīng)驗為基礎(chǔ)，面向全體學生，注重啟發(fā)式和因材施教。數(shù)學教學活動應(yīng)激發(fā)學生興趣，調(diào)動學生積極性，引發(fā)學生的數(shù)學思考，鼓勵學生的創(chuàng)造性思維；要注重培養(yǎng)學生良好的數(shù)學學習習慣，掌握有效的數(shù)學學習方法。課程內(nèi)容的組織要處理好過程與結(jié)果的關(guān)系，直觀與抽象的關(guān)系，直接經(jīng)驗與間接經(jīng)驗的關(guān)系。義務(wù)教育階段的數(shù)學課程要面向全體學生，適應(yīng)學生個性發(fā)展的需要，使得：人人都能獲得良好的數(shù)學教育，不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展。義務(wù)教育階段的數(shù)學課程具有公共基礎(chǔ)的地位，要著眼于學生整體素質(zhì)的提高，促進學生全面、持續(xù)、和諧發(fā)展。數(shù)學與人類的活動息息相關(guān)，特別是隨著現(xiàn)代計算機技術(shù)的飛速發(fā)展，數(shù)學更加廣泛應(yīng)用于社會生產(chǎn)和日常生活的各個方面。5．信息技術(shù)的發(fā)展對數(shù)學教育的價值、目標、內(nèi)容以及教學方式產(chǎn)生了很大的影響。教師要發(fā)揮主導作用，處理好講授與學生自主學習的關(guān)系，通過有效的措施，引導學生獨立思考、主動探索、合作交流，使學生理解和掌握基本的數(shù)學知識與技能、數(shù)學思想和方法，得到必要的數(shù)學思維訓練，獲得基本的數(shù)學活動經(jīng)驗。學生學習應(yīng)當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。課程內(nèi)容的呈現(xiàn)應(yīng)注意層次性和多樣性。2．課程內(nèi)容既要反映社會的需要、數(shù)學學科的特征，也要符合學生的認知規(guī)律。課程設(shè)計要適應(yīng)學生未來生活、工作和學習的需要，使學生掌握必需的數(shù)學基礎(chǔ)知識與基本技能，發(fā)展學生抽象思維和推理能力，培養(yǎng)學生應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識，并使學生在情感、態(tài)度與價值觀等方面都得到發(fā)展。數(shù)學作為對于客觀現(xiàn)象抽象概括而逐漸形成的科學語言與工具，不僅是自然科學和技術(shù)科學的基礎(chǔ)，而且在社會科學與人文科學中發(fā)揮著越來越大的作用。③會根據(jù)公式確定圖象的頂點、開口方向和對稱軸（公式不要求記憶和推導），并能解決 簡單的實際問題。（4）反比例函數(shù)①結(jié)合具體情境體會反比例函數(shù)的意義，能根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)表達式。②會畫一次函數(shù)的圖象，根據(jù)一次函數(shù)的圖象和解析表達式y(tǒng)=kx+b（k≠0）探索并理解 其性質(zhì)（k＞0或k＜0時，圖象的變化情況 ＝。［參見例9］④能確定簡單的整式、分式和簡單實際問題中的函數(shù)的自變量取值范圍，并會求出函數(shù)值。③能夠根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系，列出一元一次不等式和一元一次不等式組，解決簡單 的問題。⑤能根據(jù)具體問題的實際意義，檢驗結(jié)果是否合理。［參見例6］2．方程與不等式（1）方程與方程組 ①能夠根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系，列出方程，體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的一個有效的數(shù) 學模型。②了解整式的概念，會進行簡單的整式加、減運算；會進行簡單的整式乘法運算（其中的多項式相乘僅指一次式相乘）。②能分析簡單問題的數(shù)量關(guān)系，并用代數(shù)式表示。④能用有理數(shù)估計一個