新人教a版高中數(shù)學(xué)必修523等差數(shù)列的前n項(xiàng)和2篇-wenkub.com
2025-11-24 22:40 本頁(yè)面
【正文】 作業(yè)：習(xí)題 A 組 第 2 題、第 3 題 六、 板 書(shū) 設(shè) 計(jì) 等等 差差 數(shù)數(shù) 列列 的的 前前 n項(xiàng)項(xiàng) 和和 一、知識(shí)回顧： 2。然后，抽象、提煉出相關(guān)數(shù)據(jù)，并分析出它們的本質(zhì)關(guān)系，把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的數(shù)學(xué)問(wèn)題?? 【點(diǎn)評(píng)】 通過(guò)此題引領(lǐng)學(xué)生逐步按照下列步驟來(lái)進(jìn)行： ⑴先閱讀題目； ⑵引導(dǎo)學(xué)生提取有用的信息，構(gòu)造等差數(shù)列模型； ⑶寫(xiě)這個(gè)等差數(shù)列的首項(xiàng)和公差，并根據(jù)首項(xiàng)和公差選擇前 n項(xiàng)和公式進(jìn)行求解。 設(shè)計(jì)意圖：進(jìn)一步探究前 n 項(xiàng)和公式與關(guān)于 n的函數(shù)關(guān)系。 【點(diǎn)評(píng)】 （ 1）引領(lǐng)學(xué) 生總結(jié)出已知前 n項(xiàng)和 ，求通項(xiàng)公式的方法； （ 2）用這種數(shù)列的 來(lái)確定 的方法對(duì)于任何數(shù)列都是可行的，而且還要注意 不一定滿足由 求出的通項(xiàng)表達(dá)式，所以最后要驗(yàn)證首項(xiàng) 是否滿足已求出的 . （ 3） ? )1( )1(11? ?? ?? ns nssn nna 變式：若 1212 ??? nnSn求通項(xiàng)公式，并判斷它是 否為等差數(shù)列？ （有了前面問(wèn)題的探究，學(xué)生能較快的得到通項(xiàng)，可能有少部分學(xué)生把通項(xiàng)合并，可讓學(xué)生相互交流相互點(diǎn)評(píng)） 【深入探究】結(jié)合此例思考課本 45 頁(yè)“探究”：一般地，如果一個(gè)數(shù)列 }{na 的前 n 項(xiàng)和為 其中 p、 q、 r為常數(shù)，且 p≠ 0，那么這個(gè)數(shù)列一定是等差數(shù)列嗎？如果是，它的首項(xiàng)與公差分別是什么？ 引導(dǎo)分析得出：觀察等差數(shù)列兩個(gè)前 n 項(xiàng)和公式，和 ，公式本身就不含常數(shù)項(xiàng)。 引導(dǎo)學(xué)生觀察公式： dnnnaSaanS nnn 2 )1(2 )( 11 ????? 與的特點(diǎn)（可由學(xué)生自主觀察歸納，教師總結(jié)便于學(xué)生記憶。為 后面作了一定的鋪墊。 ●有的同學(xué)可能根據(jù)上面解法存在的問(wèn)題，對(duì) n 進(jìn)行分類(lèi)討論： n 為偶數(shù)：?? n 為奇數(shù)：?? ●最后交流出最佳方法： 由 1 + 2 + ? + n1 + n n + n1 + ? + 2 + 1 （ n+1） +（ n+1） + ? +（ n+1） +（ n+1） 從而初步總結(jié)出推導(dǎo)等差數(shù)列前 n 項(xiàng)和的一般方法：倒序相加法。 五、 教學(xué) 過(guò)程 分為 五 個(gè)階段：①?gòu)?fù)習(xí)鞏固；②情景導(dǎo)入；③新知探究；④應(yīng)用探究； ⑤課堂小結(jié)、作業(yè) 。 難點(diǎn)：等差數(shù)列前 n項(xiàng)和公式推導(dǎo)思路的獲得。 （ 2）由 n)2da(n2dS12n ???利用二次函數(shù)配方法求得最值時(shí) n的值 Ⅴ .課后作業(yè) 課本 P53習(xí)題 [A組 ]的 6題 ●板書(shū)設(shè)計(jì) ●授后記 《等差數(shù)列的前 n 項(xiàng)和》教 學(xué)設(shè)計(jì) 河北肥鄉(xiāng)第一中學(xué) 常天永 一 、教學(xué)目標(biāo) 知識(shí)與技能 （ 1）理解等差數(shù)列前 n 項(xiàng)和的定義以及等差數(shù)列前 n項(xiàng)和公式推導(dǎo)的過(guò)程， 并理解推導(dǎo)此公式的方法 —— 倒序相加法，記憶公式的兩種形式； （ 2）用方程思想認(rèn)識(shí)等差數(shù)列前 n項(xiàng)和的公式，利用公式求 ；等差數(shù)列前 n項(xiàng)和的兩 個(gè) 公式涉及五 個(gè) 量 ，已知其中三個(gè)量求另兩個(gè)量； （ 3）會(huì)用等差數(shù)列的前 n項(xiàng)和公式解決一些簡(jiǎn)單的與前 n項(xiàng)和有關(guān)的問(wèn)題 . 過(guò)程與方法 （ 1）通過(guò)對(duì)歷史 上 有名的高斯求和的介紹，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)等差數(shù)列的第 k項(xiàng)與倒數(shù)第 k 項(xiàng)的和等于首項(xiàng)與末項(xiàng)的和這個(gè)規(guī)律，然后體驗(yàn)從特殊到一般的研究方法。 ●教學(xué)重點(diǎn) 熟練掌握等差數(shù)列的求和公式 ●教學(xué)難點(diǎn) 靈活應(yīng)用求和公式解決問(wèn)題 ●教學(xué)過(guò)程 Ⅰ .課題導(dǎo)入 首先回憶一下上一節(jié)課所學(xué)主要內(nèi)容： n 項(xiàng)和公式 1： 2 )( 1 nn aanS ?? n 項(xiàng)和公式 2： 2 )1(
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