【正文】 五、 課 堂 小 結(jié) 作 業(yè) 知識(shí)線：（ 1）等差數(shù)列前 項(xiàng)和的定義； （ 2）等差數(shù)列前 項(xiàng)和公式； （ 3）相關(guān)的等差數(shù)列的性質(zhì)。 題目線： （ 1）利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式、前 項(xiàng)和公式解決關(guān)于前 項(xiàng)和的基本問題； （ 2）利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式、前 項(xiàng)和公式解決上述問題的逆向問題； （ 3）實(shí)際問題； （ 4）相關(guān)的綜合問題。 設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力與函數(shù)的思想，從而引發(fā)學(xué)生質(zhì)疑，引出對(duì)于下面問題的思考。 （ 1） 10,95,51 ??? naa n （ 2） 50,2,1001 ???? nda （ 3） 52,3,71 ??? nada 探究 2：等差數(shù)列前 n項(xiàng)和公式與關(guān)于 n的函數(shù)關(guān)系。 二、 情 景 導(dǎo) 入 問題 1：建筑工地上一堆圓木，從上到下每層的數(shù)目分別為 1，2， 3，??， 10 . 問共有多 少根圓木？ （學(xué)生一般能很快準(zhǔn)確回答，肯定的同時(shí)提出問題 2，一方面使問題得到延續(xù)的同時(shí)，也引出了高斯算法） 問題 2：你能快速算出 1+2+3+? +100 嗎？ （當(dāng)學(xué)生真正體會(huì)了高斯算法后再提出問題 3） 問題 3：你能應(yīng)用高斯算法計(jì)算 1+2+3+? +n 的結(jié)果嗎？ （學(xué)生分組討論，展示做法） ●有的同學(xué)可能直接按照高斯的算法：（ 1+n） +( 2+n1) +(3+n2)+?? 但不知道數(shù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)還是奇數(shù)，不一定能恰好都配成對(duì)。 二、重點(diǎn)、難點(diǎn) 重點(diǎn)：等差數(shù)列前 n項(xiàng)和公式的理解、推導(dǎo)、應(yīng)用及它與二次 函數(shù)之間的聯(lián)系。 n 項(xiàng)和 授課類型： 新授課 （第２課時(shí)） ●教學(xué)目標(biāo) 知識(shí)與技能： 進(jìn)一步熟練掌握等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和前 n項(xiàng)和公式；了解等差數(shù)列的一些性 質(zhì)，并會(huì)用它們解決一些相關(guān)問題； 會(huì)利用等差數(shù)列通項(xiàng)公式與前 項(xiàng)和的公式研究 的最值 ； 過程與方法： 經(jīng)歷公式 應(yīng)用的過程 ； 情感態(tài)度與價(jià)值觀： 通過有關(guān)內(nèi)容在實(shí)際生活中的應(yīng)用，使學(xué)生再一次感受數(shù)學(xué)源于生活，又服務(wù)于生活的實(shí)用性，引導(dǎo)學(xué)生要善于觀察生活，從生活中發(fā)現(xiàn)問題，并數(shù)學(xué)地解決問題 。 等差數(shù)列的前 n 項(xiàng)和 授課類型： 新授課 （第 1課時(shí)） ●教學(xué)目標(biāo) 知識(shí)與技能： 掌握等差數(shù)列前 n項(xiàng)和公式及其獲取思路；會(huì)用等差數(shù)列的前 n項(xiàng)和公式解決一些簡(jiǎn)單的與前 n項(xiàng)和有關(guān)的問題 過程與方法： 通過公式的推導(dǎo)和公式的運(yùn)用，使學(xué)生體會(huì)從特殊到一般，再?gòu)囊话愕教厥獾乃季S規(guī)律，初步形成認(rèn)識(shí)問題，解決問題的一般思路和方法 ； 通過公式推導(dǎo)的過程教學(xué)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行思維靈活性與廣闊性的訓(xùn)練，發(fā)展學(xué)生的思維水平 . 情感態(tài)度與價(jià)值觀： 通過公式的推導(dǎo)過程，展現(xiàn)數(shù)學(xué)中的對(duì)稱美。 Ⅳ .課時(shí)小結(jié) 1．前 n 項(xiàng)和為 2nS pn qn r? ? ?，其中 p、 q、 r為常數(shù)，且 0p? ，一定是等差數(shù)列，該數(shù)列的 首項(xiàng)是 1a p q r? ? ? 公差是 d=2p 通項(xiàng)公式是 111,12 ( ) , 2nnnS a p q r na S S p n p q n?? ? ? ? ??? ? ? ? ? ? ??當(dāng) 時(shí)當(dāng) 時(shí) 2．差數(shù)列前項(xiàng)和的最值問題有兩種方法 : （ 1）當(dāng) na 0， d0， 前 n項(xiàng)和有最大值 奎屯王新敞 新疆可由 na ≥ 0，且 1?na ≤ 0，求得 n的值。 四、教學(xué)媒體 （ 1）常規(guī)媒體（黑板）。 設(shè)計(jì)意圖：其目的是引出高斯算法，與高斯的故事，與學(xué)生產(chǎn)生共鳴的同時(shí)也激發(fā)了學(xué)生繼續(xù)學(xué)習(xí)的興趣。 設(shè)計(jì)意圖：訓(xùn)練學(xué)生運(yùn)用公式的能力和計(jì)算能力。 設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué) 生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度，強(qiáng)調(diào)對(duì)的處理。等差數(shù)列前 n項(xiàng)和公式：